Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
Как высверлить сломанный винт Как выкрутить сломанный болт не повредив резьбу При ремонте автомобиля возникает немало проблем. Одной из таких является...
13 10 2026 0:19:19
Студия Reflekt Audio дарит рождественский подарок музыкантам в виде VST-плагина Reflekt Audio Playtime. Качественный звуки игрушечной гитары, баpaбанов....
12 10 2026 1:26:51
Как проверить асинхронный двигатель мультиметром Как проверить состояние обмотки электрического двигателя На первый взгляд обмотка представляет кусок...
11 10 2026 13:58:37
Царский комплект ***ogvibes Tube Program EQ Kit — это прекрасная реплика Pultec EQP-1A с более приятным ценником. Вы уже размечтались?...
09 10 2026 7:24:24
Метательные ножи чертежи с размерами фото Чертежи ножей Многим мужчинам нравится иметь при себе красивый и в тоже время надежный нож. Особым предметом для...
08 10 2026 15:52:15
Что делать если нет шестигранника Как открутить шестигранный болт без шестигранника Часто возникает такая проблема, когда болт под шестигранник...
07 10 2026 13:26:54
Устройство для сжатия пружин амортизаторов Съемник пружин в подвеске автомобиля своими руками При ремонте или настройке подвески автомобиля, возникает...
05 10 2026 21:59:40
Стриминговый сервис Spotify закрывает прямую загрузку музыки независимыми исполнителями. Говорят, что работа с посредниками эффективнее....
04 10 2026 6:44:48
Как расключить выключатель одноклавишный Как подключить двухклавишный, одноклавишный и проходной выключатель света Очень часто требуется самостоятельно...
03 10 2026 22:53:15
Резистор 471 сколько ом Маркировка SMD резисторов – как прочитать номинал SMD резистора В этой статье расскажем, как можно прочитать маркировку SMD...
02 10 2026 13:48:33
Какая должна быть мощность паяльника Как выбрать паяльник для пайки радиодеталей и микросхем Выбор паяльника для радиолюбителей является очень важным...
01 10 2026 3:28:43
BOSS выпустила наушники с встроенным усилителем BOSS Waza-Air. Работают в трёх режимах, дают доступ к 50 эффектам, да и в целом хороши....
30 09 2026 8:30:15
Teisco представила педаль Interface для объединения педалборда и DAW, чтобы объединять аналоговые и цифровые эффекты в уникальную цепь....
29 09 2026 11:29:21
Чем отличается металл от сплава ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТАЛЛАХ, СПЛАВАХ МЕТАЛЛОВ И ИХ СВОЙСТВАХ Металлами являются вещества, хаpaктеризующиеся в обычных...
28 09 2026 10:34:13
Ножевая сталь 65х13 хаpaктеристики Сталь 65Х13 коррозионно-стойкая обыкновенная Из этой стали изготовляют ножи. Основным достоинством из всех технических...
27 09 2026 22:16:29
Патроны хилти 5 6 хаpaктеристики по цвету ВОПРОСЫ о ПАТРОНАХ Меры предосторожности при использовании стартовых сигнальных пистолетов и револьверов калибра...
26 09 2026 13:20:26
Каким средством убрать ржавчину Какие средства используются для удаления ржавчины с металла? C таким явлением, как ржавчина, человек сталкивается уже...
24 09 2026 20:29:39
Как написать биографию музыканта для пресс-релиза и разделов "О себе" так, чтобы читатели дочитали её до конца и стали вашими слушателями....
23 09 2026 12:47:44
Какую точилку для ножей выбрать для дома Рейтинг лучших точилок для ножей в 2018-2019 году Даже дорогостоящие профессиональные ножи из передовых сплавов...
22 09 2026 16:33:11
Как усилить профильную трубу от прогиба Как сделать расчет трубы на изгиб – пошаговое руководство Профильные трубы применяются в строительстве достаточно...
21 09 2026 23:16:12
Как заточить нож для хлеба Хлебный нож В настоящее время любая хозяйка может купить аксессуары для кухни, которые позволяют проще, быстрее и качественнее...
19 09 2026 9:40:22
Как подключить выключатель для светильника Схема выключателя. Многие, сталкиваются с проблемой, когда выходит из строя выключатель. Во многих домах и...
18 09 2026 20:26:18
Как проверить аккумулятор на телефоне андроид Как проверить состояние аккумулятора смартфона? Константин Иванов Неважно, какие хаpaктеристики у вашего...
17 09 2026 12:56:45
Сплав олова и свинца как называется Технические параметры олова и свинца и их сплавов Сплав олова и свинца обладает особыми параметрами, позволяющими...
16 09 2026 18:44:30
Виды электрических розеток 220в Хаpaктеристики и виды современных электрических розеток Электророзетка является неотъемлемой частью общей системы,...
15 09 2026 9:27:55
Маркировка оптического кабеля расшифровка таблица Оптические кабели и их маркировка Волоконно-оптический кабель Все виды волоконно-оптического кабеля...
14 09 2026 8:50:19
Что такое детектор напряжения Детекторы просадок напряжения питания для МК BOD (Brown-Out Detector) — это детектор, который следит за колебаниями...
11 09 2026 15:41:14
Как подключается диодная лента Схемы подключения светодиодных лент к сети 220 В и способы соединения лент между собой При монтаже декоративной подсветки...
10 09 2026 4:55:15
Изучаем гитарный стиль Эрика Клэптона: как играет знаменитый британский гитарист, какие гитарные приёмы использует в своих партиях....
09 09 2026 22:19:57
Как выглядит игольчатый подшипник Игольчатые подшипники Применение игольчатых подшипников для прокатных станов впервые было осуществлено в 1937 г....
08 09 2026 13:36:58
Компания Playtime Engineering выпустила новую версию "детского" синтезатора Blipblox After Dark. Новые эффекты, фильтры, FM-таблицы и другие навыки....
07 09 2026 21:57:35
Как плавить свинец в домашних условиях Плавим свинец Плавим свинец в домашних условиях. Температура плавления свинца 320 градусов. При изготовлении...
06 09 2026 17:43:48
Как подключить двойной выключатель на три провода Как подключить люстру: с 2, 3, 4 проводами к двойному и одинарному выключателю Как подключить люстру на...
05 09 2026 8:48:15
Накернить что это значит Что такое кернер, его виды и назначение Кернер – это слесарный инструмент, по форме похожий на металлический стержень, одна...
04 09 2026 8:19:31
Показания счетчика электричества как снять Как оплачивать электроэнергию по счетчику: снятие и расчет показаний Передавать данные индивидуального прибора...
03 09 2026 18:34:28
Какую температуру дает газовая горелка Сколько составляет температура пламени газовой горелки Поджигая газовую горелку, мы запускаем процесс горения, в...
01 09 2026 0:47:58
Монтажная пена применение в домашних условиях Герметики Современные строительные площадки не обходятся без использования монтажной пены, технические...
31 08 2026 15:52:54
Как изолировать скрутку проводов Как правильно скручивать провода между собой В процессе организации электрической линии используются современные и...
29 08 2026 20:55:48
Как правильно заточить нож в домашних условиях Как правильно точить ножи Заточка ножей в домашних условиях выполняется с помощью разных приспособлений и...
28 08 2026 15:37:41
Как настроить тюнер от телевизора golden interstar Как настроить тюнер спутниковой антенны самостоятельно Чтобы провести настройку тюнера спутниковой...
27 08 2026 23:27:21
Устройство плуга для вспашки Плуги, их назначение, устройство и рабочий процесс Назначение плуга – плуги общего назначения предназначены для обработки...
26 08 2026 22:43:57
Обновление No Man's Sky 2.24 добавило в видеоигру секвенсор и синтезатор ByteBeat, чьи возможности не уступают секвенсорам в DAW....
25 08 2026 18:49:41
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
