Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
Заточка керамических ножей в домашних условиях видео Заточка керамических ножей в домашних условиях Нож является незаменимым инструментом на кухне, и...
10 07 2026 18:55:11
LANDR совместно с Pantone показали, как звучит "цвет года" Classic Blue, выпустив бесплатный набор из 145 сэмплов, вдохновленных синим цветом....
09 07 2026 14:32:56
Молодая компания UDO начала сбор предзаказов на бинауральный синтезатор UDO Super 6 с 12 осцилляторами, объединяемыми в 6 суперосцилляторов....
06 07 2026 18:55:26
Как замерить силу тока в розетке Как измерить ток в розетке мультиметром Причин, которые побуждают людей измерять ток в розетке мультиметром, судя даже по...
05 07 2026 12:56:23
Онлайн-редактор Synthmata позволяет создать паттерны и патчи для драм-машины Korg Volca Drum прямо в окне браузера и поделиться ими с кем угодно....
04 07 2026 3:23:20
Искусственный интеллект DrumNet, созданный в лаборатории Sony, придумывает партии ударных и аккомпанирует музыке, которую слышит. Потенциал его огромен....
03 07 2026 9:57:25
Снегоуборочная машина PATRIOT PRO 951 ED 426108445: обзор, отзывы Снегоуборщики Pro от Patriot — обзор модельного ряда. Описание, особенности и отзывы...
02 07 2026 0:54:33
Электрический снегоуборщик PATRIOT PS 1800E: обзор, отзывы Лучшие Электрические снегоуборщики рейтинг: фото, хаpaктеристики, цены, отзывы Мы собрали для...
01 07 2026 8:41:17
Автоматическое отключение зарядного устройства после полной зарядки Поделки своими руками для автолюбителей Автоматическое отключение аккумулятора или...
30 06 2026 22:15:14
В Сети появились снимки рекламных постеров стриминговой платформы Spotify, готовящейся к запуску в России. Ожидаем старта до конца 2019 года?...
29 06 2026 17:49:26
Выбор генератора для загородного дома Как выбрать генератор для частного дома? Если в загородном коттедже регулярно происходят отключения электричества,...
28 06 2026 6:56:44
На какой ток рассчитаны розетки Мощность розетки 220 в Многие люди, изучая электрику и делая электропроводку в доме, сталкиваются с таким понятием как...
27 06 2026 9:29:44
Как определить объем газа в баллоне Расчет газа в баллоне Как рассчитать количество газа в баллоне: Кислород Параметры и размеры кислородных баллонов...
26 06 2026 8:14:59
В блоге Native Instruments появился пост, рассказывающий о работе осцилляторов в Massive X, а также демонстрирующий их звучание. Красота!...
25 06 2026 15:17:24
Устройство плуга для вспашки Плуги, их назначение, устройство и рабочий процесс Назначение плуга – плуги общего назначения предназначены для обработки...
23 06 2026 15:41:59
Сплав олова и свинца как называется Технические параметры олова и свинца и их сплавов Сплав олова и свинца обладает особыми параметрами, позволяющими...
22 06 2026 5:56:51
Как называется тpaктор копающий траншеи Виды, преимущества и особенности траншейных экскаваторов Траншейный экскаватор – это землеройная спецмашина...
21 06 2026 2:12:24
Как работать с цифровым мультиметром Как использовать мультиметр – инструкция для чайников Знакомимся с тестером Первым делом вкратце расскажем Вам, что...
20 06 2026 6:44:56
Какую трещетку выбрать для авто Тест трещоточных ключей Сейчас сложно было бы найти автолюбителя, который никогда не держал в руках гаечного ключа, и,...
19 06 2026 12:41:56
Сколько времени нужно заряжать пальчиковые аккумуляторные батарейки Cколько времени заряжать аккумуляторные батарейки Если у вас есть хоть одно...
18 06 2026 9:59:25
Геометрические параметры конической зубчатой передачи Конические зубчатые передачи. Устройство и основные геометрические и силовые соотношения Зубчатую...
17 06 2026 15:18:11
Как настроить почту gmail на андроиде Универсальная учетка Gmail – настройка почтового клиента на ПК и смартфонах «Корпорация добра» Google известна не...
16 06 2026 23:10:40
Как подключить осциллограф к компьютеру Как сделать осциллограф из своего компьютера Приобретение дорогостоящего осциллографа может быть неподъемной...
15 06 2026 18:19:28
Лучшие электрические бритвы для мужчин рейтинг Рейтинг электробритв для мужчин: топ 10 лучших моделей Мир давно поделился на мужчин, использующих при...
14 06 2026 19:35:43
Виды электрических розеток 220в Хаpaктеристики и виды современных электрических розеток Электророзетка является неотъемлемой частью общей системы,...
13 06 2026 2:30:23
Сталь 40х хаpaктеристики применение Хаpaктеристики, особенности термообработки и применение стали 40Х Машиностроение, приборостроение, станкостроение и...
12 06 2026 11:39:41
Знаменитый японский инженер Хироаки Нишиджима, создавший синтезатор Korg MS-20, теперь работает над новыми синтезаторами Behringer....
11 06 2026 0:21:47
Сверла с коническим хвостовиком гост 10903 77 Спиральные сверла с цилиндрическими и коническими хвостовиками: ГОСТ 10902-77 и 10903-77 К самым...
10 06 2026 16:50:16
JST Howard Benson Vocals объединяет семь модулей для обработки вокала в роке. Плагин создан звукорежиссёром Three Days Grace, P.O.D. и My Chemical Romance....
09 06 2026 9:19:45
Поиск вдохновения и ожидания музы загоняет вас в ловушку творческой френдзоны. Не попадайтесь в нее и поменяйте отношение к творчеству....
08 06 2026 3:32:12
Как соединять провода электропроводка Соединение электрических проводов — надежные способы Для начала определимся, что такое распределительная коробка?...
05 06 2026 8:42:40
Ip54 степень защиты расшифровка по гост Ip54 степень защиты расшифровка по гост Ingress Protection Rating (сокращенно IP) - стандарт классификации...
04 06 2026 14:41:17
Как определить класс арматуры Что нужно знать о маркировке и видах арматуры? Строительство любого здания, кроме малых архитектурных форм, никак не...
03 06 2026 11:25:36
Блендер хаpaктеристики как выбрать Как выбрать блендер? Мы расскажем вам о различных типах блендеров - чтобы вы могли выбрать, какой больше подойдет для...
01 06 2026 6:41:39
Как выкрутить сорванные болты Как выкрутить болт с сорванной резьбой? При длительной эксплуатации различных изделий, которые имеют болтовые, винтовые,...
31 05 2026 12:26:38
В 2019 году состоится анонс виртуальной бас-гитарной студии Toontrack EZbass и еще трёх продуктов, значительно расширяющих линейку виртуальных ударных....
30 05 2026 9:32:47
2 Или 4 конфорки что лучше Сибмама - о семье, беременности и детях 2 или 4 конфорки: преимущества и недостатки Сообщение очи черные » Чт Май 24, 2012...
29 05 2026 13:48:52
Сколько заряжаются аккумуляторные батарейки 2700 Вся правда и ложь об аккумуляторах 2700 мАч Тема аккумуляторов — одна из самых закрытых. В магазине...
28 05 2026 9:14:22
Новые аудиоинтерфейсы MOTU M2 и M4 нацелены на бюджетный сегмент. Оснащены ЦА-конвертерами от более дорогих карт MOTU и обещают качественную запись....
27 05 2026 3:16:56
Как подключить телефон к розетке подключение проводов Как самостоятельно подключить телефонную розетку? Телефонная розетка по своей сути является...
26 05 2026 2:46:38
Как подготовить паяльник к работе Правила заточки и лужения жала паяльника Для получения качественного паяного соединения следует выдерживать требуемый...
25 05 2026 6:45:25
Что изготавливают из руд цветных металлов Задай вопрос — получи ответ Что изготавливают из руд цветных металлов Дальше смотрите: One Comment Вид железной...
24 05 2026 0:56:13
![Behringer Poly D: полифонический 4-голоcный клон Moog Minimoog [ОБНОВЛЕНО: стала известна стоимость]](/forclipmaker-raw/img/115967.php.jpg "Behringer Poly D: полифонический 4-голоcный клон Moog Minimoog [ОБНОВЛЕНО: стала известна стоимость]")
Behringer клонировала Moog Minimoog в виде синтезатора Behringer Poly D. Судя по опубликованному видео, это тот же Moog, только дешевле....
23 05 2026 19:25:57
Клин для плитки как использовать Система выравнивания плитки (СВП): инновационная технология укладки СВП – это инновационная схема выравнивания плиток при...
22 05 2026 22:38:37
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
