Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики > Как создать музыку?
Музыка: как это делается    

Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики

Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики

0a9e6d14

Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.


Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.

В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.

Что такое Евклидов ритм

Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.

Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:

Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах

Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.

  1. Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12

Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:

Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов в 16 шагах

Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:

  1. Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12

Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.


Снегоуборщик бензиновый Stiga ST 3256 P: обзор, отзывы

Снегоуборщик бензиновый Stiga ST 3256 P: обзор, отзывы Снегоуборщик бензиновый Stiga ST 3256 P: обзор, отзывы Снегоуборщик бензиновый Stiga ST 3256 P Stiga ST 3256 P – мощный бензиновый снегоуборщик,...

18 06 2024 20:56:15

PreSonus Eris XT — новая линейка студийных мониторов с доступным ценником

PreSonus Eris XT — новая линейка студийных мониторов с доступным ценником  Новая серия студийных мониторов PreSonus Eris XT состоит из двух моделей - с вуферами на 5 и 8 дюймов и твитерами на 1 и 1,25 дюйма....

17 06 2024 10:33:24

Виды точечных светильников для гипсокартона

Виды точечных светильников для гипсокартона Особенности точечных светильников Для обеспечения необходимого освещения в помещении и в эстетических целях...

16 06 2024 1:58:36

Ibanez EHB — новая линейка «безбашенных» басов

Ibanez EHB — новая линейка «безбашенных» басов  Линейка безголовых бас-гитар Ibanez EHB с эргономичным дизайном, оригинальной фурнитурой и звукоснимателями Bartolini BH2....

15 06 2024 18:27:42

Размеры стиральных машин автомат с фронтальной загрузкой

Размеры стиральных машин автомат с фронтальной загрузкой Размеры стиральных машин автомат с фронтальной загрузкой Стандартные размеры стиральных машин автомат с фронтальной загрузкой, в зависимости от веса белья...

14 06 2024 4:53:14

На Reverb продают редкую золотую версию BOSS DS-1 Distortion

На Reverb продают редкую золотую версию BOSS DS-1 Distortion  На площадке Reverb засветился золотой BOSS DS-1 Distortion. Педаль очень редкая — более 20 лет назад японцы сделали всего 6 таких педалей....

13 06 2024 1:29:34

Как работать с осциллографом для начинающих

Как работать с осциллографом для начинающих Как работать с осциллографом для начинающих Как пользоваться осциллографом В статье «Электронный осциллограф - устройство, принцип работы» вкратце было...

12 06 2024 5:32:57

Auburn Sounds Panagement 2 — условно-бесплатный плагин для управления стереополем с бинауральной обработкой

Auburn Sounds Panagement 2 — условно-бесплатный плагин для управления стереополем с бинауральной обработкой  Auburn Sounds Panagement 2 позволяет менять положение сигналов в прострaнcтве в бинауральном режиме, а также обладает мощными прострaнcтвенными эффектами....

11 06 2024 14:39:10

Снегоуборщик аккумуляторный Greenworks 40V, 30 см, бесщёточный комплект АКБ и ЗУ: обзор, отзывы

Снегоуборщик аккумуляторный Greenworks 40V, 30 см, бесщёточный комплект АКБ и ЗУ: обзор, отзывы Снегоуборщик аккумуляторный Greenworks 40V, 30 см, бесщёточный комплект АКБ и ЗУ: обзор, отзывы 8 мифов об аккумуляторной технике. Всё не совсем так, как...

10 06 2024 18:53:45

Студийные наушники Neumann NDH 20 гарантируют идеальный баланс качества звучания и изоляции

Студийные наушники Neumann NDH 20 гарантируют идеальный баланс качества звучания и изоляции  Neumann представила первые студийные наушники собственного производства. Дебют в лице Neumann NDH 20 получился более чем достойным....

09 06 2024 2:52:54

Стив Джобс пишет музыку: первая презентация GarageBand Стивом Джобсом и Джоном Майером в 2004 году

Стив Джобс пишет музыку: первая презентация GarageBand Стивом Джобсом и Джоном Майером в 2004 году  Не удивляйтесь: презентация GarageBand прошла 15 лет назад. Как Стив Джобс и Джон Майер писали песни перед полным залом можно посмотреть в архивном видео....

08 06 2024 14:41:12

Виды электрических розеток 220в

Виды электрических розеток 220в Виды электрических розеток 220в Хаpaктеристики и виды современных электрических розеток Электророзетка является неотъемлемой частью общей системы,...

07 06 2024 19:21:57

Крейсмейсер что это такое

Крейсмейсер что это такое Крейсмейсер что это такое Крейцмейсель — ударно-режущий слесарный инструмент Термином немецкого происхождения «крейцмейсель» обозначается один из видов...

06 06 2024 19:26:54

Jackson Custom Shop отмечает 40-летний юбилей линейкой роскошных электрогитар

Jackson Custom Shop отмечает 40-летний юбилей линейкой роскошных электрогитар  Мастерская Jackson Custom Shop отмечает 40-летний юбилей выпуском серии роскошных электрогитар Jackson Custom Shop 40th Anniversary. Вау!...

05 06 2024 10:52:34

Как работает пневматический гайковерт

Как работает пневматический гайковерт Как работает пневматический гайковерт Пневматический ударный гайковерт (воздушная затяжка крепежей) Принцип работы пневматического гайковерта...

04 06 2024 6:27:26

Как вырезать отверстие в зеркале

Как вырезать отверстие в зеркале Как вырезать отверстие в зеркале Как просверлить зеркало в домашних условиях Бывают моменты, когда нужно перевесить старое зеркало или повесить новое. Для...

03 06 2024 17:46:59

Устройство и принцип действия основных типов муфт

Устройство и принцип действия основных типов муфт Устройство и принцип действия основных типов муфт Типы муфт Классификация муфт Лекция 48. Муфты Знать назначение, конструкции муфт основных типов, оценку...

02 06 2024 12:29:16

NAMM 2020: представлен аудиоинтерфейс PreSonus Quantum 2626 Thunderbolt 3

NAMM 2020: представлен аудиоинтерфейс PreSonus Quantum 2626 Thunderbolt 3  PreSonus Quantum 2626 предлагает порт Thunderbolt 3, 26 входов и выходов, задержку менее 1 мс и большой набор портов по адекватной цене....

01 06 2024 8:51:30

Как писать синтвейв: подробный гид по продюсированию синтвейв-трека

Как писать синтвейв: подробный гид по продюсированию синтвейв-трека  Пошаговый гид о том, как писать синтвейв расскажет, как спустя несколько уроков получить полностью сведенный готовый синтвейв-трек в домашней студии....

31 05 2024 23:30:28

Как правильно работать разверткой

Как правильно работать разверткой Как правильно работать разверткой Ручная развертка – ювелирная аккуратность при создании отверстий! Развертка ручная – это режущий инструмент. С его...

30 05 2024 12:12:51

Снегоуборщик Champion ST661: обзор, отзывы

Снегоуборщик Champion ST661: обзор, отзывы Снегоуборщик Champion ST661: обзор, отзывы Снегоуборщик Champion ST661BS. Обзор, хаpaктеристики, инструкция, отзывы Небольшой, компактный снегоуборщик...

29 05 2024 8:20:22

Какой провод нужен для прикуривания автомобиля

Какой провод нужен для прикуривания автомобиля Какой провод нужен для прикуривания автомобиля Провода для прикуривания автомобиля: требования и хаpaктеристики Пусковые провода (или как их еще называют...

28 05 2024 11:41:24

Какая температура плавления железа

Какая температура плавления железа Какая температура плавления железа Железо: химические свойства и температура плавления Металлы плавятся, как правило, при очень высокой температуре,...

27 05 2024 0:57:12

Как проверить о е после шипящих

Как проверить о е после шипящих Как проверить о е после шипящих Азбучные истины Интеpaктивный диктант Учебник ГРАМОТЫ: орфография Учебник ГРАМОТЫ: пунктуация Имена и названия....

26 05 2024 7:18:54

Loopmasters раздаёт набор из 25 пресетов для Sylenth1

Loopmasters раздаёт набор из 25 пресетов для Sylenth1  Набор Loopmasters Free Sylenth Presets состоит из 25 универсальных патчей. Бесплатные пресеты для Sylenth подходят для всех стилей электронной музыки....

25 05 2024 2:11:22

Как проверить уровень потолка

Как проверить уровень потолка Как проверить уровень потолка Как проверить строительный уровень на точность Строительный уровень – является прибором высокой точности. Его применяют для...

24 05 2024 10:45:55

Как разбавить бензин для двухтактных двигателей

Как разбавить бензин для двухтактных двигателей Как разбавить бензин для двухтактных двигателей Как смешивать масло с бензином для 2-х тактных двигателей Соотношение масла и бензина представляет для...

23 05 2024 6:52:18

Как соединять провода электропроводка

Как соединять провода электропроводка Как соединять провода электропроводка Соединение электрических проводов — надежные способы Для начала определимся, что такое распределительная коробка?...

22 05 2024 5:43:35

Как связать провода между собой

Как связать провода между собой Как связать провода между собой Виды соединения электрических проводов в распаечной коробке В такой сфере, как электричество, все работы должны...

21 05 2024 20:58:21

Студия 123creative выпустила бесплатный набор эмбиент- и глитч-сэмплов Free Cerebral

Студия 123creative выпустила бесплатный набор эмбиент- и глитч-сэмплов Free Cerebral  Бесплатный набор эмбиент-сэмплов 123creative Free Cerebral состоит из сотни рваных мелодий, синтезаторных гличт-подложек и синкопированных битов....

20 05 2024 17:36:18

Какой диаметр сверла под резьбу м10

Какой диаметр сверла под резьбу м10 Какой диаметр сверла под резьбу м10 Диаметр отверстия под метрическую резьбу: таблица размеров по ГОСТ Несмотря на то, что нарезание внутренней резьбы не...

19 05 2024 15:19:25

NAMM 2020: IK Multimedia AXE I/O SOLO — гитарный интерфейс с отдельными схемами работы для активных и пассивных звукоснимателей

NAMM 2020: IK Multimedia AXE I/O SOLO — гитарный интерфейс с отдельными схемами работы для активных и пассивных звукоснимателей  Звуковая карта IK Multimedia AXE I/O SOLO получила настраиваемый импеданс, выход для реампинга и дикий состав плагинов — карту дают в довесок к софту....

18 05 2024 4:35:39

Лучший рейсмус для дома

Лучший рейсмус для дома Лучший рейсмус для дома Рейсмусовый станок по дереву для домашней мастерской Обеспечить стандартизацию досок по толщине помогает рейсмусовый станок. Без...

17 05 2024 18:16:40

IK Multimedia объединилась с Джо Сатриани для работы над AmpliTube и рекламы своих продуктов

IK Multimedia объединилась с Джо Сатриани для работы над AmpliTube и рекламы своих продуктов  IK Multimedia AmpliTube будет создаваться совместно с Джо Сатриани. Гитарист говорит, что давно использует продукты компании и рад помочь ей....

16 05 2024 2:13:54

Как точат керамические ножи

Как точат керамические ножи Как точат керамические ножи Как заточить керамический нож Большинство пользователей, отдающих предпочтение керамическим ножам, выбирают их за удобство,...

15 05 2024 15:21:57

Как правильно паять водопроводные трубы

Как правильно паять водопроводные трубы Как правильно паять водопроводные трубы Как правильно паять пластиковые трубы паяльником Производители материалов для прокладки инженерных сетей...

14 05 2024 5:16:25

Демон-минотавр с обложки дебютного альбома Slayer стал игрушкой

Демон-минотавр с обложки дебютного альбома Slayer стал игрушкой  Компания Super7 выпустила небольшую экшн-фигурку с демоном-минотавром с дебютного альбома Slayer "Show No Mercy". Плащ и меч снимаются, руки-ноги двигаются....

13 05 2024 13:59:16

Мультиметр цифровой как проверить аккумулятор

Мультиметр цифровой как проверить аккумулятор Мультиметр цифровой как проверить аккумулятор Как проверить автомобиль мультиметром В этот раз расскажем, как и зачем перед покупкой нужно проверить авто...

12 05 2024 14:41:48

Как правильно резать толстое стекло

Как правильно резать толстое стекло Как правильно резать толстое стекло Как резать стекло стеклорезом в домашних условиях Рано или поздно в домашнем хозяйстве может возникнуть необходимость...

11 05 2024 16:52:50

Размеры антенны волновой канал для т2

Размеры антенны волновой канал для т2 Размеры антенны волновой канал для т2 Как сделать дециметровую антенну своими руками? Несмотря на бурное развитие спутникового и кабельного телевидения,...

10 05 2024 9:53:34

Чем отличается реле от магнитного пускателя

Чем отличается реле от магнитного пускателя Чем отличается реле от магнитного пускателя Чем отличается пускатель от контактора согласно ГОСТ и правил. Даже среди профессиональных электриков нередко...

09 05 2024 17:47:34

Назначение узо в электрических сетях

Назначение узо в электрических сетях Назначение узо в электрических сетях УЗО: Назначение, причины сpaбатывания, подключение УЗО Как работает УЗО: Все УЗО относятся к категории электронной...

08 05 2024 6:33:26

Безбашенка регулировка давления видео

Безбашенка регулировка давления видео Безбашенка регулировка давления видео Регулировка и настройка реле давления у насосной станции Реле давления – это часть насосной станции, которая...

07 05 2024 20:55:22

Как отрегулировать редуктор воды в квартире

Как отрегулировать редуктор воды в квартире Как отрегулировать редуктор воды в квартире Как отрегулировать редуктор давления воды в квартире Редуктор давления воды является важным элементом...

06 05 2024 16:44:25

VST-версия Korg Triton пополнила коллекцию инструментов Korg Collection

VST-версия Korg Triton пополнила коллекцию инструментов Korg Collection  Korg пополнила пакет виртуальных инструментов Korg Collection точной копией рабочей станции и синтезатора Korg Triton с 4000 звуков....

05 05 2024 0:24:10

Что нужно для столярки

Что нужно для столярки Что нужно для столярки Лучшие инструменты, которые выбирают мастера Эксперты рассказывают о принципах, а также об особенностях выбора инструментов,...

04 05 2024 9:48:19

Что такое выборка четверти электрорубанком

Что такое выборка четверти электрорубанком Что такое выборка четверти электрорубанком ТеремОК Дом в Испании Недалеко от Барселоны можно увидеть стильный дом, в который интегрированы современные...

03 05 2024 16:27:18

Части ключа как называются

Части ключа как называются Части ключа как называются Виды ключей для замков Простые современные ключи С тех пор, развитее технологий шагнуло далеко вперед и ключи, как и замки,...

02 05 2024 10:44:36

Ткань шпатель что это такое

Ткань шпатель что это такое Ткань шпатель что это такое Штапель — особенности и хаpaктеристики ткани Штапель — это ткань смешанного состава. Она прочная, мягкая и пpaктичная. Часто...

01 05 2024 18:54:52

Как проверить контроллер заряда батареи телефона

Как проверить контроллер заряда батареи телефона Как проверить контроллер заряда батареи телефона Тайна чёрного экрана: что делать, если ваше устройство Android не включается Как говорил в своё время...

30 04 2024 3:48:12

Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::