Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
Как подсоединить выключатель двухклавишный с двумя проводами Схема подключения двухклавишного выключателя на две лампочки В некоторых случаях вместо двух...
16 04 2026 0:41:15
Геометрические параметры режущей части сверла Геометрические параметры сверла; При сверлении и рассверливании отверстий обработанной поверхностью является...
15 04 2026 6:14:46
Сделай надписи на схеме устье Обзор условно-графических обозначений, используемых в электрических схемах Любые электрические цепи могут быть представлены...
14 04 2026 7:47:12
Цифровые рекордеры MixPre-10 II, MixPre-6 II и MixPre-3 II пишут до 12 дорожек, генерируют таймкод и предлагают другие радости для записи "в поле"....
12 04 2026 18:44:55
Расчет конденсатора для однофазного асинхронного двигателя Конденсатор для пуска электродвигателя Если требуется присоединить трехфазный электродвигатель...
10 04 2026 6:21:55
Снегоуборщик PATRIOT PS 781 E 426108492: обзор, отзывы Снегоуборщик PATRIOT PS 781 E Технические хаpaктеристики PATRIOT PS 781 E Подробное описание...
08 04 2026 17:56:32
Разработчики рассказали, что обновление добавит шесть новых инструментов (гаджетов) в Gadget 2...
07 04 2026 20:23:33
Как называется интернет розетка Как подключить компьютерную розетку Интернет прочно вошел в жизнь большинства современных семей. Причем одновременно...
06 04 2026 6:10:13
Насос для перекачки топлива бензина Советы по выбору насоса для перекачки топлива Невозможно быстро перекачать топливо из резервуара, не имея под рукой...
05 04 2026 6:56:44
Какие измерения можно выполнять с помощью штангенциркуля Как правильно пользоваться штангенциркулем Штангенциркуль – высокоточный инструмент, используемый...
04 04 2026 13:46:29
Что такое предел текучести и предел прочности Предел прочности материалов (разрыв металлов) при растяжении и сжатии: что это такое, виды, фото При...
03 04 2026 12:43:27
Behringer показала синтезатор Cat, клона Octave The Cat. Последний позиционировали как более удобный и дешевый аналог ARP Odyssey....
02 04 2026 16:14:42
Мобильные секвенсоры, DAW, синтезаторы, драм-машины и другие лучшие музыкальные приложения для iOS и Android, чтобы писать музыку в любом месте мира....
01 04 2026 7:13:27
Первое выступление Led Zeppelin, записанное на видео в Дании, опубликовали на YouTube. Они только что выпустили дебютный альбом....
31 03 2026 4:45:57
Отвертка под биты выбор Лучшие биты для шуруповерта на основании тестов Биты для шуруповертов обеспечивают прочное удержание крепежа и вкручивание его в...
30 03 2026 5:58:31
Stanley и dewalt в чем разница Дрели STANLEY или Дрели DeWALT — какие лучше Дрели DeWALT vs Дрели STANLEY - сравнение какие лучше выбрать: отзывы и...
29 03 2026 7:51:25
Подключение компрессора 380 вольт схема Подключение прессостата к компрессору и его настройка Одним из основных показателей воздушных компрессоров...
28 03 2026 4:32:36
Как ковать розу из металла Роза из металла своими руками BonnFactory 17 февраля 2017 Художественная ковка: кованные изделия своими руками Сегодня мы...
26 03 2026 12:26:34
Способы передачи вращательного движения Способы передачи вращательного движения. Передача – устройство, главная функция которого передача энергии на...
25 03 2026 13:54:51
Чем снять супер клей с пальцев рук Чем оттереть суперклей с пальцев: очистка рук от засохших следов Чем отмыть суперклей от рук, если Супер клей широко...
24 03 2026 1:30:22
На чертеже дана принципиальная схема электрической цепи Что такое однолинейная схема электроснабжения и какие требования для её проектирования Проекты...
23 03 2026 13:59:19
Снегоуборщик PATRIOT PS 901 426108485: обзор, отзывы Снегоуборщики PATRIOT — отзывы, цена, где купить Снегоуборщики PATRIOT - отзывы реальных покупателей,...
22 03 2026 9:19:16
Как припаять светодиод к подложке Как правильно паять светодиоды SMD Монтаж компонентов электронных схем выполняется разными способами. Одним из наиболее...
21 03 2026 12:47:26
Какие бывают ультрафиолетовые лампы Виды ультрафиолетовых ламп и их применение в домашних условиях Ультрафиолетовый спектр излучения света в естественных...
20 03 2026 17:36:37
Как подключить датчик движения к светодиодному светильнику Выбор, установка и настройка светодиодного светильника с датчиком движения Энергосбережение —...
19 03 2026 0:14:34
Как варить чугун с металлом Как варить чугун инвертором Чугун – сплав железа и углерода, который очень плохо варится по причине содержания там второго...
18 03 2026 20:39:55
Штукатурка стен под правило что это Штукатурка под правило, цены и фото. Основными принципами своей работы считаю: оперативность; соотношение цены и...
17 03 2026 3:36:31
Как подключить три фазы на 220 Как подключить трехфазный двигатель к сети 220 вольт Многие хозяева, особенно владельцы частных домов или дач, используют...
16 03 2026 8:28:38
Где можно заправить бытовой газовый баллон Заправка газовых баллонов пропаном Несмотря на тот факт, что в XXI веке газификация в России происходит...
15 03 2026 2:32:38
Методы High Concept и Low Concept, использующиеся при написании сценариев в кино, можно применить в музыке. Это даст свои плюсы и минусы при релизах....
14 03 2026 14:19:24
Линейка безголовых бас-гитар Ibanez EHB с эргономичным дизайном, оригинальной фурнитурой и звукоснимателями Bartolini BH2....
13 03 2026 9:43:32
Лучшие вертикальные аккумуляторные пылесосы 14 лучших вертикальных пылесосов различного типа Рейтинг лучших вертикальных пылесосов составлен на основе...
11 03 2026 12:27:34
Как подключить приставку к телевизору supra Схема подключения цифровой приставки к телевизору для новичков Технический прогресс стимулирует развитие...
10 03 2026 13:28:18
Новая версия мастеринг-лимитера TBProAudio LA xLimit III с измененным интерфейсом, новыми режимами мониторинга сигнала и большим количеством пресетов....
09 03 2026 13:59:50
Резьбовые заклепки как пользоваться Особенности работы с заклепочником и изготовление его своими руками Существует множество различных направлений...
08 03 2026 13:44:30
Новая версия Bitwig Studio 3 оснащается модульным окружением The Grid, состоящим из 154 модулей. Можно свободно создавать собственные эффекты и инструменты....
07 03 2026 15:20:45
Чем проверить аккумулятор автомобиля Как проверить заряд аккумулятора автомобиля Аккумулятор выполняет важную роль в автомобиле. При повороте ключа...
05 03 2026 19:15:50
Правильное подключение двухклавишного выключателя Схема подключения двухклавишного выключателя на две лампочки В некоторых случаях вместо двух или трех...
04 03 2026 21:20:47
Бензиновый снегоуборщик PATRIOT PS 301 426108465: обзор, отзывы Снегоуборщики Patriot — обзор популярных серий бренда. Описание, особенности и отзывы...
02 03 2026 1:24:26
Листовой металл размеры листа Стандартные размеры листового металла 2 мм. Лист стальной Сочетание прочностных хаpaктеристик, пластичность и сравнительно...
01 03 2026 17:24:35
Как поменять варочную панель на плите Замена стекла на варочной панели Приобретая варочную панель из стеклокерамики, можно здорово сэкономить на...
28 02 2026 7:16:58
Как проверить дроссель тестером Простейшие способы проверки исправности электрорадиоэлементов Проверка проволочных и непроволочных резисторов Для проверки...
27 02 2026 7:59:50
Какие бывают роботы пылесосы Как выбрать робот пылесос: основные функции, лучшие модели На рынке представлено огромное количество разнообразных моделей, и...
26 02 2026 10:43:27
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
Как проверить батарейку на телефоне тестером