Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
VST-синтезатор Kilohearts Phase Plant позволит создать любые инструменты и эффекты благодаря простому управлению и десяткам разнообразных модулей....
14 05 2025 22:12:23
Fubag что за фирма Fubag - алмазные диски - что за бренд, что за диски? подскажите по бренду и по его качеству отрезных дисков: Fubag - что это такое,...
13 05 2025 13:54:55
Принцип действия газовой горелки Разновидности и устройство газовых горелок Газовая горелка – один из главных инструментов мастеров сварки. Критерием...
12 05 2025 20:53:32
Расчет зубчатого колеса онлайн Расчет геометрии зубчатой передачи Отличительной чертой программы «Расчет геометрии зубчатой цилиндрической эвольвентной...
11 05 2025 21:54:15
Расчет трансформатора программа онлайн Расчет трансформатора: онлайн калькулятор или дедовский метод для дома — выбери сам Ремонт современных...
10 05 2025 17:49:11
Педаль хоруса TC Electronic Juno-60 Chorus в точности повторяет секцию хоруса синтезатора Roland Juno-60, украсившую всю музыку 1980-х....
09 05 2025 21:36:32
Схемы зарядников для авто аккумуляторов Схемы зарядных устройств для автомобильных аккумуляторов Бывают случаи, особенно зимой, когда владельцы...
08 05 2025 20:15:57
Как резать кафель болгаркой Резка кафельной плитки и керамогранита болгаркой Каждый мастер, который занимается облицовкой стен керамической плиткой,...
07 05 2025 17:51:36
Маркировка конденсаторов расшифровка 104 Маркировка конденсаторов Большое значение для правильного выбора того или иного элемента в различных схемах имеет...
06 05 2025 15:20:30
Смд резистор 103 сколько ом Маркировка SMD резисторов – как прочитать номинал SMD резистора В этой статье расскажем, как можно прочитать маркировку SMD...
05 05 2025 4:55:49
Стабилизатор напряжения 220в для дачи какой выбрать Как выбрать стабилизатор напряжения для дачи Стабилизатор напряжения 220в для дачи какой выбрать...
04 05 2025 10:42:30
Как называется прибор для измерения краски автомобиля Как проверить авто толщиномером При покупке автомобиля с пробегом важно знать, побывал ли он до...
03 05 2025 15:32:18
Какие поверхности называют линейчатыми Ответы по начертательной геометрии 1.Какой способ задания поверхности называется кинематическим. Поверхность...
02 05 2025 6:55:51
Из каких основных частей состоит резец Основные части и элементы токарного резца Основные понятия резания металлов и режущие инструменты Основоположниками...
01 05 2025 0:32:31
Металлоискатель на одной микросхеме Металлоискатели на микросхемах Металлоискатели на микросхемах Принцип действия описываемых ниже приборов основан на...
30 04 2025 18:27:49
Какие вещества относят к полимерам Классификации полимеров Полимеры – это вещества, состоящие из макромолекул – гигантских молекул, относительная...
29 04 2025 6:19:51
Компания Super7 выпустила небольшую экшн-фигурку с демоном-минотавром с дебютного альбома Slayer "Show No Mercy". Плащ и меч снимаются, руки-ноги двигаются....
28 04 2025 14:40:30
Лучшие лед лампы для дома 10 лучших производителей светодиодных ламп для дома Хаpaктеристика в рейтинге Светодиодные лампы – это современные экологически...
27 04 2025 8:38:10
Как пользоваться цифровой приставкой к телевизору Как подключить цифровую приставку к телевизору? Государственная программа поэтапного перехода на...
26 04 2025 12:57:59
Как собрать лазерный гравёр Лазерный гравер из старых DVD-Rom Добрый день, со временем у меня накопилось много нерабочих CD или DVD приводов. В интернете...
25 04 2025 16:17:53
Gibson проиграла дело о регистрации торговой марки Flying V в Европе. Суд постановил, что компания опоздала на полвека со своими желаниями....
24 04 2025 0:56:33
Сколько ватт в розетке 220 вольт Мощность розетки 220 в Многие люди, изучая электрику и делая электропроводку в доме, сталкиваются с таким понятием как...
23 04 2025 4:20:56
Чем отличается реле от магнитного пускателя Чем отличается пускатель от контактора согласно ГОСТ и правил. Даже среди профессиональных электриков нередко...
22 04 2025 5:36:58
Каким средством убрать ржавчину Какие средства используются для удаления ржавчины с металла? C таким явлением, как ржавчина, человек сталкивается уже...
21 04 2025 3:12:22
Лучший производитель электрических плит 18 лучших электрических плит Электрические плиты сегодня - это уже не те унылые монстры, которые когда-то...
20 04 2025 8:26:23
IK Multimedia взяла технологию настройки импеданса интерфейсов AXE I/O и создала на их основе педаль буфера Z-TONE Buffer Boost и ди-бокс Z-TONE DI....
19 04 2025 16:57:13
Виды механизированных способов резки и рубки металлов Слесарная рубка металла Одним из методов подготовки детали к чистовой обработке является рубка...
18 04 2025 0:25:41
Искусственный интеллект Yamaha Dear Glenn играет на пианино в точности, как пианист Гленн Гульд. Компания опубликовала видео его выступления....
17 04 2025 18:44:39
Назначение гидроаккумулятора в системе водоснабжения Для чего нужен и как работает гидроаккумулятор в системе водоснабжения Емкость для накопления...
16 04 2025 10:46:52
Счетчик на свет как снимать показания Как снять показания счетчика электроэнергии С XIX века люди пользуются электроэнергией, платят за нее деньги. За это...
15 04 2025 15:27:58
Схема подключения электрического звонка в квартире Как выполнить подключение дверного звонка Владельцы квартир иногда встречаются с необходимостью ремонта...
14 04 2025 11:34:37
Как просверлить камень в домашних условиях Оригинальная кровля и дизайнерские крыши Все о кровле и крышах. Проверенные и новейшие материалы, технологии,...
13 04 2025 11:40:15
Что такое технологический режим Технологический режим Основные параметры, необходимые для осуществления различных операций технологических процессов...
12 04 2025 22:16:52
Поменяли счетчик электроэнергии что делать дальше Правила замены счетчика электроэнергии Иногда в нашей жизни может возникнуть ситуация, когда просто...
11 04 2025 15:43:44
Как проверить батарейку таблетку мультиметром Как проверить заряд батарейки Основная хаpaктеристика любой батарейки – это ее заряд. Выражаемый в...
10 04 2025 16:12:18
Классический винтажный вокодер Moog 16 Channel Vocoder возвращается в продажу. Полностью ручная сборка, эталонный звук и великолепный вид....
09 04 2025 23:22:54
К какой воде лучше подключать посудомоечную машину Можно ли подключить посудомойку к горячей воде? Относительно недавно в домах наших соотечественников...
08 04 2025 16:21:58
Как завести автомобиль если сел аккумулятор Как завести машину, если сел аккумулятор Закон подлости никто не отменял, поэтому и аккумулятор нередко...
07 04 2025 18:51:44
Бесплатная VST-библиотека эмбиент-звуков и текстур Spitfire Audio Opia создана совместно с исландским продюсером Оулавюром Арнальдсом....
06 04 2025 4:40:51
Выбор сверла под дюбель Как правильно подобрать сверло под дюбель для крепления различных предметов Знания о том, как подобрать сверло под дюбель,...
05 04 2025 18:33:57
Бензиновый снегоуборщик PATRIOT PRO 800 E 426108425: обзор, отзывы Снегоуборщики Patriot — обзор популярных серий бренда. Описание, особенности и отзывы...
04 04 2025 21:49:12
Как определить размер скобы для степлера Как подобрать скобы для мебельного степлера Строительный степлер сегодня широко используется специалистами...
03 04 2025 11:48:55
Медь и латунь разница Отличия меди от латуни и бронзы, их характеристики Тем, кто собирает и сдаёт металлолом, очень важно уметь отличать медь от латуни....
02 04 2025 11:59:21
Электроды эсаб ок 46 хаpaктеристики Электроды ОК 46. Технические хаpaктеристики Электроды ОК 46 для сваривания сталей довольно популярны среди сварщиков....
01 04 2025 23:15:14
Стриминговый сервис Spotify закрывает прямую загрузку музыки независимыми исполнителями. Говорят, что работа с посредниками эффективнее....
31 03 2025 9:58:14
Мощность трaнcформатора микроволновой печи Tрaнcформатор микроволновки МОТ Для питания магнетрона микроволновой печи традиционно применяется выпрямленное...
30 03 2025 3:43:25
Как проверить уровень потолка Как проверить строительный уровень на точность Строительный уровень – является прибором высокой точности. Его применяют для...
29 03 2025 6:51:10
Патроны хилти 5 6 хаpaктеристики по цвету ВОПРОСЫ о ПАТРОНАХ Меры предосторожности при использовании стартовых сигнальных пистолетов и револьверов калибра...
28 03 2025 4:18:50
Способы художественной обработки металла Способы художественной обработки металла Приемы художественной обработки металлов Чеканка - способ обработки...
27 03 2025 8:55:31
Stanley и dewalt в чем разница Дрели STANLEY или Дрели DeWALT — какие лучше Дрели DeWALT vs Дрели STANLEY - сравнение какие лучше выбрать: отзывы и...
26 03 2025 7:57:47
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
