Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
Бензиновый снегоуборщик PATRIOT PS 731 426108480: обзор, отзывы Снегоуборщики Patriot — обзор популярных серий бренда. Описание, особенности и отзывы...
19 05 2024 21:32:55
Редуктор для газового баллона бытовой устройство Бытовой пропановый редуктор – ключевые критерии правильного выбора Как известно, сжиженный углеводородный...
18 05 2024 11:11:21
Конусность 1 16 сколько градусов Конусность 1 16 сколько градусов Представлена справочная информация по конусам Морзе. Даны величины конусности, угла...
17 05 2024 16:44:56
Червячный редуктор принцип работы Червячный редуктор: описание.виды.принцип работы,ремонт,фото,видео. Червячный редуктор нередко считается важною деталью...
16 05 2024 17:40:28
Снегоуборочная машина PATRIOT PRO 881 E 426108430: обзор, отзывы Снегоуборщики Pro от Patriot — обзор модельного ряда. Описание, особенности и отзывы...
15 05 2024 8:43:13
Виды электрических розеток 220в Хаpaктеристики и виды современных электрических розеток Электророзетка является неотъемлемой частью общей системы,...
14 05 2024 3:18:45
Как зачернить нержавейку в домашних условиях Воронение (чернение) нержавейки Как (чем) можно проворонить (зачернить) нержавейку? Безумно слижно....
13 05 2024 22:26:16
Как поднять кирпичный дом Как поднять кирпичный фундамент дома Строительство любого дома начинается с возведения его основания – фундамента. Отсюда...
12 05 2024 1:45:33
Десульфатация аккумулятора зарядным устройством вымпел 55 Вымпел-55 - алгоритмы работы: Алгоритм 3 Алгоритм 3 - это циклический режим, его чаще называют...
11 05 2024 11:11:48
Размер крепления телевизора к стене Крепление для телевизора на стену: обзор кронштейнов и способы монтажа Крепление для телевизора на стену Раньше...
10 05 2024 22:48:39
Знак шероховатости на чертеже Шероховатость поверхности Совокупность неровностей, образующих рельеф поверхности называют шероховатостью. В технологии...
09 05 2024 16:51:59
Коллекционные ножи ручной работы фото Коллекционные ножи ручной работы фото Частные объявления о продаже ножей, клинков, кинжалов и шпаг. Новые и б/у ножи...
08 05 2024 18:51:26
Как отбить потолок без лазерного уровня Как сделать разметку потолка под гипсокартон? Как сделать разметку потолка под гипсокартон? Гипсокартонный потолок...
07 05 2024 7:53:19
![Лейбл Black Star и музыкант Pabl.A украли снимок пользователя Пикабу для обложки сингла. Все претензии лейбл попросту игнорирует [ОБНОВЛЕНО]](/forclipmaker-raw/img/112572.php.jpg "Лейбл Black Star и музыкант Pabl.A украли снимок пользователя Пикабу для обложки сингла. Все претензии лейбл попросту игнорирует [ОБНОВЛЕНО]")
Шоу-бизнес по-русски: Black Star и Pabl.A украли фотографию пользователя Пикабу для обложки сингла Pabl.A "Facetime". Автору сказали "Амиго, притормози"....
06 05 2024 13:38:15
Как подсоединить электрическую плиту Как подключить электроплиту самостоятельно Общий принцип подсоединения электроплиты к сети, ничем не отличается от...
05 05 2024 21:33:16
Виды металлургии химия таблица Общие способы получения металлов Значительная химическая активность металлов (взаимодействие с кислородом воздуха, другими...
04 05 2024 15:17:17
Снегоуборочная машина PATRIOT PRO 981 ED 426108440: обзор, отзывы Снегоуборщики Pro от Patriot — обзор модельного ряда. Описание, особенности и отзывы...
03 05 2024 9:19:11
Как правильно отрезать плинтуса Потолки Потолочный плинтус выполняет не только декоративную функцию, визуально отделяя стены от потолка, но и может...
02 05 2024 10:51:26
Снегоуборщик Champion ST662BS: обзор, отзывы Обзор модельного ряда снегоуборщиков Champion. Хаpaктеристики, отзывы Снегоуборочная техника Чемпион является...
01 05 2024 14:57:18
Как работает клеммник wago Wago клеммники для соединения проводов Невозможно себе представить электромонтажные работы без необходимости соединения...
30 04 2024 8:22:37
Компания Behringer продемонстрировала возможности нового синтезатора Behringer Crave в связке с драм-машиной RD-808. За $199 - это убийственно крутой синт!...
29 04 2024 22:55:29
Какие бывают ультрафиолетовые лампы Виды ультрафиолетовых ламп и их применение в домашних условиях Ультрафиолетовый спектр излучения света в естественных...
28 04 2024 7:13:40
Способы получения ацетилена в промышленности Производство ацетилена (стр. 1 из 3) ПРОЦЕСС ПОЛУЧЕНИЯ АЦЕТИЛЕНА ТЕРМООКИСЛИТЕЛЬНЫМ ПИРОЛИЗОМ 1. Товарные и...
27 04 2024 17:23:29
Прямой привод с инверторным мотором что это Инверторный двигатель в стиральной машине: что это, плюсы и минусы Современная бытовая техника становится все...
26 04 2024 19:48:52
Чем сверлить бетонные стены для дюбелей Способы просверлить дрелью бетонную стену При подготовке к ремонту в доме, нужно быть готовым к тому, что придется...
25 04 2024 14:20:52
Чем лучше брить пах Как правильно брить иHTиMную зону мужчине Оставлять в естественном виде или брить пах мужчине, вопрос сугубо личный. Продвинутые...
24 04 2024 17:28:48
Реле регулятор 3702 01 схема подключения Схемное и конструктивное исполнение регуляторов напряжения Конструкция, технология изготовления и схемное...
23 04 2024 9:14:42
Манометр для углекислотного редуктора Углекислотный редуктор давления. Регулировка подачи защитного газа Для нормального проведения газовой сварки...
22 04 2024 17:27:59
Как вставить провода в фишку Pin extractor. Извлекаем Pin'ы из разъемов Цена: $2,42 Перейти в магазин В сегодняшнем обзоре я хочу поделиться с вами своими...
21 04 2024 14:32:37
Как выбрать хорошую светодиодную лампочку Как выбрать светодиодную лампу В отличие от обычных ламп накаливания, различающихся только мощностью и качеством...
20 04 2024 0:41:53
TC Electronic представила мини-версию популярного тюнера PolyTune 3 Mini, которая также выйдет в черном цвете под названием PolyTune 3 Noir....
19 04 2024 14:33:25
Как делать заземление в частном доме видео Как правильно сделать контур заземления в частном доме – расчёт схемы и монтаж Вопросы заземления в частном...
18 04 2024 7:17:31
Можно сводить музыку только после того, как песня написана, а можно делать сведение при написании музыки. О плюсах и минусах обоих подходов и поговорим....
17 04 2024 17:33:44
Stanley и dewalt в чем разница Дрели STANLEY или Дрели DeWALT — какие лучше Дрели DeWALT vs Дрели STANLEY - сравнение какие лучше выбрать: отзывы и...
16 04 2024 0:39:33
Расчет профиля на прогиб онлайн Расчет нагрузки на профильную трубу Выбирая профильный прокат, клиент должен осознать, что точные вычисления возможных...
15 04 2024 21:15:11
Как выпаивать микросхемы паяльником Способы демонтажа микросхемы с платы Каждый, кто хотя бы раз пытался отпаять микросхему паяльником, наверняка...
14 04 2024 21:21:40
Способы получения ацетилена в промышленности Производство ацетилена (стр. 1 из 3) П Р О Ц Е С С П О Л У Ч Е Н И Я А Ц Е Т И Л Е Н А Т Е Р М О О К И С Л И Т Е Л Ь Н Ы М П И Р О Л И З О М 1. Товарные и...
13 04 2024 18:46:33
Снегоуборщик Champion ST553: обзор, отзывы Снегоуборщик Champion ST556. Обзор, хаpaктеристики, отзывы владельцев Снегоуборщик Champion ST556 С приходом...
12 04 2024 19:46:14
Steinberg Cubasis 3 теперь существует на iPhone и приносит бесшовную работу над проектами. Добавили более 20 новых функций и стали ещё ближе к Cubase....
11 04 2024 13:29:48
Как подсоединить выключатель двухклавишный с двумя проводами Схема подключения двухклавишного выключателя на две лампочки В некоторых случаях вместо двух...
10 04 2024 13:18:13
Рецепт технопланктона для пресса на сухую Изготовление технопланктона своими руками Несколько лет назад никто и предположить не мог, что в ближайшем...
09 04 2024 0:29:20
Как выставить уровень на потолке Разметка потолка под каркас гипсокартона В этой статье узнаем, что же такое разметка потолка под каркас гипсокартона....
08 04 2024 18:34:33
Для чего используют бронзу Бронза и ее применение в промышленности По предположениям историков, впервые бронзу создали в III тысячелетии до нашей эры. Она...
07 04 2024 5:11:19
Расчет массы металла формула Как рассчитать вес металла — формулы и рекомендации При отсутствии возможности для непосредственного взвешивания, массу...
06 04 2024 13:14:31
Транзистор кт837 хаpaктеристики цоколевка Транзисторы КТ837(2Т837) и КТ829. Транзисторы КТ837(2Т837) Т ранзисторы КТ837(2Т837) - кремниевые, мощные,...
05 04 2024 2:33:49
Как точить ножи на камне точильном видео Как правильно заточить нож — виды точильного камня, советы и видео Ножом, особенно кухонным, мы пользуемся...
04 04 2024 15:26:23
Пользователи PreSonus Studio One могут бесплатно скачать качественную библиотеку баса E-Instruments eBass в течение месяца. Нужно только зарегистрироваться....
03 04 2024 21:13:44
Цифровое телевидение настройка приставки Ручная настройка ресивера для цифровых каналов DVB-T2 Автоматическая и ручная настройка цифровых каналов DVB-T2...
02 04 2024 8:45:49
Лист с ромбическим рифлением гост 8568 77 Стандарт распространяется на стальные горячекатанные с односторонним ромбическим и чечевичным рифлением листы...
01 04 2024 19:11:41
Как ковать розу из металла Роза из металла своими руками BonnFactory 17 февраля 2017 Художественная ковка: кованные изделия своими руками Сегодня мы...
31 03 2024 13:26:57
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
