Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
Внешний эжектор для насоса Эжектор – что это такое: принцип действия эжекторных насосов, устройство, чертежи Эжектор – что это такое? Данный вопрос часто...
31 05 2026 5:23:49
Премиальные студийные мониторы Focal Trio11 Be умеют работать в двух режимах, поворачивают свои динамики и обладают невероятным ценником....
30 05 2026 22:20:31
Teenage Engineering и шведская певица Эстер анонсировали возвращение в продажу синтезаторов Pocket Operator Modular красивым видеороликом....
29 05 2026 4:31:58
Виды муфт для передачи вращения Муфта в технике: определение, назначение, примеры использования Муфта — это цилиндрическое по форме устройство,...
28 05 2026 23:34:13
Как проверить вольтметр на исправность Измерение напряжения, как пользоваться и работать вольтметром Вольтметр — это прибор, который служит для измерения...
27 05 2026 10:47:51
Содержание драгметаллов в импортных микросхемах Исповедь радиовандала …или как я сдавал радиодетали на лом. Если вы смотрели мультсериал Futurama, то,...
25 05 2026 0:37:25
Как правильно работать с трaнcпортиром Как правильно работать с трaнcпортиром Класс: 5 Презентация к уроку Внимание! Предварительный просмотр слайдов...
24 05 2026 9:10:53
Где делать заземление в частном доме Заземление в частном доме: пошаговая инструкция! Такой вопрос, как заземление дома, остается актуальным и в наши дни....
23 05 2026 16:40:58
Снегоуборщик бензиновый Daewoo DAST 1590: обзор, отзывы Daewoo Power Products DAST 1590 - отзывы владельцев Перед тем как покупать Daewoo Power Products...
22 05 2026 12:20:46
Как убрать монтажную пену с плитки Чем отмыть монтажную пену Трудно представить себе лучшее герметическое средство, при установке пластиковых окон,...
21 05 2026 3:24:57
Как пользоваться раздаткой на ниве 2131 Как работает блокировка дифференциала на Ниве и ее схема Нива – автомобиль, который выпускается с 1977 года....
20 05 2026 11:44:24
Как подготовить к работе карандаш 2. Чертежные инструменты, материалы и принадлежности. Организация рабочего места 2.1. Инструменты для выполнения...
19 05 2026 2:56:39
Снегоуборщик бензиновый MTD OPTIMA ME 66 T: обзор, отзывы Снегоуборщик бензиновый MTD Optima ME 66 MTD Optima ME 66 – качественный снегоуборщик,...
18 05 2026 4:58:14
Известный производитель тарелок и аксессуаров для ударных, компания Zildjian представила ушные мониторы Zildjian In-Ear Monitors....
16 05 2026 7:30:44
Описать метод определения твердости по бринеллю Методы измерения твердости металлов Существует довольно большое количество различных механических...
15 05 2026 16:37:42
Как припаять светодиод к плате паяльником Правила пайки светодиодов разного типа Светодиоды присутствуют в электронных приборах, детских игрушках и...
13 05 2026 10:36:44
Для чего нужен геркон Геркон: технические хаpaктеристики, принцип работы, примеры применения Любые механические контакты подвержены износу. Чтобы...
12 05 2026 6:15:12
Зернистость р60 что это Маркировка наждачной бумаги: таблица зернистости, виды абразива Самым востребованным абразивным материалом не только в домашнем...
11 05 2026 13:43:42
Натяжные потолки как расположить лампочки в москве Как красиво расположить лампочки на натяжном потолке? Существует несколько разновидностей натяжного...
10 05 2026 22:38:57
Как обозначить сварку на чертеже Читаем обозначения сварных швов на чертежах Современные виды сварки открывают множество возможностей перед мастером,...
09 05 2026 21:59:32
Устройство и принцип действия основных типов муфт Типы муфт Классификация муфт Лекция 48. Муфты Знать назначение, конструкции муфт основных типов, оценку...
08 05 2026 20:28:21
Назначение контактов разъемов видеоадаптеров Компьютерная Энциклопедия Архитектура ЭВМ Компоненты ПК Интерфейсы Мини блог Самое читаемое Видеоадаптеры...
07 05 2026 9:24:13
Как снять рассеиватель со светодиодной лампы Как починить LED-лампочку самостоятельно: пошаговая инструкция Опять перегорела светодиодная лампочка? Не...
06 05 2026 10:19:44
Как подобрать домкрат по весу автомобиля Что в машину, что в гараж: выбираем автомобильный домкрат Пока на наших дорогах не перевелись гвозди, шурупы и...
05 05 2026 1:30:23
Чем можно нарезать резьбу на трубах Правила нарезания резьбы на трубах – возможные варианты Для сборки современных трубопроводов могут применяться трубы...
04 05 2026 8:21:33
Компания Isla Instruments показала, на что способна драм-машина SP 2400. Инструмент представляет собой современную версию мощной E-Mu SP-1200 1987 года....
03 05 2026 14:45:15
Юбилейная версия альбома R.E.M. "Monster 25th Anniversary" предлагает полностью пересведённое звучание. Есть сайт, где можно сравнить версии нота-в-ноту....
02 05 2026 6:23:19
Как проверить исправность генератора ваз 2106 Проверка работоспособности генератора на автомобилях ВАЗ Проверка генератора ВАЗ мультиметром, диагностика...
30 04 2026 2:33:30
Как открыть банки аккумулятора Нужно ли откручивать пробки аккумулятора при зарядке. И как это сделать? Обязательно к прочтению Как известно внутри любого...
28 04 2026 23:15:53
Обозначение микрофарад на конденсаторах Как расшифровать маркировку конденсатора и узнать его ёмкость? Основные сведения о хаpaктеристиках конденсаторов,...
27 04 2026 3:19:19
Какое масло заливать в стеклорез Что такое масляный стеклорез и как им работать Устройство масляного стеклореза Большинство моделей масляных стеклорезов...
26 04 2026 13:46:54
Чертежи дымогенератора холодного копчения с размерами Чертежи дымогенератора Дымогенератор — устройство, хаpaктерное для коптильни холодного копчения. При...
25 04 2026 12:40:14
Как подключить домашний кинотеатр к телевизору philips Как подключить домашний кинотеатр к телевизору по шагам Знать, как подключить к телевизору домашний...
24 04 2026 20:16:54
Как выглядит нивелир фото Нивелир — основные типы и использование при строительстве дома. 79 фото самых точных современных приборов Для того чтобы...
23 04 2026 11:28:51
Резцы для чистовой обработки металла ЧИСТОВОЕ ТОЧЕНИЕ Чистовое точение в условиях заводов тяжелого машиностроения часто выполняется теми же проходными и...
22 04 2026 11:33:42
Сколько заряжать мизинчиковые батарейки Сколько времени заряжать аккумуляторные батарейки Невозможно правильно зарядить аккумуляторные источники тока, не...
20 04 2026 6:17:35
Снегоуборщик PATRIOT PS 603 426108603: обзор, отзывы Снегоуборщики Patriot — обзор популярных серий бренда. Описание, особенности и отзывы пользователей...
19 04 2026 8:42:55
Чем добывают железную руду Железная руда Железная руда стала добываться человеком много веков назад. Уже тогда стали очевидными преимущества использования...
18 04 2026 13:17:29
Как определить объем газа в баллоне Расчет газа в баллоне Как рассчитать количество газа в баллоне: Кислород Параметры и размеры кислородных баллонов...
17 04 2026 4:30:47
Фразы для проверки звука микрофона, предлагаемые по ГОСТ Р 50840-95. Эти комплексные фразы уж точно лучше знаменитой «Сосисочной». Сохраняй, пригодится....
16 04 2026 18:20:15
Как правильно вешать кондиционер Советы по монтажу. Где лучше всего установить кондиционер? Перед тем как купить сплит-систему в Краснодаре, желательно...
15 04 2026 17:46:16
Как ставить аккумулятор на зарядку на ночь Заряжаем аккумулятор! Инструкция для новичков и блондинок Автомобильнлые аккумуляторы остаются заряженными...
14 04 2026 18:12:50
Жареное мороженое как готовить Как сделать жареное мороженое 3 лучших рецепта Среди всего многообразия десертов особенно выделяется жареное мороженое. Как...
13 04 2026 22:10:47
Показания двухтарифных счетчиков электроэнергии как правильно снимать Как правильно снимать показания счетчика электроэнергии день-ночь Счетчики день-ночь...
12 04 2026 5:43:44
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
