Расчет винтового домкрата онлайн

Винтовая передача или передача винт-гайка широко применяется в различных машинах, механизмах и станках для преобразования вращательного движения в линейное перемещение. При этом успешно решаются сразу две задачи – получение выигрыша в силе.

. и обеспечение высокой точности перемещений. Широкое распространение винтовой передачи обусловлено относительной простотой в изготовлении и дешевизной ее элементов при высокой несущей способности и компактности.

В этой статье будет рассмотрена методика расчета силовых ручных механизмов на основе передачи винт-гайка (пресс, домкрат, слесарные тиски, струбцина, и так далее), и предложена автоматизация этого расчета в программе Excel.

Выполним расчет винтовой передачи на примере домкрата.

Домкрат, изображенный ниже на рисунке, должен поднимать груз массой полторы тонны.

Итак, открываем в программе Excel файл программы и начинаем работу. Файл с программой можно скачать по ссылке внизу поста. Писать значения мы будем только в бирюзовые ячейки! В ячейках со светло-желтой заливкой записаны формулы, в них мы будем считывать результаты расчетов.

База данных для расчета находится на этом же листе Excel. В ней записаны различные табличные данные, которые программно будут поступать в расчет и вам не придется обращаться к справочникам. Как это реализуется в Excel при помощи функции «ИНДЕКС» я расскажу в одном из ближайших постов в рубрике «Справочник Excel». Ниже на рисунке представлен фрагмент этой базы.

Запишем осевое усилие в ньютонах (это заданная нагрузка в полторы тонны)

в ячейку D3: 15000

Выбираем тип резьбы в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C4, D4, E4: трапецеидальная

Для выбранного типа резьбы программа выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки H8 коэффициент высоты резьбы

в ячейку D5: 0,5

Из ячейки I8 — угол наклона рабочей стороны профиля резьбы в градусах

в ячейку D6: 15

Далее выбираем материалы для винта и гайки в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C7, D7, E7: сталь (закал.) / бронза

Для выбранных материалов Excel выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки K10 допускаемое удельное давление в винтовой передаче в МегаПаскалях

в ячейку D8: 12

Из ячейки L10 коэффициент трения скольжения в резьбе (со смазкой)

в ячейку D9: 0,1

Выбираем относительную высоту гайки в поле со списком, расположенном

в ячейке D10: 1,2

Программа выдает первый промежуточный результат: расчетный средний диаметр резьбы (по критерию — износостойкость) в миллиметрах, рассчитанный по формуле

в ячейке D11: =(D3/ПИ()/D8/D5/D10)^0,5 =25,8

На основании данных, полученных в предыдущем шаге, задаем наружный диаметр резьбы винта (внутренний диаметр резьбы гайки) в миллиметрах, выбирая соответствующее значение в поле со списком, расположенном

в ячейке D12: 30

Аналогично задаем шаг резьбы – тоже в миллиметрах

в ячейке D13: 3

Программа выдает второй промежуточный результат: средний диаметр резьбы в миллиметрах, который определяется по формуле

в ячейке D14: =ЕСЛИ(C4=»Метрическая»;D12-6/8*0,866025*D13;D12-D5*D13) =28,5

Внимание! Важный момент! Если средний диаметр резьбы в ячейке D14 окажется по какой либо причине меньше расчетного из ячейки D11, то программа «зальет» поле ячейки D14 красным цветом. Это привлечет внимание пользователя, и он должен будет изменить наружный диаметр и/или шаг резьбы так, чтобы средний диаметр по факту стал немного больше предварительного расчетного значения.

Программа предлагает рассмотреть и утвердить высоту гайки в миллиметрах, выдавая расчетное значение по формуле

в ячейке D15: =D10*D14 =34,2

Принимаем высоту гайки в миллиметрах чуть больше расчетной и пишем

в ячейку D16: 35

Далее Excel выдает нам ряд очередных промежуточных результатов расчета винтовой передачи. Число витков резьбы гайки

в ячейке D17: =D16/D13 =11,7

Угол подъема витка резьбы по среднему диаметру в градусах

в ячейке D18: =D16/D13 =1,919

Приведенный угол трения в градусах

в ячейке D19: =ATAN (D9/COS (D6/180*ПИ()))/ПИ()*180 =5,911

Проверку условия самоторможения передачи

в объединенных ячейках C20, D20, E20: =ЕСЛИ(D19>D18;»Выполняется»;»Не выполняется»)=Выполняется

Момент трения в резьбе в Ньютонах умноженных на миллиметр

в ячейке D21: =0,5*D3*D14*TAN (D18/180*ПИ()+D19/180*ПИ()) =29393

Далее выбираем вид трения торца винта с пятой (в нашем случае) в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C22, D22, E22: скольжение со смазкой

Для выбранного вида трения Excel выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки Q8 коэффициент трения на торце винта

в ячейку D23: 0.11

Исходя из конструктивных особенностей домкрата, задаем средний диаметр торца винта (упopного подшипника) в миллиметрах и пишем

в ячейку D24: 35

Программа рассчитывает момент трения на торце винта в Ньютонах умноженных на миллиметр

в ячейке D25: =D3*D23*D24/2 =28875

И, наконец, задаем усилие рабочего на рукоятке в Ньютонах, выбирая из поля со списком, расположенного

в ячейке D26: 200

Завершим расчет передачи винт-гайка определением размеров рукоятки и коэффициента полезного действия (КПД).

Длина рукоятки в миллиметрах

в ячейке D27: =(D21+D25)/D26 =291,3

Диаметр рукоятки в миллиметрах

в ячейке D28: =((D21+D25)/0,1/100)^0,333333333 =18,0

КПД передачи в процентах

в ячейке D29: =D3*D13/D27/D26/2/ПИ()*100 =12,3

Винтовая передача ручного домкрата полностью рассчитана. Главный недостаток передачи винт-гайка проявился «в полный рост» в конце расчета – это очень низкий КПД.

Пользуясь предложенной программой можно за несколько минут рассчитать десятки вариантов винтовых передач и выбрать самый оптимальный.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

Ссылка на скачивание файла: raschet-peredachi-vint-***ka (xls 29.0KB).

Ещё совсем недавно основными инструментами инженера были калькулятор и чертёжная доска. Расчёты занимали немало рабочего времени. Например, большинство инженерных расчётов проводятся в нескольких приближениях, т.е. один и тот же алгоритм вычислений повторяется несколько раз, но каждый раз с новыми, уточнёнными данными. Инженер вынужден был повторять на калькуляторе вычислительные операции каждого приближения снова и снова.

1. Изучение типов домкратов и выбор наиболее оптимального для вывешивания платформы до 60 тонн.

2. Разработка расчета надежности винтового домкрата.

3. Разработка расчета на прочность, износостойкость, устойчивость.

4. Разработка программы расчета винтовых домкратов.

Для данной работы был выполнен анализ следующих видов домкратов:

— домкрат винтовой ромбовый;

— домкрат пневматический [3].

Методы и средства решения задач.

Для расчетов взят винтовой домкрат грузоподъемностью до 15 тонн (рисунок 1), который используется для вывешивания и горизонтирования платформы. Потому что для вывешивания и горизонтирования платформы весом до 60 тонн используют именно винтовые домкраты, которые легко трaнcпортируются в передвижных механизмах, занимают мало места и не мешают проходимости машин с подобными платформами. При нахождении устройства в загрязненных условиях данный домкрат не изменит своих параметров и будут выполнять необходимые функции в течение длительного срока.

Рис. 1. Винтовой домкрат

В работе были произведены расчет ходовых винтов, расчет грузовых винтов и расчет проектной надежности механических узлов и металлоконструкций. Важным уровнем расчета винтового домкрата является расчет прочности винта [1].

Угол подъема винтовой линии резьбы:

tgβ

где S – ход винтовой линии, мм;

d2 – средний диаметр, мм.

Угол трения ρ при коэффициенте трения f = 0,14; tgρ = 0,12 или ρ = 17°.

Расчет винтового домкрата является одной из первых расчетно-конструкторской работой студента. Расчет винтового домкрата в принципе предельно прост, и в процессе расчета студенту необходимо, только контролировать получаемые значения и сопоставлять их. Очень важно в ходе выполнения расчета делать эскизы: на эскизах выполненных в масштабе видны расчетные ошибки. В расчете обязательно должны быть все рисунки с расчетными схемами, они позволяют получить полное представление о расчетных схемах. Чертежи домкрата вычерчиваются после утверждения преподавателем расчета. Все чертежи вычерчиваются на стандартных форматах в масштабе 1:1 или 1:2 на одном листе формата А1 или двух формата А2. Очень удобно выбирать один масштаб для всех чертежей, но делать это не обязательно. С начала надо выполнять чертеж общего вида, а затем всех деталей, кроме стандартных.

Грузоподъемность, тон – 3,5;

Тип резьбы – трап;

Материал винта – Сталь 5;

Высота подъема, мм – 140.

Читать еще:  Кондуктор для гибки арматуры

1. Расчет винта на прочность

Материал винта Сталь 5, предел текучести

Рассчитываем винт на сжатие а для грубого учета кручения принимаем расчетную нагрузку равной 1,25

Расчет передачи винт-гайка

Винтовая передача или передача винт-гайка широко применяется в различных машинах, механизмах и станках для преобразования вращательного движения в линейное перемещение. При этом успешно решаются сразу две задачи – получение выигрыша в силе.

. и обеспечение высокой точности перемещений. Широкое распространение винтовой передачи обусловлено относительной простотой в изготовлении и дешевизной ее элементов при высокой несущей способности и компактности.

В этой статье будет рассмотрена методика расчета силовых ручных механизмов на основе передачи винт-гайка (пресс, домкрат, слесарные тиски, струбцина, и так далее), и предложена автоматизация этого расчета в программе Excel.

Выполним расчет винтовой передачи на примере домкрата.

Домкрат, изображенный ниже на рисунке, должен поднимать груз массой полторы тонны.

Итак, открываем в программе Excel файл программы и начинаем работу. Файл с программой можно скачать по ссылке внизу поста. Писать значения мы будем только в бирюзовые ячейки! В ячейках со светло-желтой заливкой записаны формулы, в них мы будем считывать результаты расчетов.

База данных для расчета находится на этом же листе Excel. В ней записаны различные табличные данные, которые программно будут поступать в расчет и вам не придется обращаться к справочникам. Как это реализуется в Excel при помощи функции «ИНДЕКС» я расскажу в одном из ближайших постов в рубрике «Справочник Excel». Ниже на рисунке представлен фрагмент этой базы.

Запишем осевое усилие в ньютонах (это заданная нагрузка в полторы тонны)

в ячейку D3: 15000

Выбираем тип резьбы в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C4, D4, E4: трапецеидальная

Для выбранного типа резьбы программа выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки H8 коэффициент высоты резьбы

в ячейку D5: 0,5

Из ячейки I8 — угол наклона рабочей стороны профиля резьбы в градусах

в ячейку D6: 15

Далее выбираем материалы для винта и гайки в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C7, D7, E7: сталь (закал.) / бронза

Для выбранных материалов Excel выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки K10 допускаемое удельное давление в винтовой передаче в МегаПаскалях

в ячейку D8: 12

Из ячейки L10 коэффициент трения скольжения в резьбе (со смазкой)

в ячейку D9: 0,1

Выбираем относительную высоту гайки в поле со списком, расположенном

в ячейке D10: 1,2

Программа выдает первый промежуточный результат: расчетный средний диаметр резьбы (по критерию — износостойкость) в миллиметрах, рассчитанный по формуле

в ячейке D11: =(D3/ПИ()/D8/D5/D10)^0,5 =25,8

На основании данных, полученных в предыдущем шаге, задаем наружный диаметр резьбы винта (внутренний диаметр резьбы гайки) в миллиметрах, выбирая соответствующее значение в поле со списком, расположенном

в ячейке D12: 30

Аналогично задаем шаг резьбы – тоже в миллиметрах

в ячейке D13: 3

Программа выдает второй промежуточный результат: средний диаметр резьбы в миллиметрах, который определяется по формуле

в ячейке D14: =ЕСЛИ(C4=»Метрическая»;D12-6/8*0,866025*D13;D12-D5*D13) =28,5

Внимание! Важный момент! Если средний диаметр резьбы в ячейке D14 окажется по какой либо причине меньше расчетного из ячейки D11, то программа «зальет» поле ячейки D14 красным цветом. Это привлечет внимание пользователя, и он должен будет изменить наружный диаметр и/или шаг резьбы так, чтобы средний диаметр по факту стал немного больше предварительного расчетного значения.

Программа предлагает рассмотреть и утвердить высоту гайки в миллиметрах, выдавая расчетное значение по формуле

в ячейке D15: =D10*D14 =34,2

Принимаем высоту гайки в миллиметрах чуть больше расчетной и пишем

в ячейку D16: 35

Далее Excel выдает нам ряд очередных промежуточных результатов расчета винтовой передачи. Число витков резьбы гайки

в ячейке D17: =D16/D13 =11,7

Угол подъема витка резьбы по среднему диаметру в градусах

в ячейке D18: =D16/D13 =1,919

Приведенный угол трения в градусах

в ячейке D19: =ATAN (D9/COS (D6/180*ПИ()))/ПИ()*180 =5,911

Проверку условия самоторможения передачи

в объединенных ячейках C20, D20, E20: =ЕСЛИ(D19>D18;»Выполняется»;»Не выполняется»)=Выполняется

Момент трения в резьбе в Ньютонах умноженных на миллиметр

в ячейке D21: =0,5*D3*D14*TAN (D18/180*ПИ()+D19/180*ПИ()) =29393

Далее выбираем вид трения торца винта с пятой (в нашем случае) в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C22, D22, E22: скольжение со смазкой

Для выбранного вида трения Excel выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки Q8 коэффициент трения на торце винта

в ячейку D23: 0.11

Исходя из конструктивных особенностей домкрата, задаем средний диаметр торца винта (упopного подшипника) в миллиметрах и пишем

в ячейку D24: 35

Программа рассчитывает момент трения на торце винта в Ньютонах умноженных на миллиметр

в ячейке D25: =D3*D23*D24/2 =28875

И, наконец, задаем усилие рабочего на рукоятке в Ньютонах, выбирая из поля со списком, расположенного

в ячейке D26: 200

Завершим расчет передачи винт-гайка определением размеров рукоятки и коэффициента полезного действия (КПД).

Длина рукоятки в миллиметрах

в ячейке D27: =(D21+D25)/D26 =291,3

Диаметр рукоятки в миллиметрах

в ячейке D28: =((D21+D25)/0,1/100)^0,333333333 =18,0

КПД передачи в процентах

в ячейке D29: =D3*D13/D27/D26/2/ПИ()*100 =12,3

Винтовая передача ручного домкрата полностью рассчитана. Главный недостаток передачи винт-гайка проявился «в полный рост» в конце расчета – это очень низкий КПД.

Пользуясь предложенной программой можно за несколько минут рассчитать десятки вариантов винтовых передач и выбрать самый оптимальный.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

Ссылка на скачивание файла: raschet-peredachi-vint-***ka (xls 29.0KB).

Расчет грузовых винтов

Внутренний диаметр винта ориентировочно определяют из расчета на сжатие по пониженному (примерно на на 30 %) допускаемому напряжению:

где
Q — нагрузка, Н;
d₁ — внутренний диаметр винта, мм.

Должно быть самоторможение винта, т.е. угол подъема винтовой линии β должен быть меньше угла трения p

где
Р — шаг резьбы винта;
d₂ — средний диаметр резьбы резьбы винта.

Если принять коэффициент трения в резьбе f = 0,1, то tg(p) = 0,1 , или p = 5°43′.

Винт проверяют на совместное действие сжатия и кручения, а при значительной длине — и на устойчивость (продольный изгиб).

Крутящий момент и приведенное напряжение

где τ_кр — касательное напряжение, МПа.

Условие достаточной прочности

Допускаемое напряжение на растяжение [σ_p] =70 ÷ 90 МПа.

На устойчивость винт проверяют по формуле Эйлера

где
Р_кр — критическая сила, Н;
Е — модуль упругости, МПа;
J_расч — момент инерции поперечного сечения винта, мм 4 ;

где d — наружный диаметр винта; d₁ — внутренний диаметр винта; L — длина винта, мм (расстояние от середины гайки до опopной поверхности головки винта при вывернутом до отказа винте, причем винт рассматривается как стержень с шарнирно закрепленными концами).

рекомендуется n_у > 4.

1. Допускаемые давления

Формула Эйлера применима при условии, что гибкость стержня λ = L / i — больше предельной (λ > λ_пред), где i — радиус инерции поперечного сечения стержня (для круглого сечения i = d/4).

Для стали λ_пред= 100. При гибкости меньше предельной определяют критическое напряжение в МПа:

При гибкости λ
где Р — шаг резьбы; z — полезное число витков, z должно быть не более 10, так как остальные витки не будут работать.

Если z >10, то переходят либо на другие материалы, либо увеличивают d и d₁:

Усилие рабочего Р_р, необходимое для подъема груза Q. Из уравнения

определяют P_o — усилие, необходимое для вращения винта, приложенное по среднему диаметру резьбы. Первый члeн правой части уравнения представляет собой часть этого усилия, необходимую для подъем» груза и преодоления трения в резьбе, а второй члeн — часть усилия, необходимую для преодоления силы трения на кольцевой поверхности стыка между вращающимся винтом и неподвижной чашкой. При длине рукоятки L усилие Р_р находят из условия равенства моментов сил Р_o и Р_р относительно оси винта:

где
A_п = Q·P — полезная работа подъема груза за один оборот винта;
А₃= Р_o·π·d₂ — затраченная работа за один оборот винта.

Читать еще:  Braun texstyle control 2400 watt как разобрать

Резьбу грузовых винтов делают либо прямоугольной либо трапецеидальной.

Пример расчета домкрата.

Произвести проверочный расчет домкрата с Q =60.000 Н с данными, приведенными на рисунке.

Винт изготовлен из стали 35, гайка — из бронзы, резьба однозаходная с шагом 10 мм.

1. Определим КПД домкрата:
а) угол β подъема винтовой линии прямоугольной резьбы (при среднем диаметре d₂)

или β = 4°03′;
б) угол трения p при f =0,12 tg(p) = 0,12, или p = 6°51′;
в) условие самоторможения будет при β 2p;
д) работа за один оборот винта, необходимая для подъема груза и преодоления силы трения в резьбе,

е) работа за один оборот винта, необходимая для преодоления трения на торцовой части винта при f1 = 0,14:

ж) полезная работа подъема груза А_п= Q·P = 60.000×10 = 600.000 Н·мм;

2.Определяем усилие рабочего Р_р при подъеме груза. При длине рукоятки 1000 мм работа за один оборот
А_з = Р_р·2·π·L = Р_р·6,28·1000 = 6280Р_р;
эта работа должна быть равна А_р + A_т, т.е. 6280P_р = 2.882.000 Н·мм, откуда

Усилие Р_р очень велико, поэтому придется приложить усилие двух рабочих, так как на одного рабочего принимают Р_р= 150 ÷ 300 H.

3. Проверяем напряжение в винте:
а) расчетная длина винта

б) радиус инерции круга диаметром d₁ = 40 мм

при такой малой гибкости проверки на устойчивость не требуется;
в) нормальное напряжение

г) касательное напряжение

где крутящий момент

д) приведенное напряжение

для винта из стали 35 при статической нагрузке допустимо [σ_p] = 85,0 МПа.
4. Проверяем высоту гайки:
а) число витков в гайке

б) удельное давление

Результат расчета удовлетворительный, так как величина находится в пределах, указанных в табл. 1.

Правильный расчет винтового домкрата

Этот механизм был придуман инженерами для подъема грузов любой массы. Подъемные механизмы такого типа подразделяются на:

Винтовой домкрат отличается мобильностью и компактностью, однако может поднять массу груза до 50 тонн.

Главными преимуществами домкрата являются его компактность и мобильность. Конструкция домкрата намного превосходит компактность лебедок и других подъемных механизмов. Кроме того, домкрат можно установить прямо под грузом, поэтому для подъема изделия не требуется применение каких-либо дополнительных устройств. Такие отличные свойства позволили применять домкрат в строительной промышленности и тогда, когда необходимо выполнить монтажные работы. Каждый автолюбитель обязательно имеет в своем багажнике такой механизм. Можно сделать домкрат и своими руками, но для этого необходимо выполнить расчет винтового домкрата.

Как устроен винтовой механизм?

Конструкция такого устройства имеет в своем составе:

Устройство винтового домкрата.

• корпус;
• бронзовую гайку;
• винт, имеющий прямоугольную резьбу (иногда ее делают трапецеидальной);
• грузовые головки;
• трещотку.

Колесо, оборудованное собачкой, наделенное зубьями и закрепленное на выделенном квадрате оси вала, называется трещоткой. Согласно направлению винта такая собачка имеет возможность поворачиваться на валу, занимая крайнее положение. От проворачивания ее держит стопор с закрепленной на нем пружиной.

Подобный домкрат относится к группе самотормозящихся механизмов. Для такой передачи хаpaктерен небольшой подъемный угол винта, обозначается буквой «к». Его значение всегда меньше величины угла трения, обозначается – «р».

Надо сказать, что данный угол считается отрицательным свойством этого вида передачи. КПД механизма не достигает 0,5. При этом винтовой домкрат способен поднять груз массой в 50 тонн на высоту около 35 см. Когда масса превышает 20 тонн, необходимо к рукоятке приложить гораздо большее усилие. В связи с этим трещотку приходится менять более мощной червячной передачей. Домкрат оснащают машинным приводом.

Основные применяемые формулы

Общий расчет домкрата делается по определенной формуле: P=Q*z*tg(a+p)/R+n, где:

Схема винтового домкрата.

• Р – усилие, которое прикладывается к рукоятке, когда винт вращается руками;
• Q – прикладываемое усилие;
• R – размер рукоятки;
• n – КПД.

Огромным плюсом винтового домкрата считается возможность самоторможения. Груз не сможет опуститься, пока не начнется вращение винта.

Усилие «Q», которое способен развить домкрат, зависит от нагрузки «Р», которую требуется придать рычагу. Математически такой расчет выглядит следующим образом: Q=P*(2R*L/t)*n, где:

• Q – усилие, которое развивает домкрат;
• Р – давление на рукоятке;
• L- размер рычага;
• t – резьбовой шаг;
• n – КПД.

КПД рассчитывается по следующей формуле: n=tga/(tg(a+p)), где:

• а – угол подъема, на который имеет возможность нарезаться резьба;
• р – величина угла трения;

При движении винта вверх работа домкрата осуществляется на сжатие, зависящее от массы груза, от того какая появляется сила трения.

Возникающее сжимающее напряжение, когда имеет место мощная осевая нагрузка, можно рассчитать по следующей формуле: Oсж=Q/(R*d/4), где:

• Q – масса груза;
• d – внутренний диаметр оси.

Для проведения вычислений скручивающего напряжения, которое образует крутящий момент, применяется выражение: Lкр=Mкр/Wкр, где:

• Wкр – момент, противостоящий кручению;
• Wкр=(Rd/16)=0,2*d.

Грузоподъемность винтового домкрата рассчитывается по формуле.

Чтобы рассчитать крутящий момент, делают следующие вычисления: Mкр=Q*tg(a+p)*(dср/2), где dср – средний диаметр оси.

Эквивалентное напряжение, появляющееся в оси, находится по формуле: Q=(2Qсж+3n)/2.

Резьба винта, грузовых домкратов равна a=4. Величина угла трения такова: p=6. Средний диаметр – LLd.

Когда проведенные преобразования заканчиваются, уравнение приобретает следующий вид: Qсж=1,25Q/((Rd/4)*f), где f- коэффициент наклона (выбирается по таблице согласно гибкости винта).

Расчет домкрата проводится лишь на сжатие. Главным фактором является масса груза «Q». Расчетный коэффициент скручивания берется равным – 1,25.

Когда появляется необходимость рассчитать внешний диаметр винта, применяется конкретная формула: d=d1+2a, где:

• a – толщина резьбы (она в большинстве случаев рассчитывается так: a = t/4);
• t – резьбовой шаг.

Удельное давление одного витка равно: q=Q/F1=Q/(R/4(d2-d1)z (Н/мм), где:

• F1 – площадь касания гайки с винтом;
• z – количество витков, которые имеет гаечная резьба.

Самодельные винтовые домкраты делаются из стяжных винтов и гаек.

Количество витков рассчитывается по математической формуле: z=Q/(R/4(d1-d2)q.

Прочность витков от срезающего воздействия на гайку вычисляется следующим образом: Q/Rd1*b*z, где:

• b – ширина резьбового витка;
• b=t/2 мм.

Количество витков «z» рассчитывается с использованием обеих формул. В последующем расчете выбирается самое большое число.

Толщина гайки равна: H=zt (t – шаг резьбы).

Чтобы рассчитать габариты винта, отталкиваясь от прочности, нужно знать максимальную высоту подъема.

Очень важно учесть в данном случае коэффициент устойчивости – f.

Проверить устойчивость винта можно по формуле: Oсж=Q/f*F1, где F1 – площадь сечения.

Когда делается расчет гибкости винта, требуется нужную длину считать двойной, относительно выдвинутой части.

Операции использования винтовых домкратов и их разновидностей требует выполнения определенных правил. То есть установка домкрата должна делаться строго под центром груза. Это связано с тем, что винт домкрата работает на сжатие. Поэтому, если будет выполнена неправильная установка, он начнет сгибаться.

Нельзя делать более длинной рукоятку домкрата, так как большая сила приложения может сломать винт. Его поперечное сечение не выдержит.

Гидравлические домкраты

КПД винтового домкрата равна 0,3-0,4, грузоподъемность до 50т., высота подъема груза может составлять 0,4-0,6 м.

В отличие от винтового гидравлический домкрат работает на специальной жидкости. Принцип функционирования гидравлического домкрата заложен в работу приводного насоса. Гидравлика и ее законы положены в основу такой работы. Насосом создается определенное давление гидравлической жидкости, которое двигает плунжер. В результате груз начинает подниматься. Затем жидкость уходит в емкость насоса, происходит опускание груза.

• большая грузоподъемность;
• минимальные трудозатраты;
• большой КПД;
• мягкий ход;
• жесткая конструкция;
• компактность.

• слишком высоко поднимают детали;
• нельзя настроить высоту опускания;
• часто ломаются, ремонт очень сложен и дорог.

Грузоподъемность гидравлического домкрата достигает 200 т. Домкраты подразделяются на несколько видов:

• бутылочные (одноштоковые и телескопические);
• подкатные;
• ромбовые;
• двухуровневые;
• зацепные.

Да, все сложно и просто одновременно. Запутаться можно. Однако уделите минимум времени, включите логику, и проблем с расчетом домкрата не будет. Удачи!

Резьбовые соединения: Методическое пособие по самостоятельному выполнению студентами расчетно-графических работ , страница 3

Профили и основные размеры упopной и трапецеподобной резьбы приведены ниже:

5. РАСЧЕТ ВИНТОВОГО ДОМКРАТА

Рассчитать и спроектировать винтовой домкрат (рис. 5.1,а) по следующим данным:

—грузоподъёмность, Н; — высота подъёма груза, мм; тип резьбы.

На рисунке 5.1,а изображены: 1 — корпус; 2 — гайка силовая; З — винт силовой; 4 — чашка; 5,7 — гвинт стопopный; 6 — рукоятка; 8 — шайба ограничительная.

Читать еще:  Как выбрать номинал автомата

Винтовые домкраты осуществляют подъём и опускание судовых меха­низмов (грузов) во время их проверки и в процессе монтажа. Обычный винтовой домкрат имеет чашку 4, на которую устанавливают поднимаемый груз; корпус 1, ограничительную шайбу 8, которая ограничивает полное вывинчивание из гайки силового гвинта 3. Для уменьшения сопротивления вращению винта, между головкой винта и чашкой может устанавливаться упopный подшипник. Гайка силовая 2 имеет отверстие для рукоятки.

Порядок расчёта следующий:

1. Составляем конструктивную схему механизма и строим эпюры сил и моментов, которые действуют на винт, гайку и рукоятку (см. рис. 2.3).

Распределение осевых и крутящих моментов по длине силового винта (эпюры осевых , и крутящих моментов)

2. Выбираем материалы винта (см. табл. 2.1) и гайки домкрата (см. табл. 2.2), и определяем допускаемые напряжения сжатия (см. формулу (2.3): , где — предел текучести материала винта (стали по табл. 2,1),

— допускаемый коэффициент запаса прочности, принимается .

Таблица 2,1. Зависимость допускаемых напряжений от марки стали

Пределы напряжений, МПа

Рекомендуемые значения допускаемых напряжений, МПа

прочности

текучести

усталости

Таблица 2,2. Механические хаpaктеристики бронзы

Пределы напряжений, МПа

прочности

текучести

усталости

3. Принимаем конструкцию гайки сплошной (рис. 5.1,в).

4. Определяем средний диаметр резьбы (см.формулу 3.1): ,

где — допускаемое рабочее давление в резьбе. Принимается для пары сталь-чугун МПа, для пары сталь-бронза МПа. Коэффициент высоты гайки , принимается для сплошных гаек в пределах , (— высота гайки) для разъёмных гаек — . Коэффициент высоты резьбы , принимается для трапециеподобных и прямоугольных резьб , для упopных резьб .

5. По ГОСТ 9484-81, ТОСТ 24738-81, ТОСТ 10177-82 (см. дополнение) принимаем размеры резьбы:,,,, мм из условия, чтобы средний диаметр резьбы был больше расчётного.

6. Проверяем резьбу на самоторможение.

Удобство и безопасность эксплуатации домкратов требует, чтобы резьба силового винта удовлетворяла условию самоторможения, т.е. неравенству , где и находим по формулам (2.1)и (2.2):

Тангенс угола подъёма средней линии развёртки резьбы: ,(2.1).

где — шаг резьбы, — число заходов резьбы, — средний диаметр резьбы.

Приведенный угол трения: , (2.2),

где — коэффициент трения резьбовой пары,

— — угол наклона рабочей стороны резьбы (– для метрической резьбы, – для трапециеподобных резьб, — для упopных резьб, — для прямоугольных резьб).

7. Проверяем винт на устойчивость (продольный изгиб).

Определяем гибкость, потерю устойчивости винта при сжатии, по формуле:

, (3.3) где допускаемые напряжения сжатия винта, определяются формулой (2,3): , — предел текучести материала винта (стали по табл. 2,1), — допускаемый коэффициент запаса прочности, принимается . — коэффициент уменьшения допускаемых напряжений сжатия винта, который зависит от гибкости винта — (см. табл 3.1):

Таблица 3.1 Значения коэффициента продольного изгиба винта

Гибкость

Расчет винтового домкрата онлайн

Расчет грузовых винтов

Внутренний диаметр винта ориентировочно определяют из расчета на сжатие по пониженному (примерно на 30%) допускаемому напряжению:

где Q — нагрузка, Н; d₁ — внутренний диаметр винта, мм.

Должно быть самоторможение винта, т. е. — угол подъема винтовой линии β дол­жен быть меньше угла трения р :

где р — шаг резьбы винта; d₂ — средний диаметр резьбы винта.

Если принять коэффициент трения в резьбе f = 0,1, то tgp = 0,1, или р = 5°43′.

Винт проверяют на совместное действие сжатия и кручения, а при значительной длине — и на устойчивость (продольный изгиб). Крутящий момент

где τ _кр = M_кр / 0,2d₁ 3 — касательное напряжение, МПа.

Условие достаточной прочности

Допускаемое напряжение на растяжение [ σ _р ] =70…90МПа.

На устойчивость винт проверяют по формуле Эйлера

где P _кр — критическая сила, Н;

Е — модуль упругости, МПа;

J_{рас ч} — момент инерции поперечного сечения винта, мм 4 ;

где d — наружный диаметр винта; d₁ -внутренний диаметр винта; l — длина вин­та, мм (расстояние от середины гайки до опopной поверхности головки винта при вывернутом до отказа винте, причем винт рассматривается как стержень с шарнирно закрепленными концами).

рекомендуется n _у ≥ 4.

8. Допускаемые давления

Сталь по чугуну

Сталь по антифрикционному чугуну

Сталь по бронзе

Формула Эйлера применима при усло­вии, что гибкость стержня λ = l/i больше предельной (λ > λ _пред ), где i– радиус инерции поперечного стержня (для круглого сечения i = d/4).

Для стали λ_пред ≈ 100. При гибкости меньше предельной определяют критиче­ское напряжение в МПа:

Высоту гайки определяют из расчета на допускаемое давление [q] (табл. 8) между витками винта и гайки:

где Р — шаг резьбы; z — полезное число витков, z должно быть не более 10, так как остальные витки не будут работать.

Если z > 10, то переходят либо на дру­гие материалы, либо увеличивают d и d₁:

Усилие рабочего Рр , необходи­мое для подъема груза Q . Из уравнения

определяют P — усилие, необходимое для вращения винта, приложенное по среднему диаметру резьбы. Первый члeн правой час­ти уравнения представляет собой часть этого усилия, необходимую для подъема груза и преодоления трения в резьбе .а второй члeн — часть усилия, необходимую для преодоления силы трения на кольцевой поверхности стыка между вращающимся винтом и неподвижной чашкой. При длине рукоятки L усилие Р_р находят из условия равенства моментов сил P и Р_р относи­тельно оси винта:

где А_п = QP — полезная работа подъема груза за один оборот винта; А_з = Pπd₂ — затраченная работа за один оборот винта.

Резьбу грузовых винтов делают прямо­угольной и трапецеидальной.

Пример расчета домкрата. Произвести проверочный расчет домкрата с Q = 60000Н с данными, приведенными на рис. 3.

Винт изготовлен из стали 35, гайка — из бронзы, резьба однозаходная с шагом 10мм.

1. Определим КПД домкрата:

а) угол β подъема винтовой линии прямоугольной резьбы (при среднем диа­метре d₂)

б) угол трения р при f = 0,12, tgp = 0,12, или р = 6º51′;

в) условие самоторможения будет при β ≤ p,

г) условие преобразования поступатель­ного движения во вращательные будет при р ≥ 2р;

д) работа за один оборот винта, необхо­димая для подъема груза и преодоления силы трения в резьбе,

е) работа за один оборот винта, необхо­димая для преодоления трения на торцовой части винта при f₁ = 0,14:

ж) полезная работа подъема груза

А_п = QP = 60000·10 = 600000Н · мм;

2. Определяем усилие рабочего Р_р при подъеме груза. При длине рукоятки 1000м работа за один оборот

эта работа должна быть равна А_р + А_т , т.е. 6280Р_р = 2882000Н·мм, откуда

Р_р = 2882000/6280 = 458Н.

Усилие Р_р очень велико, поэтому при­дется приложить усилие двух рабочих, так как на одного рабочего принимают Р_р = 150…300Н.

3. Проверяем напряжение в винте:

а) расчетная длина винта

l = 390+70-100/2 = 410мм;

б) радиус инерции круга диаметром d₁ = 40мм

λ = l/i= 410/10 = 41,

при такой малой гибкости проверки на устойчивость не требуется;

в) нормальное напряжение

σ_сж = Q/F = 60000/(3.14·40 2 /4) = 47,8МПа;

Рис. 3. Схема к расчету домкрата

г) касательное напряжение

где крутящий момент

д) приведенное напряжение

для винта из стали 35 при статической на­грузке допустимо σ_в = 85,0МПа.

4. Проверяем высоту гайки:

а) число витков в гайке

z = H/P = 100/10 = 10;

б) удельное давление

Результат расчета удовлетворительный, так как величина находится в пределах, указанных в табл. 8.

Устранение зазоров в винтовой паре

Наличие зазора между резьбами винто­вой пары является причиной возникнове­ния мертвого хода. Особенно это проявля­ется при поступательно-возвратном движе­нии. Уменьшение мертвого хода или пол­ное его устранение достигается конструк­цией гаек.

Во время сборки и отладки, а затем в процессе эксплуатации устраняют зазоры между работающими поверхностями резьб посредством поджима резьбы специальны­ми устройствами, как, например, показано на рис. 4, или сдвоенными, или разрезан­ными гайками, которые стягивают до пол­ного устранения зазоров.

Рис. 4. Способы устранения зазоров:

а — за счет стягивания винтом; б — пружиной; в — цанговым зажимом

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21