Что такое предел упругости

Предел прочности

Определённая пороговая величина для конкретного материала, превышение которой приведёт к разрушению объекта под действием механического напряжения. Основные виды пределов прочности: статический, динамический, на сжатие и на растяжение. Например, предел прочности на растяжение — это граничное значение постоянного (статический предел) или переменного (динамический предел) механического напряжения, превышение которого разорвет (или неприемлемо деформирует) изделие. Единица измерения — Паскаль [Па], Н/мм ² = [МПа].

Предел текучести (σ_т)

Величина механического напряжения, при которой деформация продолжает увеличиваться без увеличения нагрузки; служит для расчётов допустимых напряжений пластичных материалов.

После перехода предела текучести в структуре металла наблюдаются необратимые изменения: кристаллическая решетка перестраивается, появляются значительные пластические деформации. Вместе с тем происходит самоупрочнение металла и после площадки текучести деформация возрастает при увеличении растягивающей силы.

Нередко этот параметр определяют как «напряжение, при котором начинает развиваться пластическая деформация» [1] , таким образом, отождествляя пределы текучести и упругости. Однако следует понимать, что это два разных параметра. Значения предела текучести превышают предел упругости ориентировочно на 5%.

Предел выносливости или предел усталости (σ_R)

Способность материала воспринимать нагрузки, вызывающие циклические напряжения. Этот прочностной параметр определяют как максимальное напряжение в цикле, при котором не происходит усталостного разрушения изделия после неопределенно большого количества циклических нагружений (базовое число циклов для стали Nb = 10 7 ). Коэффициент R (σ_R) принимается равным коэффициенту асимметрии цикла. Поэтому предел выносливости материала в случае симметричных циклов нагружения обозначают как σ_-1, а в случае пульсационных — как σ.

Отметим, что усталостные испытания изделий очень продолжительны и трудоёмки, они включают анализ больших объёмов экспериментальных данных при произвольном количестве циклов и существенном разбросе значений. Поэтому чаще всего используют специальные эмпирические формулы, связывающие предел выносливости с другими прочностными параметрами материала. Наиболее удобным параметром при этом считается предел прочности.

Для сталей предел выносливости при изгибе как правило составляет половину от предела прочности: Для высокопрочных сталей можно принять:

Для обычных сталей при кручении в условиях циклически изменяющихся напряжений можно принять:

Приведённые выше соотношения стоит применять осмотрительно, потому что они получены при конкретных режимах нагружения, т.е. при изгибе и при кручении. Однако, при испытании на растяжение-сжатие предел выносливости становится примерно на 10—20% меньше, чем при изгибе.

Предел пропорциональности (σ)

Максимальная величина напряжения для конкретного материала, при которой ещё действует закон Гука, т.е. деформация тела прямо пропорционально зависит от прикладываемой нагрузки (силы). Обратите внимание, что для множества материалов достижение (но не превышение!) предела упругости приводит к обратимым (упругим) деформациям, которые, впрочем, уже не прямо пропорциональны напряжениям. При этом такие деформации могут несколько «запаздывать» относительно роста или снижения нагрузки.

Диаграмма деформации металлического образца при растяжении в координатах удлинение (Є) — напряжение (σ).

Предел

— максимально возможное значение или последняя, крайняя граница чего-нибудь (человеческой возможности, скорости движения, прочности, видимости и т. д.).

Предел выносливости,
предел усталости

— наибольшая величина напряжения цикла, при которой ещё не происходит усталостное разрушение при заданном большом числе циклов нагружения (например, 10 6 , 10 7 , 10 8 ). Механическая хаpaктеристика материала, хаpaктеризующая усталостную прочность. Определяется усталостными испытаниями идентичных образцов при постоянном значении коэффициента асимметрии и различных значениях максимального напряжения цикла. Обозначается σ_r, где r — коэффициент асимметрии цикла. Предел выносливости (усталости) для симметричного цикла нагружения обозначается σ_-1, для пульсационного — σ, и т. д.

♦ Преде́л выно́сливости
♦ Преде́л уста́лости

Предел длительной прочности

— условное напряжение, определяемое как отношение нагрузки, при которой разрушается образец через определённый промежуток времени, к первоначальной площади поперечного сечения. Механическая хаpaктеристика конструкционных материалов, применяемая в основном для оценки их свойств при высоких температурах. Обозначается предел длительной прочности σ_дл, σ_вt или 900 σ₁₀₀₀, где нижний индекс указывает время испытания, а верхний — температуру.

♦ Преде́л дли́тельной про́чности

Предел ползучести

— наибольшее механическое напряжение, при котором пластическая деформация за определённый промежуток времени при заданной температуре не превышает установленного значения. Обозначается буквой σ с тремя индексами, указывающими температуру, время и максимально допустимую при этих условиях деформацию или скорость деформации.

Предел пропорциональности

— наибольшее механическое напряжение, при нагружении до которого деформации возрастают пропорционально напряжениям (выполняется закон Гука). При пpaктических прочностных расчётах предел пропорциональности обычно принимают равным пределу упругости и пределу текучести.

Предел прочности,
временное сопротивление

— условное напряжение, равное отношению максимальной силы, которую способен выдержать испытуемый образец, к начальной площади поперечного сечения. Одна из основных механических хаpaктеристик конструкционных материалов. Обозначается σ_в.

На фотографии испытание образца на растяжение.

♦ Преде́л про́чности
♦ Вре́менное сопротивле́ние

Предел текучести

— наименьшее механическое напряжение, при котором пластическая деформация происходит без заметного увеличения нагрузки. Обозначается σ_т. Если материал не имеет заметной площадки текучести, то в качестве условного предела текучести принимают напряжение, при котором остаточная деформация испытуемого образца принимает установленное техническими условиями значение. Наиболее часто условный предел текучести находят при относительной остаточной деформации 0,2% и обозначают σ_0,2. Предел текучести является одной из основных механических хаpaктеристик пластичных конструкционных материалов и устанавливает для них границу между упругой и упруго-пластичной деформацией. При пpaктических прочностных расчётах предел текучести обычно принимают равным пределу упругости и пределу пропорциональности.

Предел упругости

— наибольшая величина механического напряжения, при котором ещё отсутствуют остаточные деформации нагружаемого тела. Предел упругости является границей упругих деформаций. Обычно в качестве предела упругости принимают напряжение, при котором остаточная деформация не превышает определённого значения. Техническими условиями для границы области упругой деформации задаётся предельное значение относительной деформации: 0,001%, 0,003%, 0,005%, 0,01%, 0,03% и т. д. При пpaктических прочностных расчётах предел упругости принимают, как правило, равным пределу текучести и пределу пропорциональности.

Предел функции

— число A, к которому сходятся последовательности значений функции f(x_n) для любой последовательности n> значений аргумента, сходящейся к числу a. В этом случае говорят о том, что функция f(x) стремится к A при стремлении аргумента x к числу a:
f(x) → A при x → a.

Предел числовой
последовательности

— число, которое для рассматриваемой числовой последовательности n> обладает тем свойством, что если его вычесть из каждого члeна, то полученная последовательность n — a> является бесконечно малой. В этом случае говорят о том, что последовательность n> сходится или стремится к числу a:
x_n → a

♦ Преде́л числово́й после́довательности

Предел текучести стали

Разные материалы по-разному реагируют на приложенную к ним внешнюю силу, вызывающую изменение их формы и линейных размеров. Такое изменение называют пластической деформация. Если тело после прекращения воздействия самостоятельно восстанавливает первоначальную форму и линейные размеры — такая деформация называется упругой. Упругость, вязкость, прочность и твердость являются основными механическими хаpaктеристиками твердых и аморфных тел и обуславливают изменения, происходящие с физическим телом при деформации под действием внешнего усилия и ее предельном случае — разрушении. Предел текучести материала — это значение напряжения (или силы на единицу площади сечения), при котором начинается пластическая деформация.

Текучесть металла

Знание механических свойств материала чрезвычайно важно для конструктора, который использует их в своей работе. Он определяет максимальную нагрузку на ту или иную деталь или конструкцию в целом, при превышении которой начнется пластическая деформация, и конструкция потеряет с вою прочность, форму и может быть разрушена. Разрушение или серьезная деформация строительных конструкций или элементов трaнcпортных систем может привести к масштабным разрушениям, материальным потерям и даже к человеческим жертвам.

Предел текучести — это максимальная нагрузка, которую можно приложить к конструкции без ее деформации и последующего разрушения. Чем выше его значения, тем большие нагрузки конструкция сможет выдержать.

На пpaктике предел текучести металла определяет работоспособность самого материала и изделий, изготовленных из него, под предельными нагрузками. Люди всегда прогнозировали предельные нагрузки, которые могут выдержать возводимые ими строения или создаваемые механизмы. На ранних этапах развития индустрии это определялось опытным путем, и лишь в XIX веке было положено начало созданию теории сопротивления материалов. Вопрос надежности решался созданием многократного запаса по прочности, что вело к утяжелению и удорожанию конструкций. Сегодня необязательно создавать макет изделия определенного масштаба или в натуральную величину и проводить на нем опыты по разрушению под нагрузкой — компьютерные программы семейства CAE (инженерных расчетов) могут с точностью рассчитать прочностные параметры готового изделия и предсказать предельные значения нагрузок.

Величина предела текучести материала

С развитием атомной физики в XX веке появилась возможность рассчитать значение параметра теоретическим путем. Эту работы первым проделал Яков Френкель в 1924 году. Исходя из прочности межатомных связей, он путем сложных для того времени вычислений определил величину напряжения, достаточного для начала пластической деформации тел простой формы. Величина предела текучести материала будет равна

τ_τ=G/2π. , где G — модуль сдвига, как раз и определяющий устойчивость связей между атомами.

Расчет величины предела текучести

Гениальное допущение, сделанное Френкелем при расчетах, заключалось в том, что процесс изменения формы материала рассматривался как приводимый в действие напряжениями сдвига. Для начала пластической деформации полагалось достаточным, чтобы одна половина тела сдвинулась относительно другой до такой степени, чтобы не смогла вернуться в начальное положение под действием сил упругости.

График физического предела текучести

Френкель предположил, что испытываемый в мысленном эксперименте материал имеет кристаллическое или поликристаллическое строение, свойственно для большей части металлов, керамики и многих полимеров. Такое строение предполагает наличие прострaнcтвенной решетки, в узлах которой в строго определенном порядке расположены атомы. Конфигурация этой решетки строго индивидуальны для каждого вещества, индивидуальны и межатомные расстояния и связывающие эти атомы силы. Таким образом, чтобы вызвать пластическую деформацию сдвига, потребуется разорвать все межатомные связи, проходящие через условную плоскость, разделяющую половины тела.

При некотором значении напряжения, равному пределу текучести, связи между атомами из разных половин тела разорвутся, и рады атомов сместятся друг относительно друга на одно межатомное расстояние без возможности вернуться в исходное положение. При продолжении воздействия такой микросдвиг будет продолжаться, пока все атомы одной половины тела не потеряют контакт с атомами другой половины

В макромире это вызовет пластическую деформацию, изменит форму тела и при продолжении воздействия приведет к его разрушению. На пpaктике линия начала разрушений проходит не посередине физического тела, а находится в местах расположения неоднородностей материала.

Физический предел текучести

В теории прочности для каждого материала существует несколько значений этой важной хаpaктеристики. Физический предел текучести соответствует значению напряжения, при котором, не смотря на деформацию, удельная нагрузка не меняется вовсе или меняется несущественно. Иными словами, это значение напряжения, при котором физическое тело деформируется, «течет», без увеличения прилагаемого к образцу усилия

Условный предел текучести

Большое число металлов и сплавов при испытаниях на разрыв демонстрируют диаграмму текучести с отсутствующей или слабо выраженной «площадкой текучести». Для таких материалов говорят о условном пределе текучести. Его тpaктуют как напряжение, при котором происходит деформация в переделах 0,2%.

Условный предел текучести

К таким материалам относятся легированные и высокоуглеродистые стальные сплавы, бронза, дюралюминий и многие другие. Чем более пластичным является материал, тем выше для него показатель остаточных деформаций. Примером пластичных материалов могут служить медь, латунь, чистый алюминий и большинство низкоуглеродистых стальных сплавов.

Предел текучести стали

Сталь, как самый популярный массовый конструкционный материал, находится под особо пристальным вниманием специалистов по расчету прочности конструкций и предельно допустимых нагрузок на них.

Стальные сооружения в ходе их эксплуатации подвергаются большим по величине и сложным по форме комбинированным нагрузкам на растяжение, сжатие, изгиб и сдвиг. Нагрузки могут быть динамическими, статическими и периодическими. Несмотря на сложнейшие условия использования, конструктор должен обеспечить у проектируемых им конструкций и механизмов долговечность, безотказность и высокую степень безопасности как для персонала, таки для окружающего населения.

Предел текучести стали

Поэтому к стали и предъявляются повышенные требования по механическим свойствам. С точки зрения экономической эффективности, предприятие стремится снизить сечение и другие размеры производимой им продукции, чтобы снизить материалоемкость и вес и повысить, таким образом, эксплуатационные хаpaктеристики. На пpaктике это требование должно быть сбалансировано с требования ми по безопасности и надежности, зафиксированными в стандартах и технических условиях.

Предел текучести для стали является ключевым параметрам в этих расчетах, поскольку он хаpaктеризует способность конструкции выдерживать напряжения без необратимых деформаций и разрушения.

Влияние содержание углерода на свойства сталей

Согласно физико-химическому принципу аддитивности, изменение физических свойств материалов определяется процентным содержанием углерода. Повышение его доли до 1,2% дает возможности увеличить прочность, твердость, предел текучести и пороговую хладоемкость сплава. Дальнейшее повышение доли углерода приводит к заметному снижению таких технических показателей, как способность к свариваемости и предельная деформация при штамповочных работах. Стали с низким содержанием углерода демонстрируют наилучшую свариваемость.

Азот и кислород в сплаве

Эти неметаллы из начала таблицы Менделеева являются вредными примесями и снижают механические и физические хаpaктеристики стали, такие, например, как порог вязкости, пластичность и хрупкость. Если кислород содержится в количестве свыше 0,03%- это ведет к ускорению старения сплава, а азот увеличивает ломкость материала. С другой стороны, содержание азота повышает прочность, снижая предел текучести.

Микроструктура сплава, в составе которого присутствуют азот и кислород

Добавки марганца и кремния

Легирующая добавка в виде марганца применяется для раскисления сплава и компенсации отрицательного влияния вредных серосодержащих примесей. Ввиду своей близости по свойствам к железу существенного самостоятельного влияния на свойства сплава марганец не оказывает. Типовое содержание марганца – около 0,8%.

Кремний оказывает похожее воздействие, его добавляют в процессе раскисления в объемной доле, не превышающей 0,4%. Поскольку кремний существенно ухудшает такой технический показатель, как свариваемость стали. Для конструкционных сталей, предназначенных для соединения сваркой, его доля не должна превышать 0,25%. На свойства стальных сплавов кремний влияния не оказывает.

Примеси серы и фосфора

Сера является исключительно вредной примесью и отрицательно воздействует на многие физические свойства и технические хаpaктеристики.

Предельно допустимое содержание этого элемента в виде хрупких сульфитов– 0,06%

Сера ухудшает пластичность, предел текучести, ударную вязкость, износостойкость и коррозионную стойкость материалов.

Фосфор оказывает двоякое воздействие на физико-механические свойства сталей. С одной стороны, с повышением его содержания повышается предел текучести, однако с другой стороны, одновременно понижаются вязкость и текучесть. Обычно содержание фосфора находится в пределах от 0,025 до 0,044%. Особенно сильное отрицательное влияние фосфор оказывает при одновременном повышении объемных долей углерода.

Легирующие добавки в составе сплавов

Легирующими добавками называют вещества, намеренно введенные в состав сплав для целенаправленного изменения его свойств до нужных показателей. Такие сплавы называют легированными сталями. Лучших показателей можно добиться, добавляя одновременно несколько присадок в определенных пропорциях.

Влияние легирующих элементов на свойства стали

Распространенными присадками являются никель, ванадий, хром, молибден и другие. С помощью легирующих присадок улучшают значение предела текучести, прочности, вязкости, коррозионной стойкости и многих других физико-механических и химических параметров и свойств.

Текучесть расплава металла

Текучестью расплава металла называют его свойство полностью заполнять литейную форму, проникая в малейшие полости и детали рельефа. От этого зависит точность отливки и качество ее поверхности.

Жидкий металл для процессоров

Свойство можно усилить, если поместить расплав под избыточное давление. Это физическое явление используется в установках литья под давлением. Такой метод позволяет существенно повысить производительность процесса литья, улучшить качество поверхности и однородность отливок.

Испытание образца для определения предела текучести

Чтобы провести стандартные испытания, используют цилиндрический образец диаметром 20 мм и высотой 10 мм, закрепляют его в испытательной установке и подвергают растягиванию. Расстояние между нанесенными на боковой поверхности образца метками называют расчетной длиной. В ходе измерений фиксируют зависимость относительного удлинения образца от величины растягивающего усилия.

Зависимость отображают в виде диаграммы условного растяжения. На первом этапе эксперимента рост силы вызывает пропорциональное увеличение длины образца. По достижении предела пропорциональности диаграмма из линейной превращается в криволинейную, теряется линейная зависимость между силой и удлинением. На этом участке диаграммы образец при снятии усилия еще может вернуться к исходным форме и габаритам.

Для большинства материалов значения предела пропорциональности и предела текучести настолько близки, что в пpaктических применениях разницу между ними не учитывают.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Предел упругости, определение

Модуль упругости — это нагрузка (напряжение), деленная на деформацию (работа деформации), в какой-либо точке ниже предела упругости. Модуль упругости, графически изображенный, представляет собою начальную часть кривой, иллюстрирующей подверженность действию напряжения. Любой материал имеет столько модулей упругости, сколько имеется видов напряжений. Строго говоря, напряжений имеется только три, а именно растягивающее, сжимающее и сдвигающее. Однако на пpaктике бывает целесообразным пользоваться некоторыми сложными видами напряжения, например, изгибающим и скручивающим усилиями. Таким образом, модуль упругости может быть определен в показателях растяжения, изгибания, сжимания и т. д. [c.228]

Предел упругости определен как напряжение при начинающемся изменении рентгеновской картины установлено, что он представляет однозначную постоянную вещества. При возрастающей температуре предел упругости понижается и с приближением к точке плавления падает до нуля. Представляется вероятным, что такая температурная зависимость выражает общий закон. [c.199]

Здесь [р]1р соответствует [р] , определенной по формуле (6.34) при значениях Фр = 1,0 и фк = 1,0 допускаемое наружное давление из условий устойчивости в пределах упругости рассчитывается по формуле [c.110]

Результаты экспериментальных исследований показывают, что влияние несовершенства изготовления оболочек на устойчивость тем выше, чем меньше толщина стенок. В связи с этим для определения устойчивости за пределами упругости целесообразно ввести переменный коэффициент запаса устойчивости, уменьшающийся с уменьшением параметра X, хаpaктеризующего геометрические параметры оболочки [c.113]

Это уравнение справедливо лишь при малых деформациях, так как при определенном Критическом напряжении, называемом пределом упругости, тело теряет упругие свойства и сохраняет остаточные деформации. Модуль сдвига Е при одинаковой скорости приложения нагрузки зависит от природы тела и температуры. Для твердых тел величина Е может достигать весьма больших значений, для истинных жидкостей = О, так как всякое сколь угодно малое [c.331]

Известно, что расчеты с учетом только упругой стадии напряжения материала конструкции не выявляют ее фактической несущей способности. Для определения действительной работы материала конструкций необходимо учитывать его поведение за пределом упругости. Это может быть выполнено на основе экспериментально-теоретических исследований. [c.79]

Задача об определении несущей способности цилиндрических оболочек авторами [265, 269, 277] решалась в предположении геометрической линейности при малых прогибах. В нелинейной постановке (перемещения и давление не связаны линейной зависимостью) эта задача рассматривалась в [92]. Нагружение колен в результате самокомпенсации за предел упругости трубопроводов среднего диаметра (220 мм) рассматривается в [216]. [c.328]

За пределами упругости, при отсутствии упрочнения, интенсивность напряжений во всех точках пластической области равна пределу текучести материала. Поэтому, если определить теоретический коэффициент концентрации напряжений как отношение эквивалентных напряжений, то величина его для принятого отношения р = 0,8 0 равна обратному значению этого отношения, т. е. 1,25. Если же теоретический коэффициент концентрации напряжений определять как отношение наибольших главных напряжений, то его величина будет в соответствии с расчетом равна 1,43. Таким образом, независимо от способа определения эффективного коэффициента концентрации величина его уменьшается с развитием пластических деформаций [1]. [c.214]

Здесь величина [р ]jp соответствует значению [р l , определенному по формуле (3.40) при фр = 1,0 и ф = 1,0 [р е — допускаемое наружное давление из условия устойчивости в пределах упругости, [c.42]

Многие нефти, а также некоторые масла при охлаждении до определенной температуры образуют коллоидные системы в результате кристаллизации или коагуляции части входящих в них компонентов. В этом случае течение жидкости перестает быть пропорциональным приложенной нагрузке (не подчиняется закону Ньютона) из-за образовавшейся внутри жидкости структуры коагулированных (кристаллизованных) частиц какого-то компонента (асфаль-тенов, парафинов, церезинов и др.). Вязкость таких систем носит название структурной. Для разрушения структуры требуется определенное усилие, которое называется пределом упругости. После разрущения структуры жидкость приобретает ньютоновские свойства, и ее течение становится вновь пропор- [c.26]

Для получения устойчивой пены, по-видимому, важно, чтобы пленка не только была упругой (с высоким пределом упругости), но и отличалась высокой поверхностной вязкостью. Браун и др. [86] обнаружили определенную корреляцию между устойчивостью и вязкостью пленок, содержащих н-додециловый спирт и различные другие поверхностноактивные вещества. Аналогичные данные Дэвиса [84] приведены на рис. ХИ-16. Рассматриваемый эффект, по-видимому, объясняется уменьшением скорости стекания пленки на ее границу по мере увеличения вязкости. Опыты со свободными мыльными пленками ясно показывают, что скорость стекания пленки через границу Плато резко уменьшается, если адсорбированная пленка поверхностно-активного вещества по типу приближается к твердой пленке. [c.411]

Большинство аппаратов высокого давления имеет форму цилиндра, и расчет обычно сводится к определению его внутреннего и внешнего радиусов для заданного давления. Когда на стенки цилиндра действует внутреннее давление, в них возникают следующие основные напряжения напряжение радиального сжатия, кольцевое напряжение растяжения и осевое напряжение. Полагают, что когда напряжение в любой части системы становится большим, чем предел упругости, то система начинает разрушаться. Это не совсем точно, так как в общем известно, что напряжения растяжения в толстостенном цилиндре увеличиваются быстрее на внутренней поверхности стенки, чем на внешней. Когда напряжение па внутренних слоях достигает предела текучести, может иметь место пластическая деформация, которая перераспределяет напряжения во внешних слоях без разрушения в результате процесса, называемого автоскреплением. Однако представление, что разрушение одной части системы предвещает потенциальное разрушение всей структуры, полезно пpaктически, причем сз ществуют четыре метода расчета давления, при котором напряжения на внутренней поверхности достигают предела текучести. Расчетное значение [c.39]

Расчет предельных напряжений имеет целью определение такой нагрузки на узел сосуда давления, при которой он будет продолжать деформироваться без какого-либо увеличения нагрузки. Таким образом, в этот расчет включается анализ пластичности оболочек, и до некоторой степени это напоминает методы анализа в пределах упругости, так как рассматриваются элементы оболочек, для расчета которых также используются уравнения равновесия. [c.26]

Примечание Р — давление на фронте упругого предвестника Л — расстояние от поверхности нагружения до поверхности, на к-рой регистрировался профиль ударной волны динамический предел текучести определен по амплитуде упругого [c.363]

Таким обра.зом, производят расчет оболочки больиюн и средней длины и находят наименьшее значение допускаемого давления из условия устопчнвостп в пределах упругости (рис. 147, 148). Согласно ГОСТ 14249—80 при определении расчетной длины обечайки I илп длину примыкающего элемента / , следует определять по формулам для выпуклых днищ [c.207]

Упругие деформацпгг в структурированных системах действуют до определенного значения возрастания папрян ения (Я), называемого пределом упругости (закон Гука) [c.17]

Размеры рассмотренных участков реологической кривой могут быть самыми различными в зависимости от природы системы и условий, при которых проводят испытания механических свойств (например, температуры). В коагуляционных структурах систем с твердой дисперсной фазой предел упругости растет с увеличением концентрации частиц и межчастичного взаимодействия. В этом же наиравлении уменьшается область текучести. Для материалов, имеющих кристаллизационную структуру, например для керамики и бетонов, хаpaктерны большая (по напряжениям) гуковская область деформаций и пpaктическое отсутствие области текучести — раньше наступает разрушение материала (хрупкость). Поэтому им не свойственны ни ползучесть, ни тиксотропия. Для полимеров с конденсационной структурой наиболее типичны релаксационные явления, включая проявление эластичности, пластичности и текучести. Доля Гуковской упругости в них возрастает с ростом содержания кристаллической фазы. Наличие области текучести у полимеров объясняют разрушением первоначальной структуры и возникновением определенного ориентирования макромолекул, надмолекулярных образований и кристаллитов. По окончании такой переориентации наблюдается некоторое упрочнение материала, а затем с ростом напряжения материал разруилается. В какой-то степени промежуточными реологическими свойствами между свойствами керамики и полимеров обладают металлы и сплавы. У них меньше области гуковской упругости (по напряжениям), чем [c.380]

В реологии существует понятие однородный сдвиг . Сдвиг называют однородным, если все тело, участвующее в деформации, есть тело однородной деформации. Структурированная система подчиняется закону Гука до определенного напряжения, называемого пределом упругости. Если напряжение Р выше предела упругости, то наступает новый вид деформаций — пластические деформации, деформации, которые не прекращаются полностью после снятия напряжения. Зависимость напряжения от пластической деформации показана на рис. 43. При этом отрезок ОА соответствует первоначальному нагружению до предела текучести Р , АВ — пластическому течению при постоянном напряжении ВС — полной разгрузке. Если увеличивать [c.130]

Здесь р] соответствует [р] , определенной по формуле (13.34) при значениях ф ,= 1,0 и ф = 1,0 допускамое наружное давление из условг й устойчивости в пределах упругости рассчитывае ся по формуле [c.433]

При несколько больших напряжениях, превышающих предел упругости, тело теряет упругие свойства и начинает деформироваться (каждому телу присущ определенный предел упругости). Начало процесса деформации тела знаменует начало второй стации измельчения — стадии пластичной деформа-ц и и. Происходящая на данной стадии потеря упругих свойств телом выражается в измененпи его формы. При напряжениях, превышающих предел упругости, возникают так называемые остаточные деформации. Но деформация пластична, и тело еще не разрушается. Если снять приложенную силу, то тело сохранит целостность новой формы. Стадия заканчивается по достижении напряжения, равного пределу прочности тела. Если [c.48]

Определение данных пружины по таблице. Вместо расчета по формулам можно воспользоваться нижеприведенными таблицамив которых указаны величины Р — допустимой (в пределах упругости) нагрузки в килограммах и / — удлинение в миллиметрах одного витка при действии на нее силы Р для различных диаметров (1 в мм) проволоки (марки ПК) и диаметра Оо (в мм) пружины. [c.231]

В заключение приведем некоторые соображения по оценке долговечности труб с коррозионным повреждением определенной геометрической формы, описываемой аналитической зависимостью. Для таких повреждений важным параметром, определяющим степень перенапряжения металла, является радиус кривизны в их вершине (повреждений) р. Следует отметить, что при эксплуатации трубопровода в зависимости от рабочей среды, действующих нагрузок, их хаpaктера, свойств металла повреждения могут притупляться или заостряться. С точки зрения критериев безопасности целесообразно принимать такие допущения, которые бы давали консервативную нижнюю оценку долговечности. В связи с этим, для оценки t и ц/t можно рекомендовать формулы (4.40), (4.43), (4.44). Если принять, что в процессе эксплуатации теоретический коэффициент концентрации напряжений а = onst, то в пределах упругой работы с коррозионной язвой коэффициент механохимической повреждаемости будет определяться следующей формулой [c.600]

Для определения условного предела пропорциональности на нелинейной диаграмме эластопласта (полиэтилен, полипропилен, фторопласты, полиформальдегид, поликарбонаты и т. п.) можно воспользоваться методом Джонсона [208]. Последний принимал за предел упругости точку диаграммы, в которой касательный модуль составляет половину от начального. Соответствующее графическое построение приведено на рис. 2.6. Абсцисса точки С вычисляется как гу = 1п2/к. Выразив к через Ву и подставив полученный результате соотнощение (2.23), получаем [c.38]

Учет концентрации напряжений, определение напряжений вблизи трещин, расчет за пределами упругости, в особенности при неодно-родньк механических свойствах и сложной геометрической форме тел, привели к развитию многих эффективных методов расчетного и экспериментального определения напряженно-деформированного состояния, без которых невозможно использование современных методов расчета на прочность. Этому посвящена гл. 5. [c.32]

Нагрузка, выше которой закон Гука уже ие соблюдается, называется пределом упругости. При определенной нагрузке, соответствующей пределу упругости пли выше его, некоторые [c.282]

При определении хаpaктеристик циклического разрушения, как и при получении диаграмм циклического деформирования, используют два основных режима нагружения — с заданной амплитудой напряжений (сТа = onst — мягкое нагружение) и с заданной амплитудой деформаций (е = onst — жесткое нагружение). С инженерной точки зрения важным оказывается достаточно широкий диапазон числа циклов до разрушения — от 10° до В этом диапазоне для конструкционных металлов выделяют хаpaктерные интервалы чисел циклов 10°-5 10 — малоцикловая усталость, когда разрушение вызывается преимуш ественно циклическими упругопластическими деформациями 10 -10 — классическая много цикловая усталость, когда разрушение происходит при упругих деформациях в макрообъемах в сочетании с микропластическими деформациями в объемах микроструктурных элементов — усталость на сверхбольших базах при напряжениях ниже предела упругости, обусловленная дислокационными механизмами в субзе-ренных элементах. По экспериментальным данным при жестком нагружении циклически стабильных материалов разрушаюш ее число циклов N связано степенной зависимостью с амплитудой пластической бдр и упругой деформаций (закон Мэнсона — Коффина — Лангера) [c.129]

Смотреть страницы где упоминается термин Предел упругости, определение: [c.335] [c.25] [c.126] [c.32] [c.250] [c.66] [c.194] [c.67] [c.250] [c.120] [c.492] [c.511] [c.623] [c.723] Химия коллоидных и аморфных веществ (1948) — [ c.282 ]

предел упругости

предел упругости
Хаpaктеристика деформационных свойств упругих материалов, выражаемая через наибольшее напряжение, при котором появляются остаточные деформации, значения которых не превышают допускаемых техническими условиями
[ Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР) ]

предел упругости
Максимальное механическое напряжение, превышающее предел пропорциональности, при нагружении до которого с последующим снятием нагрузки пластическая (остаточная) деформация не возникает.
Единица измерения
Па
[ Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г. ]

Тематики

• строительная механика, сопротивление материалов

• limit of elasticity

• Elastizitätsgrenze

• limite d’élasticité

Справочник технического переводчика. – Интент . 2009-2013 .

Смотреть что такое «предел упругости» в других словарях:

Предел упругости — – напряжение растяжения, при котором в условиях кратковременного нагружения начинается необратимая пластическая деформация арматуры, в МПа, Н/мм2. [Терминологический словарь по бетону и железобетону. ФГУП «НИЦ «Строительство» НИИЖБ им. А. А … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ — (Elastic limit) наибольшая величина напряжения, при котором тело еще не получает остаточных деформаций. На пpaктике за предел упругости принимают то напряжение, при котором остаточная деформация после удаления нагрузки не превышает определенной… … Морской словарь

Предел упругости — Предел упругости максимальная величина механического напряжения, при которой деформация данного материала остаётся упругой, то есть полностью исчезает после снятия нагрузки. См. также Предел пропорциональности, предел прочности, предел… … Википедия

Предел упругости — Elastic limit Предел упругости. Максимальное напряжение, которое материал способен выдержать без пластической деформации, остающейся после полного снятия напряжения. Материал превышает предел упругости, когда нагрузка достаточна, чтобы вызвать… … Словарь металлургических терминов

предел упругости — tamprumo riba statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. elastic limit; limit of elasticity vok. Elastizitätsgrenze, f rus. предел упругости, m pranc. élasticité limite, f; limite d’élasticité, f; limite élastique, f … Fizikos terminų žodynas

предел упругости — [elastic strength] условное напряжение, соответствующее появлению после разгрузки незначительной остаточной деформации, обычно равной 0,05 %. Смотри также: Предел физический предел текучести … Энциклопедический словарь по металлургии

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ — механич хар ка материалов: напряжение, при к ром остаточные деформации впервые достигают нек рого значения, хаpaктеризуемого определ. допуском, устанавливаемым технич. условиями (напр., 0,001; 0,005; 0,03%), Обозначается бу. П. у. ограничивает… … Большой энциклопедический политехнический словарь

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ — хаpaктеристика деформационных свойств упругих материалов, выражаемая через наибольшее напряжение, при котором появляются остаточные деформации, значения которых не превышают допускаемых техническими условиями (Болгарский язык; Български) граница… … Строительный словарь

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ — напряжение, при котором остаточные деформации впервые достигают некоторой малой величины, хаpaктеризуемой определенным допуском, устанавливаемым техническими условиями (например, 0,001; 0,003; 0,005; 0,03%) … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ — [elastic strength] условное напряжение, соответствующее появлению после разгрузки незначительной остаточной деформации, обычно равной 0,05 % … Металлургический словарь

Деформация: виды деформации, пределы упругости и прочности

Частицы, из которых состоят твердые тела (как аморфные, так и кристаллические) постоянно совершают тепловые колебания около положений равновесия. В таких положениях энергия их взаимодействия минимальная. Если расстояние между частицами уменьшается, начинают действовать силы отталкивания, а если увеличиваться – то силы притяжения. Именно этими двумя силами обусловлены все механические свойства, которыми обладают твердые тела.

Если твердое тело изменяется под воздействием внешних сил, то частицы, из которых оно состоит, меняют свое внутреннее положение. Такое изменение называется деформацией.

Виды деформации

Различают деформации нескольких видов. На изображении показаны некоторые из них.

Рисунок 3 . 7 . 1 . Некоторые виды деформаций твердых тел: 1 – деформация растяжения; 2 – деформация сдвига; 3 – деформация всестороннего сжатия.

Первый вид – растяжение или сжатие – является наиболее простым видом деформации. В таком случае изменения, происходящие с телом, можно описать при помощи абсолютного удлинения Δ l , которое происходит под действием сил, обозначаемых F → . Взаимосвязь, существующая между силами и удлинением, обусловлена геометрическими размерами тела (в первую очередь толщиной и длиной), а также механическими свойствами вещества.

Если мы разделим величину абсолютного удлинения на первоначальную длину твердого тела, мы получим величину его относительного удлинения (относительной деформации).

Обозначим этот показатель ε и запишем следующую формулу:

Относительная деформация тела растет при его растяжении и соответственно уменьшается при сжатии.

Если учесть, в каком именно направлении внешняя сила действует на тело, то мы можем записать, что F будет больше нуля при растяжении и меньше нуля при сжатии.

Механическое напряжение

Механическое напряжение твердого тела σ – это показатель, равный отношению модуля внешней силы к площади сечения твердого тела.

Величину механического напряжения принято выражать в паскалях ( П а ) и измерять в единицах давления.

Важно понимать, как именно механическое напряжение и относительная деформация связаны между собой. Если отобразить их взаимоотношения графически, мы получим так называемую диаграмму растяжения. При этом нам нужно отмерить величину относительной деформации по оси x , а механическое напряжение – по оси y . На рисунке ниже представлена диаграмма растяжения, типичная для меди, мягкого железа и некоторых других металлов.

Рисунок 3 . 7 . 2 . Типичная диаграмма растяжения для пластичного материала. Гoлyбая полоса – область упругих деформаций.

В тех случаях, когда деформация твердого тела меньше 1 % (малая деформация), то связь между относительным удлинением и механическим напряжением приобретает линейный хаpaктер. На графике это показано на участке O a . Если напряжение снять, то деформация исчезнет.

Деформация, исчезающая при снятии напряжения, называется упругой.

Линейный хаpaктер связи сохраняется до определенного предела. На графике он обозначен точкой a .

Предел пропорциональности – это наибольшее значение σ = σ п р , при котором сохраняется линейная связь между показателями σ и ε .

На данном участке будет выполняться закон Гука:

В формуле содержится так называемый модуль Юнга, обозначенный буквой E .

Если мы продолжим увеличивать напряжение на твердое тело, то линейный хаpaктер связи нарушится. Это видно на участке a b . Сняв напряжение, мы также увидим пpaктически полное исчезновение деформации, то есть восстановление формы и размеров тела.

Предел упругости

Предел упругости – максимальное напряжение, после снятия которого тело восстановит свою форму и размер.

После перехода этого предела восстановления первоначальных параметров тела уже не происходит. Когда мы снимаем напряжение, у тела остается так называемая остаточная (пластическая) деформация.

Обратите внимание на участок диаграммы b c , где напряжение пpaктически не увеличивается, но деформация при этом продолжается. Это свойство называется текучестью материала.

Предел прочности

Предел прочности – максимальное напряжение, которое способно выдержать твердое тело, не разрушаясь.

В точке e материал разрушается.

Если диаграмма напряжения материала имеет вид, соответствующий тому, что показан на графике, то такой материал называется пластичным. У них обычно деформация, при которой происходит разрушение, заметно больше области упругих деформаций. К пластичным материалам относится большинство металлов.

Если материал разрушается при деформации, которая превосходит область упругих деформаций незначительно, то он называется хрупким. Такими материалами считаются чугун, фарфор, стекло и др.

Деформация сдвига имеет аналогичные закономерности и свойства. Ее отличительная особенность состоит в направлении вектора силы: он направлен по касательной относительно поверхности тела. Для поиска величины относительной деформации нам нужно найти значение Δ x l , а напряжения – F S (здесь буквой S обозначена та сила, которая действует на единицу площади тела). Для малых деформаций действует следующая формула:

Буквой G в формуле обозначен коэффициент пропорциональности, также называемый модулем сдвига. Обычно для твердого материала он примерно в 2 — 3 раза меньше, чем модуль Юнга. Так, для меди E = 1 , 1 · 10 11 Н / м 2 , G = 0 , 42 · 10 11 Н / м 2 .

Когда мы имеем дело с жидкими и газообразными веществами, то важно помнить, что у них модуль сдвига равен 0 .

При деформации всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость, механическое напряжение будет совпадать с давлением жидкости ( p ) . Чтобы вычислить относительную деформацию, нам нужно найти отношение изменения объема Δ V к первоначальному объему V тела. При малых деформациях

Буквой B обозначен коэффициент пропорциональности, называемый модулем всестороннего сжатия. Такому сжатию можно подвергнуть не только твердое тело, но и жидкость и газ. Так, у воды B = 2 , 2 · 10 9 Н / м 2 , у стали B = 1 , 6 · 10 11 Н / м 2 . В Тихом океане на глубине 4 к м давление составляет 4 · 10 7 Н / м 2 , а относительно изменения объема воды 1 , 8 % . Для твердого тела, изготовленного из стали, значение этого параметра равно 0 , 025 % , то есть оно меньше в 70 раз. Это подтверждает, что твердые тела благодаря жесткой кристаллической решетке обладают гораздо меньшей сжимаемостью по сравнению с жидкостью, в которой атомы и молекулы связаны между собой не так плотно. Газы могут сжиматься еще лучше, чем тела и жидкости.

От значения модуля всестороннего сжатия зависит скорость, с которой звук распространяется в данном веществе.

Читать еще:  Разводной ключ сантехнический размеры