Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
Как собрать схему магнитного пускателя Схема подключения магнитного пускателя от А до Я — советы экспертов по выбору и пошаговая инструкция по монтажу и...
13 09 2024 17:52:13
Онлайн-редактор Synthmata позволяет создать паттерны и патчи для драм-машины Korg Volca Drum прямо в окне браузера и поделиться ими с кем угодно....
12 09 2024 16:14:21
Ремонт аккумулятора интерскол 18 вольт Восстановление аккумулятора шуруповерта Пpaктически каждый аккумулятор в электроинструменте является самой дорогой...
11 09 2024 11:42:42
Снегоуборщик бензиновый MTD ME 61: обзор, отзывы Снегоуборщик бензиновый MTD ME 61 MTD ME 61 – производительный снегоуборщик с самоходным колесным шасси,...
10 09 2024 18:16:31
Линейка безголовых бас-гитар Ibanez EHB с эргономичным дизайном, оригинальной фурнитурой и звукоснимателями Bartolini BH2....
09 09 2024 8:25:44
В Сети появились снимки рекламных постеров стриминговой платформы Spotify, готовящейся к запуску в России. Ожидаем старта до конца 2019 года?...
08 09 2024 22:23:37
Разработчики говорят, что Re-Guitar делает электрогитару максимально универсальной и даёт доступ к бесконечному количеству гитарных тонов и тембров вне зависимости от хаpaктеристик используемого инструмента...
07 09 2024 17:12:28
В чем плавят золото Как правильно расплавить золото в домашних условиях Золото — это наиболее популярный драгоценный металл, используемый в ювелирной...
06 09 2024 7:28:35
Ва47 29 с25 хаpaктеристики Ва47 29 с25 хаpaктеристики Автоматический выключатель ВА 47-29 производства ИЭК предназначены проведения в нормальном режиме...
05 09 2024 10:55:49
Циркуляционный насос для отопления как правильно ставить Установка циркуляционного насоса своими руками: инструкция, подключение, фото работ Вступление...
04 09 2024 22:39:13
Сверла какой фирмы лучше Какие сверла по металлу самые лучшие. Как выбрать, обзор производителей Сверление металлов это технологический процесс,...
03 09 2024 4:17:58
Сколько ампер в 1 квт 380в таблица Сколько ампер в 1 киловатте? Как узнать сколько ампер потрeбляет электрооборудование мощностью 1 киловатт? Очень...
02 09 2024 13:38:45
Подключение электродвигателя 380 магнитный пускатель реверсивный Схема подключения реверсивного магнитного пускателя. 08 Апр 2014г | Раздел: Электрика...
01 09 2024 5:36:51
UVI выпустили синтезатор UVX670, представляющий собой сразу три инструмента в одном: эмуляции Akai AX73 и Akai VX600 из 1980-х и их комбинацию....
31 08 2024 2:19:35
Приложение Roxsyn представляет собой гитарный синтезатор для iOS. Принцип работы во многом схож с гитарными эмуляторами, но возможностей больше....
30 08 2024 22:17:16
USB-микрофон AKG Lyra обещает высокое (Ultra HD) качество записи в каждом из 4 режимов работы и собственный выход на наушники....
29 08 2024 7:58:59
Искусственный интеллект DrumNet, созданный в лаборатории Sony, придумывает партии ударных и аккомпанирует музыке, которую слышит. Потенциал его огромен....
28 08 2024 21:27:51
Пользователь VC расшифровал метод кодирования паролей в колонке Яндекс.Станция и придумал способ передачи информации через звук....
27 08 2024 15:29:52
Молодая компания UDO начала сбор предзаказов на бинауральный синтезатор UDO Super 6 с 12 осцилляторами, объединяемыми в 6 суперосцилляторов....
26 08 2024 17:28:50
Электрод монолит рц хаpaктеристики Хаpaктеристики электродов Монолит РЦ Люди, имеющие дело со сваркой не по работе, а на дачах, в частных домах и т. д. ,...
25 08 2024 10:24:22
Как подобрать автоматический выключатель по мощности потребителя Выбор номинала автомата защиты Собирая электрощиток или подключая новую крупную бытовую...
24 08 2024 3:51:57
Лучшие недорогие вертикальные пылесосы Лучшие вертикальные пылесосы Громоздкий пылесос для небольших “локальных” уборок, не всегда удобен. К примеру,...
23 08 2024 8:43:13
Видеоразъемы vga d sub D-sub разъем и что в него можно подключить Рад приветствовать вас, мои друзья. Я решил пополнить коллекцию своих статей, касающихся...
22 08 2024 11:12:47
Как правильно плавить алюминий Инструкция по плавке алюминия в бытовых условиях Алюминий используется в быту и промышленности на протяжении многих лет....
21 08 2024 4:53:38
Как почистить медное изделие в домашних условиях Как и чем чистить медь от окиси в домашних условиях: самые эффективные способы Чем чистить медь?...
20 08 2024 9:37:38
Как проверить тиристор на пробой Как проверить тиристор и симистор ку202н мультиметром Довольно большое распространение получили тиристоры. Они...
19 08 2024 19:48:16
Где разрезать керамогранитную плитку Резка керамогранита без сколов в домашних условиях Керамогранит – один из наиболее твёрдых материалов, применяемых...
18 08 2024 16:24:39
Графическое изображение элементов на электрических схемах Стандартные условные графические и буквенные обозначения элементов электрических схем. С Д Р У Г О Г О...
17 08 2024 6:50:42
Как ковать розу из металла Роза из металла своими руками BonnFactory 17 февраля 2017 Художественная ковка: кованные изделия своими руками Сегодня мы...
16 08 2024 10:59:59
Буржуйка из двух газовых баллонов чертеж Буржуйка из газового баллона своими руками: вертикальная и горизонтальная Печи-буржуйки, выполненные из подручных...
15 08 2024 11:41:55
Как раскрутить болгарку если зажало диск видео Как открутить диск (гайку) на болгарке, если закусило, зажало, не откручивается УШМ или как ее называют...
14 08 2024 16:38:23
Новые модели наушников AKG K361 и K371 созданы специально для музыкантов и авторов медиа, и отличаются широчайшим диапазоном воспроизводимых частот....
13 08 2024 8:44:16
Фотографии со стенда Gibson на выставке NAMM 2019: подписные электрогитары Джоан Джетт, Би Би Кинга, Криса Корнелла и ряд других новинок компании....
12 08 2024 2:51:55
Признаки любительских миксов: шипящие гитары, сухие баpaбаны, слабый бас, картонное и пустое звучание. Как исправить эти симптомы, чтобы миксы стали лучше?...
11 08 2024 2:48:45
Как намотать понижающий трaнcформатор Как сделать трaнcформатор 220 на 12 вольт своими руками Для того чтобы понизить напряжение промышленной сети,...
10 08 2024 19:13:28
Биполярный транзистор принцип работы для чайников Биполярный транзистор Автор: Владимир Васильев · Опубликовано 9 сентября 2015 · Обновлено 29 августа...
09 08 2024 9:11:55
Как заклеить радиатор печки Ремонтируем радиатор печки своими руками Каждому автолюбителю важен комфорт и уют в салоне машины. Один из элементов,...
08 08 2024 19:17:28
Нержавейка что это за металл Марки нержавеющей стали и их хаpaктеристики Популярные марки нержавеющей стали отечественного и зарубежного производства....
07 08 2024 6:48:55
Для чего используют теодолит Что такое теодолит и для чего он нужен В геодезии наряду с нивелирами часто используются такие аппараты, как теодолиты. С их...
06 08 2024 11:50:51
Подключение компрессора 380 вольт схема Подключение прессостата к компрессору и его настройка Одним из основных показателей воздушных компрессоров...
05 08 2024 2:22:57
Как снять подшипник с болгарки без съемника Как снять подшипник Компания Подшипник.моби более 20 лет работает на рынке реализации шарикоподшипников...
04 08 2024 13:42:44
Сколько весит куб металла сталь Сколько весит 1 кубический сантиметр железа Что мы хотим узнать сегодня узнать? Сколько весит 1 куб железа, вес 1 м3...
03 08 2024 8:57:49
Подшипник для болгарки размеры Замена подшипника редуктора УШМ Подшипниковые узлы болгарок воспринимают на себя большие нагрузки при выполнении работ....
02 08 2024 4:38:15
Из чего делают утюги Утюг: от каменного века до наших дней Как история парохода немыслима без упоминания плота, так и история утюга будет неполной без...
01 08 2024 18:55:50
Критерии выбора телевизора при покупке Важные моменты и шаги при выборе телевизора для дома — покупаем правильно! Прежде, чем отправиться за покупкой,...
31 07 2024 13:47:46
Из какого металла делают сверла по металлу Выбор сверл по металлу Сверла по металлу предназначаются для сверления отверстий в легированной и...
30 07 2024 3:29:31
Что будет если ноль посадить на землю Про заземление и зануление для "чайников" Мой горький опыт электрика позволяет мне утверждать: Если у Вас...
29 07 2024 23:25:43
Чертеж фрезерного станка по дереву своими руками Столярный фрезерный стол из ручной фрезерной машины Фрезерный стол своими руками – опыт пользователей...
28 07 2024 2:30:44
Синтезаторы Behringer Pro-1 и Behringer Crave прошли предпродажные тесты. Компания уже отправляет их на склады поставщиков. Фотографии и видео прилагаются....
27 07 2024 1:31:38
Геометрические параметры режущей части сверла Геометрические параметры сверла; При сверлении и рассверливании отверстий обработанной поверхностью является...
26 07 2024 19:51:22
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
