Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
Cosmofen ca 12 хаpaктеристики Клей космофен и его технические хаpaктеристики Цианокриловый клей космофен является однокомпонентым. Он быстро затвердевает,...
13 12 2024 18:49:27
Как найти ноль в розетке Как найти фазу и ноль? Несколько способов определения фазного и нулевого провода В данной статье рассмотрим вопрос о том, как...
12 12 2024 15:31:52
Какие бывают резьбы на трубах Трубная резьба - типы, размеры, таблица Резьба – это спираль с постоянным шагом, нарезаемая на поверхности цилиндрической...
11 12 2024 9:59:37
Как припаять провода без паяльника Как припаять без паяльника: провод, плату, контакты Для соединения различных сплавов и металлов часто применяется...
10 12 2024 22:56:30
Цифровые рекордеры MixPre-10 II, MixPre-6 II и MixPre-3 II пишут до 12 дорожек, генерируют таймкод и предлагают другие радости для записи "в поле"....
09 12 2024 5:37:22
IK Multimedia взяла технологию настройки импеданса интерфейсов AXE I/O и создала на их основе педаль буфера Z-TONE Buffer Boost и ди-бокс Z-TONE DI....
08 12 2024 14:47:56
Кто купил все гитары Дэйва Мастейна на аукционе Reverb, почему он это сделал и из-за чего негодуют пользователи Сети и фанаты Megadeth....
07 12 2024 1:26:28
Компания Behringer продемонстрировала возможности нового синтезатора Behringer Crave в связке с драм-машиной RD-808. За $199 - это убийственно крутой синт!...
06 12 2024 11:56:15
В чем особенность алюминия Статьи Свойства алюминия Алюминий - серебристо-белый легкий металл. Расположен в III группе Периодической системы элементов...
05 12 2024 15:35:11
Гелевые аккумуляторы технические хаpaктеристики Гелевые аккумуляторы:описание,виды,устройство,зарядка. Современная наука развивается в ускоренном темпе –...
04 12 2024 5:18:33
Поменяли счетчик электроэнергии что делать дальше Правила замены счетчика электроэнергии Иногда в нашей жизни может возникнуть ситуация, когда просто...
03 12 2024 17:26:10
Снегоуборщик CHAMPION ST1170E: обзор и отзывы владельцев Снегоуборщик Champion STT1170E. Обзор, хаpaктеристики, инструкция, отзывы Этот снегоуборщик...
02 12 2024 3:26:18
Как сверлить бетон без пыли Как выполнить сверление перфоратором без пыли При бурении перфоратором отверстия в бетоне или кирпиче, образуется много пыли....
01 12 2024 2:58:48
Металлоискатель на одной микросхеме Металлоискатели на микросхемах Металлоискатели на микросхемах Принцип действия описываемых ниже приборов основан на...
30 11 2024 7:23:16
Как отличить чугун от железа Как отличить чугун от стали в домашних условиях без специальных приборов Развитие промышленности и создание синтетических...
29 11 2024 19:32:55
Hbr16200 хаpaктеристики на русском Что такое диод Шоттки, его хаpaктеристики и способ проверки мультиметром Развитие электроники требует все более высоких...
28 11 2024 16:54:43
Насос для перекачки топлива бензина Советы по выбору насоса для перекачки топлива Невозможно быстро перекачать топливо из резервуара, не имея под рукой...
27 11 2024 18:31:51
Как подключить камеру видеонаблюдения к компу Как подключить аналоговую камеру к компьютеру? Всё больше людей желает организовать домашнее...
26 11 2024 2:49:17
Сечение кабеля по мощности таблица 220в медь Сечение медного провода по мощности - Таблица Надежная и безопасная работа любых электрических приборов и...
25 11 2024 1:16:46
VST-синтезатор Kilohearts Phase Plant позволит создать любые инструменты и эффекты благодаря простому управлению и десяткам разнообразных модулей....
24 11 2024 6:18:28
Как правильно пользоваться тестером мультиметром Как проводить измерения электронным тестером (мультиметром) Домашнему мастеру периодически необходимо...
23 11 2024 22:58:35
Винтажный аналоговый полифонический синтезатор Native Instruments SUPER 8 предлагает современный интерфейс и аналоговый олдскульный звук....
22 11 2024 10:11:15
Устройство для резки труб Труборез для стальных труб: создание отдельных элементов из трубопроката Выполнять резку труб с помощью ножовки при внушительном...
21 11 2024 11:48:18
Компания Blind Monk Instruments выпустила синтезатор Navigator. Минималистичный внешний вид, простота управления и встроенный в секвенсор генератор с ИИ....
20 11 2024 4:25:17
VST-плагин MeldaProduction MDoubleTracker делает дабл-трекинг за пару секунд. Достаточно повесить его на дорожку, и дабл-трек готов!...
19 11 2024 11:29:54
Отзывы лучших духовых электрических шкафов 20 лучших электрических духовых шкафов Многообразие современных духовых шкафов позволяет выбрать то, что...
18 11 2024 20:58:22
Снегоуборщик PATRIOT СИБИРЬ 65Е 426108650: обзор, отзывы Снегоуборщики Patriot Сибирь — обзор модельного ряда. Описание, особенности и отзывы...
17 11 2024 16:24:12
Iron Maiden Legacy Of The Beast, Slayer Repentless, Orbit Metallica, Mötley Crüe: Livin’ The Fast Live и другие интересные комиксы о музыкальных группах....
16 11 2024 20:52:50
Силумин что это википедия Что такое силумин? Свойства, производство, применение и цена силумина Не на слуху, но на виду. В быту появляется все больше...
15 11 2024 16:56:22
Что нужно для столярки Лучшие инструменты, которые выбирают мастера Эксперты рассказывают о принципах, а также об особенностях выбора инструментов,...
14 11 2024 20:55:30
Что такое кобальтовое сверло по металлу Сверла кобальтовые – назначение, виды, особенности При осуществлении ремонтных работ часто приходится выполнять...
13 11 2024 17:48:30
Как подключить три лампы к одному выключателю Организация освещения с двумя лампочками и одним выключателем Часто при электромонтаже освещения зданий...
12 11 2024 17:59:37
4000 Кельвин какой цвет Какой цвет соответствует температуре в 4000 кельвинов Научно доказано, что определённые параметры освещения в помещении влияют на...
11 11 2024 11:46:23
Коптильная камера холодного и горячего копчения Коптильная камера: сборка своими руками Изготавливается коптильная камера своими руками из подручных...
10 11 2024 7:56:47
Чем заточить победитовое сверло Как заточить сверло по металлу и бетону своими руками Не требует особых доказательств, что сверло в процессе работы теряет...
09 11 2024 15:58:48
Разработчики ромплера AngelicVibes Elite Pianist говорят, что звук плагина — авторская разработка, а не эмуляция реальных инструментов....
08 11 2024 1:39:35
Какой компрессор нужен для краскопульта Выбираем компрессор и краскопульт для покраски авто После того как вы оборудовали свой гараж для покраски...
07 11 2024 20:48:43
Epiphone представила гитары 2020 года, которые выйдут в серии Inspired By Gibson. Красивые и недорогие инструменты, но что-то в них не то....
06 11 2024 6:58:32
Принцип работы влагоотделителя для компрессора Осушитель воздуха для компрессора своими руками Воздушный поток, входящий в компрессор, имеет в своем...
05 11 2024 5:52:31
Как поменять масло в компрессоре воздушном Замена масла в воздушном компрессоре Компрессор – это надежный помощник для маленькой домашней мастерской,...
04 11 2024 14:19:31
Момент затяжки гаек гост ОСТ 37.001.050-73 Затяжка резьбовых соединений. Нормы затяжки ЗАТЯЖКА РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ Нормы затяжки Приказом Управления...
03 11 2024 1:15:29
Накернить что это значит Что такое кернер, его виды и назначение Кернер – это слесарный инструмент, по форме похожий на металлический стержень, одна...
02 11 2024 7:11:23
Расчет полной мощности трaнcформатора Простейший расчет силовых трaнcформаторов и автотрaнcформаторов Иногда приходится самостоятельно изготовлять силовой...
01 11 2024 8:52:45
Каким образом выбираются приборы для измерения давления Приборы для измерения давления. Виды и работа. Применение Хаpaктеристикой давления является сила,...
31 10 2024 7:25:39
Фуганок и рубанок в чем отличие Фуганок: назначение, виды, отличие от рубанка Обработка дерева может проводится при применении самого различного...
30 10 2024 21:56:41
Как выглядит нивелир фото Нивелир — основные типы и использование при строительстве дома. 79 фото самых точных современных приборов Для того чтобы...
29 10 2024 23:47:45
Приложение Boom Library SoundWeaver объединяет каталогизатор сэмплов и инструмент саунд-дизайна — умеет создавать новые звуки из имеющихся....
28 10 2024 11:44:12
Как правильно подключить цифровой ресивер к телевизору Как подключить цифровую приставку к домашнему телевизору Цифровые ретрaнcляторы телесигнала...
27 10 2024 4:43:45
Устройство доменной печи кратко Доменная печь. Устройство, принцип работы и предназначение Особенности доменной плавки Доменная печь является одним из...
26 10 2024 16:44:55
Схема бензинового генератора 220в Устройство и схема генератора Huter Huter DY3000L. Общий вид В данной статье подробно рассмотрю конструкцию и...
25 10 2024 2:51:25
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
