Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
Как рассчитать сечение кабеля по нагрузке Расчет сечения кабеля по мощности: пpaктические советы от профессионалов Умение правильно выбрать сечение кабеля...
16 07 2026 8:54:14
Лучшие ушм 125 мм с регулировкой оборотов 15 лучших болгарок (УШМ) Критерии выбора хорошей болгарки Диаметр диска Диск – главный расходный материал для...
15 07 2026 20:15:53
Этот тест про синтезаторы проверит, как хорошо ты знаком с разными инструментами. Мы спрашиваем модели, ты говоришь, кто появился раньше!...
14 07 2026 13:28:24
Накернить что это значит Что такое кернер, его виды и назначение Кернер – это слесарный инструмент, по форме похожий на металлический стержень, одна...
13 07 2026 0:22:31
Обработка кузова ортофосфорной кислотой Ремонт автомобилей: удаляем ржавчину ортофосфорной кислотой Сегодня автомобиль не является каким-то особенным...
11 07 2026 16:10:45
Ремонт обратного клапана компрессора Обратный клапан для компрессора Для обеспечения корректной работы компрессорного оборудования используются различные...
10 07 2026 4:58:31
Чем отличается чугун от стали по составу Чем чугун отличается от стали? Продукция черной металлургии широко используется во многих отраслях народного...
09 07 2026 17:46:33
Фото ворота для частного дома с калиткой Ворота с калиткой – 115 фото применения и установки простых и стильных современных вариантов Самое первое...
08 07 2026 5:56:13
Параметры трехфазного асинхронного двигателя Параметры асинхронного двигателя Для того чтобы определить возможности и способ применения асинхронного...
06 07 2026 8:14:52
Провод сип как расшифровывается СИП: расшифровка и хаpaктеристики кабеля с изоляцией и без Провод СИП представлен в виде жгута с изолированными фазными...
05 07 2026 8:55:10
Снегоуборщик CHAMPION ST861BS: обзор и отзывы владельцев Снегоуборщик Champion ST861BS. Обзор, хаpaктеристики, инструкция, отзывы Снегоуборщик Champion...
04 07 2026 7:13:36
Какое масло заливается в компрессор холодильника Какое масло заливается в компрессор холодильника При работе компрессор имеет некую особенность - он...
02 07 2026 16:22:26
Как заполнять спецификацию к чертежу Сборочный чертеж. Спецификация Сборочный чертеж выполняется на стадии разработки рабочей документации. Сборочный...
01 07 2026 23:23:41
Металлические перила для крыльца фото Перила для крыльца: разновидности и особенности Для обустройства здания любого типа используются различные...
30 06 2026 12:47:43
Как проверить маленький конденсатор Проверка конденсатора мультиметром Конденсатор — незаменимое средство в любой электротехнике. Что он собой...
29 06 2026 6:50:18
Как проверить наличие проводки в стене Как найти скрытую проводку в стене Организуя электропитание любого помещения, необходимо изготовить схему прокладки...
27 06 2026 19:54:28
Почему не припаивается провод Что делать, если к жалу не прилипает припой Начинающие радиолюбители частенько сталкиваются с трудностью, когда припой не...
26 06 2026 20:50:28
Как подсоединить мотор от стиральной машинки Как подсоединить мотор от стиральной машинки Стиральные машины, со временем, выходят из строя или мopaльно...
25 06 2026 10:38:30
Чем склеить металл с металлом дома 6 лучших клеев для металла *Обзор лучших по мнению редакции expertology.ru. О критериях отбора. Данный материал носит...
24 06 2026 18:27:19
Behringer показала клон Roland TR-606 — Behringer RD-6. Как и в случае с RD-8, нас ждёт современная версия классической драм-машины по доступной цене....
23 06 2026 1:16:31
Роутер устройство и принцип работы Чем отличаются роутеры, модемы и маршрутизаторы: особенности и принцип работы Даже далеким от высоких технологий людям...
22 06 2026 12:44:37
Хроника мощных стартов: 10 самых продаваемых дебютных альбомов в истории музыки от Linkin Park и Уитни Хьюстон до Бритни Спирс и Guns N' Roses....
21 06 2026 15:27:40
Как проверить тестером напряжение в аккумуляторе Как проверить основные параметры аккумулятора мультиметром Мультиметр является многофункциональным...
20 06 2026 10:55:22
Антимагнитная пломба на электросчетчик как обойти видео Антимагнитная пломба на электросчетчик Каких только способов для воровства электроэнергии не...
19 06 2026 12:21:33
Семь историй о том, как фанаты становились участниками своей любимой группы. Истории из жизни Оззи Осборна, The Who, Smashing Pumpkins и других групп....
17 06 2026 13:29:40
Apogee Clearmountain’s Domain — плагин от Боба Клирмаунтина, работавшего с The Rolling Stones, Bon Jovi, Дэвидом Боуи и ещё десятком звёзд первой величины....
16 06 2026 7:32:39
Пропорции бетона м300 в ведрах Готовим бетон: пропорции в ведрах Готовый бетонный раствор имеет пластичный состав, включающий четыре обязательных...
15 06 2026 19:50:29
Как проверить переменный резистор мультиметром Проверка резистора мультиметром Резистор — это один из наиболее часто используемых элементов в современной...
14 06 2026 7:11:37
Vga d sub хаpaктеристики VGA (D-Sub) — что это за интерфейс, виды, особенности, плюсы и минусы разъема Содержание статьи : Что такое VGA, есть ли разница...
13 06 2026 16:36:45
Стиральная машина двигается при отжиме что делать Прыгает стиральная машинка. В основном при отжиме. Какие причины и что делать? Стиральная машинка очень...
12 06 2026 0:35:28
Маркетплейс Behringer Free Music Tribe позволит покупать и продавать подержанное оборудование без комиссий и посредников. Вот, что там есть....
11 06 2026 14:40:49
Штукатурка стен под правило что это Штукатурка под правило, цены и фото. Основными принципами своей работы считаю: оперативность; соотношение цены и...
10 06 2026 0:26:11
Франклин филд кто это Биография Бенджамина Франклина Франклин Бенджамин (1706-1790) – политический деятель Америки, полимат, дипломат, журналист и...
09 06 2026 22:55:36
Как вычислить массу трубы Как провести расчет различных параметров труб: базовые формулы и примеры вычислений Водопроводные, отопительные,...
08 06 2026 1:55:33
Как выглядит нивелир фото Нивелир — основные типы и использование при строительстве дома. 79 фото самых точных современных приборов Для того чтобы...
07 06 2026 16:48:24
Дэйв Мастейн продаёт собственное оборудование через аукцион на Reverb. Говорит, что хочет, чтобы инструменты и стафф хранили память о нём в руках других....
06 06 2026 22:44:18
Снегоуборщик PATRIOT СИБИРЬ 68CЕ 426108681: обзор, отзывы Обзор бензиновых снегоуборщиков Патриот серии Сибирь. Особенности моделей, хаpaктеристики, видео...
05 06 2026 3:51:55
Какая должна быть температура паяльника Зачем знать температуру паяльника Не существует какой-то универсальной температуры паяльника и пайки, подходящей...
04 06 2026 19:45:37
Как выбрать пылесос для квартиры рейтинг отзывы 15 лучших пылесосов – Рейтинг 2019 года Редкий дом в наше время можно представить без пылесоса. Множество...
03 06 2026 21:14:23
Комплект для самостоятельной сборки педали овердрайва Korg Nu:Tekt OD-S собирается без пайки и обещает близкое к реальной лампе звучание....
02 06 2026 10:35:38
Симистор t405 600b tr t4 0560 хаpaктеристики Симистор t405 600b tr t4 0560 хаpaктеристики Mouser Electronics has disabled TLS 1.0 to remain in alignment...
01 06 2026 5:54:52
Как прозвонить тиристор тестером Как проверить диод и тиристор. 3 простых способа Среди домашних мастеров и умельцев периодически возникает необходимость...
31 05 2026 10:34:25
Бензиновый снегоуборщик PATRIOT PRO 658 E 426108420: обзор, отзывы Снегоуборщик бензиновый Patriot Pro 658 E Patriot Pro 658E – высокоэффективная модель...
30 05 2026 3:14:38
Как заменить подшипник на бетономешалке видео Советы мастеров: все виды ремонта бетономешалки своими руками Любая строительная техника выходит из строя....
29 05 2026 19:26:11
Как проверить трaнcформаторы тока на исправность Как проверить трaнcформатор тока Устройства, пропорционально преобразующие переменный ток из одной...
28 05 2026 9:57:50
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
