Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
До конца апреля каждый покупатель магазина Plugin Boutique в подарок получит продвинутый сэмплер Accusonus Regroover. Бесплатно его дают за любые покупки....
16 10 2026 12:38:17
Рейтинг паяльников для пластиковых труб 10 лучших паяльников для труб Хаpaктеристика в рейтинге Полипропиленовые трубы стали самым популярным материалом...
15 10 2026 16:28:59
Креативная обработка вокала: несколько интересных методик по изменению голоса так, чтобы он стал полноценным и уникальным инструментом в миксе....
14 10 2026 3:35:42
Как заряжать гвозди в степлер Как заправить строительный степлер скобами Механический степлер позволяет прибить пластиковые панели, кляммеры для вагонки,...
13 10 2026 11:44:43
Как настроить почту gmail на андроиде Универсальная учетка Gmail – настройка почтового клиента на ПК и смартфонах «Корпорация добра» Google известна не...
12 10 2026 18:24:17
Снегоуборщик Stiga Snow Rex: обзор, отзывы Снегоуборщики Stiga. Обзор модельного ряда. Технические хаpaктеристики. Инструкции по эксплуатации Описание...
11 10 2026 6:33:37
Электроды с тонким покрытием обозначаются буквой Покрытие сварочных электродов — особенности и виды Электроды для сварки представляют собой стержень,...
10 10 2026 5:43:37
На что смотреть при выборе телевизора Как выбрать телевизор? На что обращать внимание при покупке телевизора в 2017 году Как выбрать телевизор в 2017 году...
09 10 2026 1:14:21
Что можно использовать вместо антенны для телевизора Как сделать антенну для телевизора своими руками Телевидение сегодня, и двадцать лет назад — это две...
07 10 2026 22:20:25
К какой воде лучше подключать посудомоечную машину Можно ли подключить посудомойку к горячей воде? Относительно недавно в домах наших соотечественников...
06 10 2026 22:17:11
Компания Waldorf анонсировала синтезатор с 1280 осцилляторами Waldorf Kyra, чьи возможности поистине удивляют. Настоящий монстр синтеза!...
05 10 2026 4:53:27
Как следует хранить пpeдoxpaнительные пояса Как следует хранить пpeдoxpaнительные пояса Вы здесь: Главная Публикации Паспорт и инструкция по применению...
04 10 2026 11:57:16
Как часто нужно точить ножи Заточка ножа. Основы Инструмент должен пребывать в рабочем состоянии. В случае ножа главной хаpaктеристикой рабочего состояния...
03 10 2026 3:51:50
Как выбрать арматуру для фундамента Критерии выбора арматуры для фундамента Основа дома – фундамент, и он должен выдерживать разные нагрузки. Одна из них...
02 10 2026 12:45:43
Патроны токарные 3 х кулачковые размеры Патрон токарный Содержание: Скрыть Открыть Токарный патрон – это основной элемент оснастки токарного станка,...
01 10 2026 0:53:43
Баpaбанщик The Police Стюарт Коупленд дал интервью, в котором рассказал о работе со Стингом и Энди Саммерсом, а также о записи всех хитов группы....
30 09 2026 18:50:25
Как правильно приваривать металл Как правильно варить электросваркой В частном доме, на даче, в гараже и даже в квартире — везде есть немало работ,...
29 09 2026 16:25:37
Анодированный алюминиевый рамочный фильтр что это Как почистить фильтр для вытяжки Способы очистки жироулавливающих алюминиевых фильтров Если фильтр забит...
28 09 2026 1:25:19
Как выбрать нож для мясорубки Как выбрать нож для мясорубки Все никак не могу определиться, какой нож лучший? Каждый я после покупки затачиваю...
27 09 2026 4:46:44
Как рассчитать редуктор на понижение оборотов Как рассчитать редуктор на понижение оборотов Как рассчитать передаточное отношение шестерен механической...
25 09 2026 15:10:31
Снегоуборщик Home Garden PHG 62: обзор, отзывы Снегоуборщик Patriot Home Garden PHG 51 Patriot Home Garden PHG 51 – американский снегоуборщик китайского...
24 09 2026 7:24:44
Разрешение на подключение к электросетям Бытовой ремонт №1 Выберите надежных мастеров без посредников и сэкономьте до 40%! Заполните заявку Получите...
23 09 2026 17:14:23
Кто должен менять счетчик на лестничной площадке Кто должен менять счетчик электроэнергии на лестничной площадке 2016 В России существует регулярная...
20 09 2026 18:52:24
Для чего нужен полевой транзистор Полевой транзистор Полевые транзисторы — специальный класс транзисторов, которые могут использоваться в качестве...
19 09 2026 1:58:29
Какие требования техники безопасности необходимо соблюдать Какие требования техники безопасности необходимо соблюдать при выполнении свайных работ....
18 09 2026 4:43:46
Юбилейная версия альбома R.E.M. "Monster 25th Anniversary" предлагает полностью пересведённое звучание. Есть сайт, где можно сравнить версии нота-в-ноту....
17 09 2026 18:33:12
Что смазывают графитной смазкой Графитовая смазка: описание,хаpaктеристики,производители. Смазывающие свойства графита известны давно: еще в 18 веке его...
16 09 2026 12:25:25
Как вытащить наружную обойму подшипника Как снять подшипник с баpaбана Заметили, что при работе стиральная машина сильно гудит и вибрирует? Возможно,...
14 09 2026 20:16:55
Из чего сделан точильный брусок Точильный камень для ножей: описание, разновидности, правила заточки С давних пор люди делали заточку режущих и колющих...
13 09 2026 17:46:11
Гидроабразивная резка металла видео Резка металла водой — видео гидроабразивной резки металлов Начать статью предпочтительнее будет с вопроса....
10 09 2026 20:16:58
Gibson угрожает: в видеоролике "Play Authentic" компания пообещала разобраться со всеми, кто копирует их инструменты. Видео уже удалили....
09 09 2026 6:17:12
Снегоуборщик Stiga Royal 1381 HST: обзор, отзывы Обзор снегоочистителя «Stiga 1381 HST» Обзор снегоочистителя «Stiga 1381 HST» С наступлением зимы высоким...
08 09 2026 22:58:37
Формула синтетического изопренового каучука Формула синтетического изопренового каучука Водо- и газонепроницаемость. По эластичности уступает природному...
06 09 2026 13:44:48
Как померить вольтаж тестером Все нюансы измерения напряжения мультиметром Напряжение, или вольтаж, — это один из параметров электрического тока,...
05 09 2026 6:40:57
Чем заварить нержавейку толщиной 1 мм Сварка нержавейки для начинающих: электроды для сварки, технология работы инвертором и полуавтоматом В данной статье...
04 09 2026 11:38:20
Блоки монтажные с крюком Блоки с крюком / ушком Диаметр каната, мм Диаметр каната, мм Диаметр каната, мм Диаметр каната, мм Диаметр каната, мм Диаметр...
02 09 2026 1:28:34
Как осуществляется охлаждение углеродистой стали при отпуске Как осуществляется охлаждение углеродистой стали при отпуске Обработка дерева и металла...
01 09 2026 17:21:45
Harrison Consoles бесплатно раздаёт мастеринг-эквалайзер AVA Mastering EQ. Срок акции ограничен, так что не медлите и бегите скачивать....
31 08 2026 15:10:18
Углекислый газ формула молярная масса Молекулярная масса диоксида углерода Углекислый газ и его физические свойства Углекислый газ состоит из углерода и...
30 08 2026 1:24:34
Почему мерцают светодиодные лампочки в люстре Почему моргает светодиодная лампа во включенном и выключенном состоянии Светодиодные лампы медленно, но...
29 08 2026 15:52:36
D16 Godfazer суммарно объединяет почти 100 инструментов для создания эффектов модуляции: фэйзер, фильтры, Лесли, тремоло и другие....
28 08 2026 23:48:58
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
