Длина общей нормали зубчатого колеса формула

Расчет длины общей нормали зубчатого колеса

Для проверки качества изготовления поверхностей зубьев эвольвентных цилиндрических колес на пpaктике очень широко применяются два вида контроля: измерение размера по роликам (шарикам) и измерение длины общей нормали. Измеренные значения сравниваются с.

. рассчитанными конструктором значениями, которые он обязан указывать в таблице на деталировочных чертежах шестерни и зубчатого колеса.

Так как для выполнения измерения длины общей нормали достаточно иметь лишь штангенциркуль, то данный метод контроля толщины зубьев является пpaктически более доступным и широко применяется особенно при единичном (ремонтном) производстве цилиндрических зубчатых колес невысокой степени точности. При этом следует отметить достаточно высокую точность данного метода контроля из-за прямого способа измерения детали в отличие от измерения размера по роликам, которые своими допусками вносят дополнительную погрешность. Длина общей нормали относится к параметрам, хаpaктеризующим норму бокового зазора в зубчатой передаче.

Выполним расчет в Excel длины общей нормали.

Если на вашем компьютере нет программы MS Excel, то можно выполнить расчет в программе Calc из свободно распространяемого пакета Open Office.

Рассматриваем наружное зацепление! Расчет регламентируется ГОСТ16532-70. Схема выполнения замеров представлена ниже на рисунке. Измерения выполняются в плоскости нормальной (перпендикулярной) поверхности зубьев. Для косозубых колес (особенно при больших углах наклона) необходимо после расчетов убедиться, что ширины венца колеса «хватает» для выполнения измерения.

Начинаем расчет. Исходные данные пишем в ячейки со светло-бирюзовой заливкой, результаты расчетов считываем в ячейках со светло-желтой заливкой. Традиционно в ячейках со светло-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные.

Заполняем исходные данные:

1. Модуль зацепления m в миллиметрах пишем

в ячейку D3: 8,000

2. Число зубьев z , контролируемого колеса записываем

в ячейку D4: 27,000

3. Угол наклона зубьев колеса b в градусах пишем

в ячейку D5: 17,2342

4. Коэффициент смещения исходного контура x вводим

в ячейку D6: 0,350

5. Угол профиля нормального исходного контура a записываем

в ячейку D7: 20,000

Далее расчет в Excel выполняется автоматически — находим два вспомогательных и два главных искомых параметра:

6. Угол профиля at в градусах рассчитываем

в ячейке D9: =ATAN (TAN (D7/180*ПИ())/COS (D5/180*ПИ()))/ПИ()*180 =20.861

at =arctg (tg ( a )/cos ( b ))

7. Условное число зубьев колеса zk считаем

в ячейке D10: =D4*(TAN (D9/180*ПИ()) -D9/180*ПИ())/(TAN (D7/180*ПИ()) -D7/180*ПИ()) =30,777

zk = z *(tg ( at ) — at )/(tg ( a ) — a )

8. Число зубьев в длине общей нормали zn считываем

в ячейке D11: =ОКРУГЛ(0,5+D10*ACOS (D10*COS (D7/180*ПИ())/(D10+2*D6))/ПИ();0) =4,000

zn =0.5+ zk *arcos( zk *cos(a)/( zk +2* x ))/π с округлением до ближайшего целого

9. Длина общей нормали W в миллиметрах рассчитывается

в ячейке D12: =D3*((ПИ()*D11-ПИ()/2+(TAN (D7/180*ПИ()) -D7/180*ПИ())*ОКРВНИЗ(D10;1))*COS (D7/180*ПИ())+0,014*(D10-ОКРВНИЗ(D10;1))+0,684*D6) =88,023

W = m *((π* zn -π/2+(tg ( a ) — a )* zk’ )*cos ( a )+0.014*( zk — zk’ )+0.684* x )

Здесь zk’ -целая часть от zk («округление вниз»).

Итак, далее в нашем примере мы должны, взяв штангенциркуль, выполнить замеры длины общей нормали четырех зубьев (несколько раз и разных групп) и получить у качественно нарезанного колеса значения равные расчетному.

Справедливости ради необходимо упомянуть, что для измерения длины общей нормали существует специальный инструмент – нормалемер. Нормалемер изготавливают на основе штангенциркуля или микрометра, снабжая последних специальными удобными для выполнения измерений губками и стрелочным индикатором.

Допуски цилиндрических зубчатых передач регламентированы ГОСТ1643-81. В том числе на длину общей нормали назначаются допуски в зависимости от вида сопряжения и нормы бокового зазора.

Немного поворчу. В справочниках и в ГОСТе вышеописанный расчет написан так, что «два дня с пивом нужно разбираться, «прыгая» от таблицы к таблице». Видимо это всегда в подобных случаях так делалось авторами для придания себе «высочайшей важности и значимости»… А обычных студентов и инженеров нужно «запугать» изобилием переходов со страницы на страницу, чтобы на четвертом-пятом переходе к новой таблице или диаграмме они забыли, что вообще делают. Если еще в завершение всего добавить чего-нибудь совсем страшного – типа инволюты (это не евро и не доллары, а функция такая), то все – дело будет сделано. Получим на сотню инженеров-механиков одного или двух чуть-чуть понимающих в зубчатых передачах! А если забраться в дебри смещения контуров для получения определенных силовых или качественных изменений, узнать, что в Германии и Японии вначале считают и оптимизируют передачу, а затем для нее делают инструмент… А мы до сих пор все считаем под стандартизованный инструмент – a=20 градусов…

Тема зубчатых колес, начатая в статье «Расчет зубчатой передачи» будет обязательно продолжена. Следите за анонсами.

На этом сегодня все. Легко и быстро рассчитывайте длину общей нормали, контролируйте положение разноименных боковых поверхностей зубьев!

Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей» НЕ ЗАБУДЬТЕ ПОДТВЕРДИТЬ ПОДПИСКУ , кликнув по ссылке в письме, которое придет к вам на указанную почту (иногда — в папку «Спам»)!

Жду ваших комментариев! Всем Удачи!

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: raschet-dliny-obshchey-normali (xls 31.5KB).

Рассчитываем длину общей нормали по формуле

W = m × W₁,

где W₁ – длина общей нормали для зубчатого колеса при m =1мм [2].

W =1,25 ∙ 10,7246= 53.623 мкм.

Наименьшее отклонение длины общей нормали Еws выбираем по таблице ГОСТ 1643-81. Еws = -25 мкм.

Наибольшее отклонение длины общей нормали Еwе определяем по формуле:

где Тw – допуск на длину общей нормали, определяемый по таблице ГОСТ 1643-81 исходя из величины допуска на радиальное биение Fr, который выбирается по таблице 6 в зависимости от степени по кинематической точности (Fr = 36 мкм).

Еwi = –25 – 40 = -65 мкм.

Тогда длина общей нормали на чертеже зубчатого колеса будет иметь вид

Допуски на размеры и расположения базовых поверхностей колеса назначаем с учетом выбранных показателей контроля зубчатого венца.

Так как наружная поверхность зубчатого колеса не используется в качестве базовой поверхности (измерительной и установочной), допуск на наружный диаметр Т_da назначаем как для несопрягаемых размеров – h14, а радиальное биение наружной поверхности определяем по формуле [2]:

Допуск на торцовое биение базового торца определим по формуле [2]

где F_b — допуск на погрешность направления зуба по степени нормы полноты контакта мм;

В – ширина зубчатого венца мм;

D – диаметр, на котором определяется биение

d = (z1-2,4)∙m =(12 — 2,4) ∙5 = 48 мм

Точность базового отверстия по [2] в зависимости от степени точности зубчатого колеса 7 будет Н7. Шероховатость рабочей поверхности зубьев определяется исходя из степени точности по плавности работы R_a=3,2мкм.

Задача 9. Расчёт допусков размеров, входящих в размерную цепь

— увеличивающий размер

– уменьшающие размеры

— замыкающее звено

Допуск замыкающего звена

Среднее число единиц допуска

Найдем количество единиц допуска

Выбираем IT = 10, при котором a = 64

Определим допуски для звеньев размерной цепи:

Отсюда следует, что все звенья выполняем по 10-му квалитету точности.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы были приобретены и закреплены навыки проведения расчёта и назначения посадок с натягом, расчета калибров пробки и скобы для контроля отверстия и вала, расчета и выбора посадки для колец подшипников качения, определения для шпоночного соединения размеров и допусков элементов соединения, определения номинальные и предельные размеры по всем диаметрам резьбы для заданного резьбового соединения, определения числовых значений контролируемых показателей норм точности и величину бокового зазора, необходимого для нормальной работы заданной зубчатой передачи, расчета размерной цепи при заданном значении замыкающего звена.

Читать еще:  Как правильно проложить электрический кабель в земле

Все расчеты осуществлялись с использованием государственных стандартов, учебной и справочной литературы.

Приобретённый навык является основой для дальнейшей инженерной деятельности

Список литературы

1 А. П. Мартынов, Л. Н. Абрамова «Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов всех специальностей по дисциплине «Инженерная механика» на тему «Предельные калибры для контроля поверхностей » Краматорск 2000.

2. Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч./ Под ред. В.Д.Мягкова. – 5-е изд., перераб. и доп. — Л.: Машиностроение, 1978. – 544с.

3. Е.В.Перевозникова, М.П.Худяков. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. Часть 1 «Метрология». Северодвинск. Севмашвтуз, 2007. – 88 с.

4. ГОСТ 24853-81 «Калибры гладкие для размеров до 500. Допуски»

5. ГОСТ 25347-82 «Хаpaктеристики изделий геометрические. Ряды допусков, предельные отклонения отверстий и валов».

Длина общей нормали зубчатого колеса

Зубчатые колеса получили весьма широкое распространение. Их основное предназначение заключается в передаче усилия или вращения. Как правило, подобный элемент на момент эксплуатации находится в зацеплении. Зубчатые цилиндрическое колеса хаpaктеризуются довольно большим количеством особенностей, которые должны учитываться. Например, длина общей нормали зубчатого колеса может варьироваться в достаточно большом диапазоне. Рассмотрим подобный показатель подробнее.

Что такое длина общей нормали?

Для обеспечения функционирования механизма, представленного шестернями, проводится измерение основных показателей при использовании двух методов, один их которых предусматривает использование роликов, второй определение длины общей нормали. Рассматривая нормаль следует уделить внимание следующим моментам:

1. Пpaктически все цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления и другого типа производятся с учетом рассматриваемого показателя.
2. Длина определяется расстоянием между разноименными сторонам одной впадины.
3. Зависит подобный показатель от диаметров зубчатых колес, а также некоторых других параметров.

Определяется зачастую размер по роликам зубчатых колес. Подобный показатель указывается на чертежах, в большинстве случаев применяется для обозначения символ W.

Еще довольно важным определением можно назвать то, что такое постоянная хорда. Она хаpaктеризуется отрезком прямой, которые соединяют две точки разноименных эвольвентных поверхностей зуба цилиндрического колеса. Этот показатель также часто отображается на чертеже, в большинстве случаев зуб изображается схематически.

Принципы измерения

Как ранее было отмечено, измерение нормали зубчатого колеса проводится для определения качества изготовления рассматриваемого изделия. Среди особенностей процедуры измерения можно отметить следующие моменты:

1. В большинстве случаев для получения требуемых данных нужен только один измерительный прибор – штангенциркуль. Он хаpaктеризуется относительно высокой точностью и небольшой стоимость, встречается на многих производственных площадках. После получения требуемых данных можно провести расчет длины общей нормали зубчатого колеса.
2. Рассматриваемый способ определения общей длины нормали получил широкое распространение по причине доступности. Однако, проверять можно исключительно изделия с относительно невысокой степенью точности.
3. Стоит учитывать, что расчет размера по роликам не проводится по причине относительно невысокой точности.

Проводится расчет длины общей нормали косозубого колеса по причине того, что подобный показатель применяется при определении нормы бокового зазора при создании зубчатой передачи.

Довольно большое распространение получили механизмы с наружным зацеплением. Расчет зубчатых колес ГОСТ 16532-70 выполняется в плоскости нормальной поверхности зуба. Кроме этого, при косом расположении зуба после вычислений уделяется внимание тому, чтобы ширина венца колеса позволяла проводить требующиеся измерения.

Скачать ГОСТ 16532-70

Проводя вычислении можно использовать не только формулы, но и специальные программы. Довольно распространенным типом подобных программ можно назвать таблицу, выполненную в программе Excel. Как правило, таблица предусматривает внесение следующей информации:

1. Модуль зацепления. Этот показатель считается одним из основных, рассчитывается на момент проектирования. Как правило, в таблице указывается буквой «м».
2. Число зубьев. Подобный параметр также определяющий. Он может варьировать в достаточно большом диапазоне. В таблице и технической документации показателей обозначение буквой
3. Угол наклона. Это значение измеряется в градусах, указывается буквой b.
4. Коэффициент смещения основного контура (x).
5. Угол профиля нормального исходного контура.

После заполнения этой информации можно рассчитать допуск длины общей нормали зубчатого колеса и многие другие важные показатели, которые учитываются при проектировании.

Довольно большое распространение получило программное обеспечение подобного типа по причине того, что оно просто в применении и может устанавливаться на смартфоне или другом мобильном устройстве. Ввести данные довольно просто, программа рассчитывает самые различные показатели, которые требуются при производстве. Как правило, она требуется для определения нижеприведенных значений:

1. Угла профиля.
2. Условного числа зубьев колеса.
3. Числа зубьев в длине общей нормали.
4. Длины общей нормали.

Программа КОМПАС-3D получила весьма широкое распространение в сфере проектирования. Она применяется для получения чертежей различного типа, в автоматическом режиме также проводится расчет основных показателей. Для работы может применяться библиотека под названием «Валы и механические передачи 2D». В этом случае расчет проводится в автоматическом режиме, что снижает вероятность допущения погрешности.

Есть возможность проводить расчеты при применении обычных формул. Они следующие:

Первая формула подходит для определения длины общей нормали прямозубых колес без смещения, вторая для вариантов исполнения со смешением. Под W1 подразумевается длина общей нормали цилиндрических колес. Стоит учитывать, что подобный показатель зависит от числа зубьев всего колеса, а также числа зубьев, которые охватываются при измерении.

Не стоит забывать о том, что при проведении рассматриваемых расчетов требуются табличные данные. В подобных таблицах указывается нижеприведенная информация:

1. Общее число зубьев колеса.
2. Число зубьев, которые охватываются при проведении измерений.

Из этой документации можно узнать требующиеся данные для проведения различных вычислений.

Довольно большое распространение получили винтовые цилиндрические колеса. Они требуются в случае перекрещивания валов. Рассматриваемые механизмы сохраняют установленную зависимость, еще одним важным параметром считается межосевой угол.

Подобные варианты исполнения не рекомендуется применять для передачи вращения, так как хаpaктеризуются низким показателем КПД. Именно поэтому следует рассматривать другие механизмы с цилиндрическими зубчатыми колесами.

Эвольвентная зубчатая передача внутреннего зацепления также широко применяется. Основными элементами подобного варианта исполнения можно назвать следующее:

1. Зуб.
2. Впадина.
3. Зубчатый венец.
4. Поверхность вершин и впадин.

Применяется довольно большое количество различных таблиц при вычислении основных параметров. Именно поэтому при разработке проекта следует руководствоваться различной нормативной документацией.

Стоит учитывать также тот момент, что измерение длины общей нормали может проводиться при применении специального инструмента, который получил названием нормалемер. К особенностям этого инструмента можно отнести нижеприведенные моменты:

1. При изготовлении в качестве основы применяется штангенциркуль и микрометр.
2. Для упрощения процесса есть специальные удобные в применении губки, а также стрелочный индикатор.

В данном случае проводимые измерения достаточно просты. Устройство подобного типа можно встретить в специализированных магазинах. Его основными элементами можно назвать:

1. Индикатор.
2. Рычаг.
3. Винт.
4. Кольцо.
5. Гайка микровинта.
6. Переставная губка.
7. Подвижная губка.

Конструкция хаpaктеризуется довольно компактными размерами. При этом проблем с ее применением, как правило, не возникает.

ПроцеДypa измерений должна проводится опытным специалистом. Это связано с тем, что точные измерительные приборы при небрежном отношении могут стать причиной высокой погрешности.

Несколько различных способов измерения определяют то, что выбрать подходящий вариант достаточно сложно. При выборе наиболее подходящего способа учитывается следующая информация:

1. Точность размеров изготавливаемого изделия. К примеру, штангенциркули применяются в случае высокой погрешности.
2. Размеры зубчатого колеса. К примеру, специальный прибор предназначен для небольших изделий.
3. Массовость налаженного производства. Проверять каждое изделие при использовании обычного прибора достаточно сложно и трудоемко.
4. Навыки мастера. Не всеми приборами просто пользоваться.
5. Допустимые затраты на контроль качества налаженной производственной деятельности.

Читать еще:  Как затемнить металл в домашних условиях

В заключение отметим, что при массовом производстве и небольшой точности размеров проводить измерение можно проводить при помощи ролика. При этом диаметр ролика выбирается в зависимости от особенностей зубчатого колеса, так как он выступает в качестве шаблона. В продаже можно встретить целые наборы шаблонов.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Расчет длины общей нормали;

Длина общей нормали – это длина прямой, касательной к основной окружности двух разноименных профилей нескольких охватываемых зубьев Z_W.

Номинальная длина общей нормали:

а) для прямозубых колес внешнего зацепления

б) для косозубых колес внешнего зацепления

где W ’ – длина общей нормали при m = 1мм для числа зубьев Z_W ;

x– коэффициент смещения исходного контура,

Wу – поправка длины общей нормали.

Охватываемое число зубьев иW ’ при измерении длины общей нормали зависят от числа зубьев колеса и могут быть определены по табл. 3.30.

В таблицу параметров заносят действительную длину общей нормали с отклонением: W = (W * – Е_{W ms}),(3)

здесь Е_{W ms} – наименьшее отклонение средней длины общей нормали, мм.

Величину Е_{W ms} определяют двумя слагаемыми: Е_{W ms} = Е ₁ + Е ₂.

Первое слагаемое зависит от диаметра колеса, степени точности изготовления колеса и передачи, от вида сопряжения колес (табл. 2.7). Второе слагаемое зависит от величины допуска на радиальное биение зубчатого венца (табл. 2.8 и 2.9).

Таблица 2.6 – Длина общей нормали W ’ цилиндрических колес при x = 0,

m = 1 мм, a =20 о [3, c. 133]

Таблица 2.7 – Первое слагаемое Е₁наименьшего отклонения средней длины

общей нормали [3, c. 133]

Таблица 2 .8 – Второе слагаемое Е₂наименьшего отклонения средней длины

общей нормали [3, c. 133]

Таблица 2.9 – Допуск радиального биения зубчатого венца F_r , мкм [3, c. 133]

2) по табл. 2.6 определим охватываемое число зубьев Z_W = 5;

3) из табл. 2.6: W ’ =13,8728 мм;

4) по ф.(1) вычислим W * = (W ’ + 0.684x) m =(13,8728 + 0,684 . 0) . 5 =

= 69,364 мм;

5) по табл. 2.8 найдем Е₁ =0,100 мм;

6) по табл. 2.9 определим допуск радиального биения F_r =71мкм;

7) по табл. 2.8 найдем Е₂= 0,018 мм при F_r = 71мкм;

8) вычислим наименьшее отклонение средней длины общей нормали:

9) по ф.(3) рассчитаем действительную длину общей нормали

10) по табл. 2.10 определим допуск на среднюю длину общей нормали

Т_Wm = 0,090 мм.

Таким образом, во вторую часть таблицы параметров на чертеже цилиндрического прямозубого колеса запишем:

«Длина общей нормали W = 69,25 _{– 0,09}».

Для косозубых и шевронных колес при вычислении длины общей нормали по ф. (2) и ф. (3) используют те же таблицы, что и для прямозубых колес, но расчет проводят для условного числа зубьев Z_У и вводят поправку длины общей нормалиW_У.

Условное число зубьев вычисляют по зависимости: Z_У = Z . k.

Коэффициент “k” зависит от угла наклона зубьев (табл. 2.11). Как правило, условное число зубьев получается не целым, поэтому в расчет вводят поправку:

W_У =0,0149 . (Z_У – Z * ), (4)

где Z * – целая часть условного числа зубьев.

Таблица 2.11 – Значения коэффициента “k” [3, c.134]

В остальном, расчет длины общей нормали и допуска на её величину для косозубых и шевронных колес не отличается от расчета для прямозубых колес.

пример № 2.

Вычисление длины общей нормали для косозубого цилиндрического колеса: Z = 42, m = 5 мм, x = 0, β = 14 о 22 ’ , внешнее зацепление, степень точности 8 – С.

1. вычислим делительный диаметр колеса: d = m . Z / cos 14 o 22 ’ = 216,78мм;

2. по табл. 2.11 определим k = 1,0948 и Z_У = k . Z = 1,0948 . 42=45,98;

3. по табл. 2.6 определим охватываемое число зубьев Z_W = 6 и

W ’ =16,8670 мм;

4. вычислим поправку W_У = 0,0149 . (Z_У –Z * )= 0,0149 . (45,98 – 45) = 0,0146 мм;

5. по ф.(2) рассчитаем номинальную длину общей нормали:

W * = (W ’ + Wу + 0.684x) m =(16,8670 + 0,0146 + 0) . 5 = 84,408мм;

6. по табл. 2.7 найдем Е₁= 0,100 мм;

7. по табл. 2.9 определим допуск радиального биения F_r = 71 мкм;

8. по табл. 2.8 найдем Е₂= 0,018 мм при F_r = 71 мкм;

9. вычислим наименьшее отклонение средней длины общей нормали:

Е_{W ms} = Е ₁+ Е ₂ = 0,100+0,018 = 0,118 мм;

10. по ф.(3) рассчитаем действительную длину общей нормали

W = (W * – Е_{W ms} ) =(84,408 – 0,118 ) = 84,39 мм.

11. по табл. 2.10 определим допуск на среднюю длину общей нормали

Т_Wm = 0,090 мм.

Таким образом, во вторую часть таблицы параметров на чертеже цилиндрического косозубого (или шевронного) колеса запишем:

«Длина общей нормали W = 84,39 _{– 0,09}».

Проверка размеров зубчатых венцов

Размеры зубчатого венца можно проконтролировать, замерив следующие параметры:

• 1) длину общей нормали W, отклонение от длины общей нормали E_w;
• 2) номинальную толщину зуба по постоянной хорде S_c, отклонение толщины зуба по постоянной хорде Esn
• 3) размер по роликам М, отклонение размера по роликам Е_Мг

Контроль длины общей нормали выполняют, охватив средством измерения с чашечными губками отрезок прямой между двумя разноименными боковыми сторонами нескольких зубьев (рис. 15.55, в). Проверяя длину общей нормали, получают представление о размере зубчатого венца: толщине зубьев, боковом зазоре в передаче, припуске под последующую обработку и т.д.

Число охватываемых зубьев в зависимости от числа зубьев колеса таково, что точки контакта 1 и 2 лежат примерно на диаметре делительной окружности d, но более точно — на прямой, касательной к основной окружности диаметром d_h.

Рис. 15.55. Проверка длины общей нормали:

а — микрометрический нормалемер (чашечный микрометр); б — индикаторный нормалемер; в — схема замера

На рис. 15.55 изображены нормалемеры двух конструкций: а — микрометрический (чашечный микрометр), б — индикаторный. Индикаторный прибор требует настройки губок с помощью набора мерных плиток на номинальный размер длины общей нормали.

В целом проверка длины общей нормали — это наиболее точный способ определения размера зубчатого венца, обладающий рядом положительных качеств:

• • контроль выполняется простыми средствами измерения;
• • базирование измерительных приборов происходит непосредственно по эвольвентным поверхностям зубьев и не требует никаких дополнительных баз;
• • измерительные губки не имеют кромочного контакта с проверяемыми поверхностями, благодаря чему мало изнашиваются.

Измерение толщины зуба по постоянной хорде х_с — довольно часто используемый способ проверки размеров зубьев. Сущность способа состоит в измерении размера хорды между левой и правой сторонами зуба на заданной высоте. Измеряют толщину зуба именно по постоянной хорде, поскольку ее размер и расстояние до вершины зуба не зависят от числа и угла наклона зубьев, и расчетные формулы для прямозубых и косозубых цилиндрических колес одинаковы. Используют прибор — штангензубомер (рис. 15.56).

Рис. 15.56. Штангензубомер

Постоянная хорда получается (рис. 15.57), если из точки О делительной окружности d провести нормали 0/4 и ОБ к разноименным профилям зубьев. Отрезок АВ, соединяющий точки пересечения нормалей О А и ОБ с профилями, есть постоянная хорда s_c, а высота от вершины зуба до постоянной хорды равна п_с. Значения для прямозубых и косозубых колес с модулями соответственно т и т_п, с углом зацепления 20° дают следующие значения: для постоянной хорды s_c = 1,387т_п, для высоты до постоянной хорды п_с — 0,748т,_г

Читать еще:  Размеры цоколя лампочек накаливания

Рис. 15.57. Постоянная хорда 374

Данный способ контроля размеров зуба имеет несколько недостатков.

В качестве базы используется вершина зуба колеса. На наружный диаметр колеса обычно устанавливают довольно грубый допуск, и это вынуждает учитывать при настройке размера h_c в штангензубомере определенную поправку.

Если несколько замеров, сделанные в разных местах колеса, дают различные значения постоянной хорды, то это может свидетельствовать о радиальном биении как зубчатого венца, так и наружного диаметра.

Штангензубомер контактирует с измеряемым колесом острыми кромками губок, это приводит к более быстрому износу инструмента и снижению точности измерения.

Точность измерения, как у любого штангеннрибора, ограничена пределами 0,05—0,1 мм в связи с достаточно грубой ценой отсчета.

При измерении размера М по роликам контролируют положение роликов, вложенных в противоположные впадины зубьев колеса (рис. 15.58). При измерении косозубых колес пользуются шариками, гак как контакт ролика с противоположными сторонами впадины происходит не но параллельным линиям и ролик будет качаться во впадине. Размеры роликов стандартизованы ГОСТ 2475—88 «Проволочки и ролики. Технические условия». По ГОСТ рекомендуется брать диаметр ролика (шарика), равный 1,7т_п. При таком размере ролики (шарики) будут контактировать с поверхностями зубьев вблизи делительного диаметра.

Рис. 15.58 . Проверка по роликам (шарикам)

Измерение не требует никаких дополнительных баз. Базирование измерительных средств происходит, как и при контроле длины общей нормали, непосредственно по поверхностям зубьев. Из недостатков способа можно отметить влияние профиля зуба на точность размера.

Выборочная проверка отдельных параметров точности не дает полного представления о точности колеса. ГОСТ 1683—61 рекомендует набор показателей, собранных в равноправные комплексы, которые позволяют оценить качество колес но всем трем составляющим норм точности. Чаще это достигается для кинематической точности (табл. 15.3) и плавности (табл. 15.4) проверкой не одного, а двух показателей.

Завод-изготовитель зубчатых колес вправе выбрать наиболее приемлемые для него показатели или комплексы показателей с учетом степеней точности изготавливаемых зубчатых колес, исходя из условий своего технологического процесса и используемых средств контроля.

РАБОТА №9 ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ ОБЩЕЙ НОРМАЛИ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА НОРМАЛЕМЕРОМ

Точность зубчатых колес (ГОСТ 1643-81) задается степенями точности по нормам кинематической точности, плавности работ и контpaкта зубьев, а требования к боковому зазору — видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор. В чертежах зубчатых колес их точность может быть обозначена, например, 8-В (ГОСТ 1643-81) или при комбинировании разных степеней точности – 8-7-7-Ва.

Для зубчатых колес автомобильного и тpaкторного машиностроения обычно устанавливаются следующие параметры контроля:

по нормам кинематической точности (комплекс параметров)

– колебание измерительного межосевого расстояния за оборот колеса;

– колебание длины общей нормали на одном зубчатом колесе;

по плавности работы — межосевого расстояния за оборот колеса;

по контакту зубьев – пятно контакта (%)

по боковому зазору и его допуск — отклонение средней длины общей нормали от номинального значения.

Параметры и пятно контакта для зубчатых колес 7 степени точности и грубее могут быть измерены на межцентромере (КПД-300, КПД-400, МЦ-400, МЦ-400Э, МЦ-160М, МЦ-50, БВ-5077), а — нормалемером.

Нормалемер(рис. 29)представляет собой трубку 7, на которой установлена разрезная втулка 6 с неподвижной измерительной губкой 4 и корпусом 1 с подвиж-ной измерительной губкой 3. Перемещение губки 3 передаются на индикатор через рычаг сi= 2:1, что обеспечивает цену деления прибора 0,005 мм.

Рисунок 29. Нормалемер

Нажатие на арретир 2 позволяет отводить измерительную губку 3 на 1-2 мм. Разрезанную втулку 6 можно переместить по штанге при помощи флажка 5, поворачивая его в сторону перемещения. Нормалемер настраивают по концевым мерам длины.

Концевые меры длины являются особо точным измерительным инструментом, применяемым в промышленности для контроля размеров, для проверки и градуировки мер, измерительных приборов и инструментов, для проверки калибровки, для установления правильных размеров при изготовлении инструментов, приспособлений и штампов, а также для особо точных разметочных работ и наладки станков.

Концевые плоскопараллельные меры длины представляют собой прямоугольные стальные (или твердосплавные) плитки, размеры которых определяются расстоянием между двумя рабочими плоскостями при температуре 20ºС. Рабочие плоскости плитки — самые чистые. Хаpaктерной особенностью концевых мер длины является их притираемость друг к другу измерительными поверхностями. Притираемость дает возможность из одного набора мер составлять комбинации размеров.

Приступая к работе, следует предварительно рассчитать, какие меры надо взять для данного блока. Количество концевых мер длины в блоке должно быть минимальным, так как погрешность блока складывается из погрешностей отдельных мер. Притирку мер в блок надо проводить в определенной последовательности: к мерам больших размеров последовательно притирают меры меньших размеров, причем меньшую меру двигают вдоль длинного ребра нижней меры до совпадения плоскостей обеих мер. Размер блока определяется как сумма размеров составляющих его концевых мер.

Порядок выполнения работы

1. Поставить размеры на эскизе зубчатого колеса и определить его данные.

а) Измерить штангенциркулем наружный диаметр колеса и ширину венца.

б) Подсчитать число зубьев z.

в) Подсчитать модуль m= и округлить до ближайшего стандартного (приложение 7).

г) Подсчитать диаметр длительной окружности .

д) По заданной точности, модулю и диаметру определить по таблицам ГОСТ 1643 – 81 (приложение 8, табл. 8.1, 8.2, 8.3) , , , пятно контакта в %.

е) Подсчитать число зубьев, охватываемых губками нормалемера при измерении длины общей нормали, округлив его до ближайшего целого:

ж) Подсчитать длину общей нормали:

з) Определить допустимые отклонения длины общей нормали по таблицам ГОСТ 1643-81:

– слагаемое I (приложение 8, табл. 8.4); – cслагаемое II(приложение 8, табл. 8.1). Наименьшее отклонение средней длины общей нормали:

+ .

Наибольшее отклонение средней длины общей нормали:

(

Все полученные из таблиц и расчетов данные записать в соответствующие графы журнала лабораторных работ.

2. Измерить колебания длины общей нормали и отклонения длины общей нормали от номинального ее значения. Вставить индикатор в гнездо корпуса 1 так, чтобы малая стрелка стала на цифре 1. Закрепить винтом. Собрать блок концевых мер, равный номинальному значению длины общей нормали W , подсчитанному ранее. Поместить его между губками 3 и 4 нормалемера, для чего переместить разрезную втулку 6 по трубке с помощью флажка 5. Создать натяг в два-три оборота (малая стрелка должна быть около цифр 3-4), установить стрелку индикатора на 0.

Заметить при этом положение малой черной стрелки индикатора. Записать в

журнал отклонения стрелки при последовательном измерении длины общей нормали на всех зубьях проверяемого колеса. Направление и знак отклонений определить по смещению ( к большим или меньшим значениям) малой стрелки относительно её положения при настройке. Колебание длины общей нормали определить как разность между наибольшим и наименьшим отклонениями прибора. Действительная средняя длина общей нормали определиться как сумма размера блока плиток и среднего отклонения. Сравнить его с предельными размерами и длины общей нормали и дать заключение о годности. Дать заключение о годности зубчатого колеса в целом и заполнить все графы выводов.