Радиус правильного шестиугольника формула > Как создать музыку?
Музыка: как это делается    

Радиус правильного шестиугольника формула

Радиус правильного шестиугольника формула

0a9e6d14

Правильный шестиугольник

Знаете ли вы, как выглядит правильный шестиугольник?
Этот вопрос задан не случайно. Большинство учащихся 11 класса не знают на него ответа.

Правильный шестиугольник — такой, у которого все стороны равны и все углы тоже равны.

Железная гайка. Снежинка. Ячейка сот, в которых живут пчелы. Молекула бензола. Что общего у этих объектов? — То, что все они имеют правильную шестиугольную форму.

Многие школьники теряются, видя задачи на правильный шестиугольник, и считают, что для их решения нужны какие-то особые формулы. Так ли это?

Проведем диагонали правильного шестиугольника. Мы получили шесть равносторонних треугольников.

Мы знаем, что площадь правильного треугольника: .

Тогда площадь правильного шестиугольника — в шесть раз больше.

, где — сторона правильного шестиугольника.

Обратите внимание, что в правильном шестиугольнике расстояние от его центра до любой из вершин одинаково и равно стороне правильного шестиугольник.

Значит, радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен его стороне.
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, нетрудно найти.
Он равен .
Теперь вы легко решите любые задачи ЕГЭ, в которых фигурирует правильный шестиугольник.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .

Радиус такой окружности равен .

. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?

Мы знаем, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной вокруг него окружности.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Обучающее видео
БЕСПЛАТНО

Техническая поддержка:
help@ege-study.ru (круглосуточно)

Пробные репетиционные ЕГЭ: пройдите бесплатное тестирование! Все, как на настоящем ЕГЭ.
Звоните, чтобы записаться:

8 (495) 984-09-27 или 8 (800) 775-06-82

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная пpaктика.Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Все поля обязательны для заполнения

Премиум

Вся часть 2 на ЕГЭ по математике, от задачи 13 до задачи 19. То, о чем не рассказывают даже ваши репетиторы. Все приемы решения задач части 2. Оформление задач на экзамене. Десятки реальных задач ЕГЭ, от простых до самых сложных.

Видеокурс «Премиум» состоит из 7 курсов для освоения части 2 ЕГЭ по математике (задачи 13-19). Длительность каждого курса — от 3,5 до 4,5 часов.

  1. Уравнения (задача 13)
  2. Стереометрия (задача 14)
  3. Неравенства (задача 15)
  4. Геометрия (задача 16)
  5. Финансовая математика (задача 17)
  6. Параметры (задача 18)
  7. Нестандартная задача на числа и их свойства (задача 19).

Здесь то, чего нет в учебниках. Чего вам не расскажут в школе. Приемы, методы и секреты решения задач части 2.

Каждая тема разобрана с нуля. Десятки специально подобранных задач, каждая из которых помогает понять «подводные камни» и хитрости решения. Автор видеокурса Премиум — репетитор-профессионал Анна Малкова.

Получи пятерку

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие прострaнcтвенного воображения. Тригонометрия с нуля — до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Сразу после оплаты вы получите ссылки на скачивание видеокурсов и уникальные ключи к ним.

Задачи комплекта «Математические тренинги — 2019» непростые. В каждой – интересные хитрости, «подводные камни», полезные секреты.

Варианты составлены так, чтобы охватить все возможные сложные задачи, как первой, так и второй части ЕГЭ по математике.

Как пользоваться?

  1. Не надо сразу просматривать задачи (и решения) всех вариантов. Такое читерство вам только помешает. Берите по одному! Задачи решайте по однойи старайтесь довести до ответа.
  2. Если почти ничего не получилось – начинать надо не с решения вариантов, а с изучения математики. Вам помогут книга для подготовки к ЕГЭи Годовой Онлайн-курс.
  3. Если вы правильно решили из первого варианта Маттренингов 5-7 задач – значит, знаний не хватает. Смотри пункт 1: Книгаи Годовой Онлайн-курс!
  4. Обязательно разберите правильные решения. Посмотрите видеоразбор – в нем тоже много полезного.
  5. Можно решать самостоятельно или вместе с друзьями. Или всем классом. А потом смотреть видеоразбор варианта.

Стоимость комплекта «Математические тренинги – 2019» — всего 1100 рублей. За 5 вариантов с решениями и видеоразбором каждого.

Площадь шестиугольника формула правильного через сторону

Правильный шестиугольник (гексагон) — многоугольник с шестью равными сторонами.

Гексагон — правильный выпуклый многоугольник с шестью сторонами или шестиугольник.

Шестиугольник — это многоугольник, имеющий шесть сторон и шесть углов. В правильном шестиугольнике все стороны равны, а углы образуют шесть равносторонних треугольников.

Выпуклый шестиугольник — это многоугольник, с общим количеством вершин, равным шести, при этом все точки такого шестиугольника лежат по одну сторону от прямой, которая проведена между двумя любыми соседними его вершинами.

Правильный шестиугольник — это шестиугольник, все стороны которого равны между собой.

Сумма углов выпуклого шестиугольника определяется по общей формуле 180°(n-2) и равна 180 ( 6 — 2 ) = 720 градусов.

При решении задач для нахождения площади произвольного (неправильного) шестиугольника используют метод трапеций, который заключается в разбиении фигуры на отдельные трапеции, площадь каждой из которых можно найти по известным всем формулам.

Свойства правильного шестиугольника

  • все внутренние углы равны между собой
  • каждый внутренний угол правильного шестиугольника равен 120 градусам
  • все стороны равны между собой
  • сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности
  • большая диагональ правильного шестиугольника является диаметром описанной вокруг него окружности и равна двум его сторонам
  • меньшая диагональ правильного шестиугольника в ( sqrt ) раз больше его стороны.
  • vеньшая диагональ правильного шестиугольника перпендикулярна его стороне
  • правильный шестиугольник заполняет плоскость без пробелов и наложений
  • диагонали пересекаются в одной точке и делят его на 6 равносторонних треугольников, у которых высота равна радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности. 6.
  • инвариантен относительно поворота плоскости на угол, кратный относительно центра описанной окружности (слово “инвариантный” означает, что при таких поворотах правильный шестиугольник перейдёт в себя, то есть такие повороты являются его симметриями)
  • nреугольник, образованный стороной шестиугольника, его большей и меньшей диагоналями, прямоугольный, а его острые углы равны 30° и 60° .

Внутренние углы Внутренние углы в правильном шестиугольнике равны (120^circ) :

Апофема Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)

Апофема Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)

Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен апофеме:

(r = m = alargefrac >
ormalsize)

Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника:

Периметр правильного шестиугольника

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через длину стороны

(S = pr = largefrac >
ormalsize),
где (p) − полупериметр шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через радиус описанной окружности

На этой странице вы найдете калькуляторы и формулы, которые помогут найти и рассчитать площадь правильного шестиугольника по стороне или радиусам вписанной и описанной окружностей.

Шестиугольник представляет собой многоугольник, к которого все внутренние углы равны 120 градусов, а все стороны равны между собой.

Через сторону

Формула для нахождения площади правильного шестиугольника через сторону:

cdot a^2> > , где a — сторона шестиугольника.

Читать еще:  Как подсоединить реле давления

Через радиус вписанной окружности

Формула для нахождения площади правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности:

cdot r^2> , где r — радиус вписанной окружности.

Через радиус описанной окружности

Формула для нахождения площади правильного шестиугольника через радиус описанной окружности:

cdot R^2> > , где R — радиус описанной окружности.

Интересные факты

Форму правильного шестиугольника имеют пчелиные соты, сечение гаек и карандашей, кристаллическая решетка графита.

Правильным шестиугольником называется выпуклый многоугольник с шестью одинаковыми сторонами и шестью углами.

Внутренние углы в правильном шестиугольнике равны (120^circ):
(alpha = 120^circ)

Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)
(m = alargefrac >
ormalsize)

Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен апофеме:
(r = m = alargefrac >
ormalsize)

Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника:
(R = a)

Периметр правильного шестиугольника
(P = 6a)

Площадь правильного шестиугольника
(S = pr = largefrac >
ormalsize),
где (p) − полупериметр шестиугольника.

Радиус правильного шестиугольника формула

Тему многоугольников проходят в школьной программе, но не уделяют ей достаточного внимания. А между тем она интересна, и особенно это касается правильного шестиугольника или гексагона — ведь эту форму имеют многие природные объекты. К ним относятся пчелиные соты и многое другое. Эта форма очень хорошо применяется на пpaктике.

Определение и построение

Правильным шестиугольником называется плоскостная фигура, имеющая шесть равных по длине сторон и столько же равных углов.

Если вспомнить формулу суммы углов многоугольника

то получается, что в этой фигуре она равна 720°. Ну а поскольку все углы фигуры равны, нетрудно посчитать, что каждый из них равен 120°.

Начертить шестиугольник очень просто, для этого достаточно циркуля и линейки.

Пошаговая инструкция будет выглядеть так:

  1. чертится прямая линия и на ней ставится точка;
  2. из этой точки строится окружность (она является ее центром);
  3. из мест пересечения окружности с линией строятся еще две таких же, они должны сойтись в центре.
  4. после этого отрезками последовательно соединяются все точки на первой окружности.

При желании можно обойтись и без линии, начертив пять равных по радиусу окружностей.

Полученная таким образом фигура будет правильным шестиугольником, и это можно доказать ниже.

Свойства простые и интересные

Чтобы понять свойства правильного шестиугольника, его имеет смысл разбить на шесть треугольников:

Это поможет в дальнейшем нагляднее отобразить его свойства, главные из которых:

  1. диаметр описанной окружности;
  2. диаметр вписанной окружности;
  3. площадь;
  4. периметр.

Описанная окружность и возможность построения

Вокруг гексагона можно описать окружность, и притом только одну. Поскольку фигура эта правильная, то можно поступить довольно просто: от двух соседних углов провести внутрь биссектрисы. Они пересекутся в точке О, и образуют вместе со стороной между ними треугольник.

Углы между стороной гексагона и биссектрисами будут по 60°, поэтому можно определенно сказать, что треугольник, к примеру, АОВ — равнобедренный. А поскольку третий угол тоже будет равен 60°, то он еще и равносторонний. Отсюда следует, что отрезки ОА и ОВ равны, значит, могут служить радиусом окружности.

После этого можно перейти к следующей стороне, и из угла при точке С тоже вывести биссектрису. Получится очередной равносторонний треугольник, причем сторона АВ будет общей сразу для двух, а ОС — очередным радиусом, через который идет та же окружность. Всего таких треугольников получится шесть, и у них будет общая вершина в точке О. Получается, что описать окружность будет можно, и она всего одна, а ее радиус равен стороне гексагона:

R=а.

Именно поэтому и возможно построение этой фигуры с помощью циркуля и линейки.

Ну а площадь этой окружности будет стандартная:

S=πR²

Вписанная окружность

Центр описанной окружности совпадет с центром вписанной. Чтобы в этом убедиться, можно провести из точки О перпендикуляры к сторонам шестиугольника. Они будут являться высотами тех треугольников, из которых составлен гексагон. А в равнобедренном треугольнике высота является медианой по отношению к стороне, на которую она опирается. Таким образом, эта высота не что иное, как серединный перпендикуляр, являющийся радиусом вписанной окружности.

Высота равностороннего треугольника вычисляется просто:

h²=а²-(а/2)²= а²3/4, h=а(√3)/2

А поскольку R=a и r=h, то получается, что

r=R(√3)/2.

Таким образом, вписанная окружность проходит через центры сторон правильного шестиугольника.

Ее площадь будет составлять:

S=3πa²/4,

то есть три четверти от описанной.

Периметр и площадь

С периметром все ясно, это сумма длин сторон:

P=6а, или P=6R

А вот площадь будет равна сумме всех шести треугольников, на которые можно разбить гексагон. Поскольку площадь треугольника вычисляется как половина произведения основания на высоту, то:

S=6(а/2)(а(√3)/2)= 6а²(√3)/4=3а²(√3)/2 или

S=3R²(√3)/2

Желающим вычислять эту площадь через радиус вписанной окружности можно сделать и так:

Занимательные построения

В гексагон можно вписать треугольник, стороны которого будут соединять вершины через одну:

Всего их получится два, и их наложение друг на друга даст звезду Давида. Каждый из этих треугольников — равносторонний. В этом нетрудно убедиться. Если посмотреть на сторону АС, то она принадлежит сразу двум треугольникам — ВАС и АЕС. Если в первом из них АВ=ВС, а угол между ними 120°, то каждый из оставшихся будет 30°. Отсюда можно сделать закономерные выводы:

  1. Высота АВС из вершины В будет равна половине стороны шестиугольника, поскольку sin30°=1/2. Желающим убедиться в этом можно посоветовать пересчитать по теореме Пифагора, она здесь подходит как нельзя лучше.
  2. Сторона АС будет равна двум радиусам вписанной окружности, что опять-таки вычисляется по той же теореме. То есть АС=2(a(√3)/2)=а(√3).
  3. Треугольники АВС, СДЕ и АЕF равны по двум сторонам и углу между ними, и отсюда вытекает равенство сторон АС, СЕ и ЕА.

Пересекаясь друг с другом, треугольники образуют новый гексагон, и он тоже правильный. Доказывается это просто:

  1. Угол АВF равен углу ВАС. Таким образом, получившийся треугольник с основанием АВ и безымянной вершиной напротив него — равнобедренный.
  2. Все такие же треугольники, основанием которых служит сторона гексагона, равны по стороне и прилегающей к ней углам.
  3. Треугольники при вершинах гексагона являются равносторонними и равными, что вытекает из предыдущего пункта.
  4. Углы новообразованного шестиугольника равняются 360-120-60-60=120°.

Таким образом, фигура отвечает признакам правильного шестиугольника — у нее шесть равных сторон и углов. Из равенства треугольников при вершинах легко вывести длину стороны нового гексагона:

d=а(√3)/3

Она же будет радиусом описанной вокруг него окружности. Радиус вписанной будет вдвое меньше стороны большого шестиугольника, что было доказано при рассмотрении треугольника АВС. Его высота составляет как раз половину стороны, следовательно, вторая половина — это радиус вписанной в маленький гексагон окружности:

r₂=а/2

Площадь нового шестиугольника можно посчитать так:

Получается, что площадь гексагона внутри звезды Давида в три раза меньше, чем у большого, в который вписана звезда.

От теории к пpaктике

Свойства шестиугольника очень активно используются как в природе, так и в различных областях деятельности человека. В первую очередь это касается болтов и гаек — шляпки первых и вторые представляют собой ничто иное, как правильный шестигранник, если не брать в расчет фаски. Размер гаечных ключей соответствует диаметру вписанной окружности — то есть расстоянию между противоположными гранями.

Нашла свое применение и гексагональная плитка. Она распространена куда меньше четырехугольной, но класть ее удобнее: в одной точке смыкаются три плитки, а не четыре. Композиции могут получаться очень интересные:

Выпускается и бетонная плитка для мощения.

Распространенность гексагона в природе объясняется просто. Таким образом, проще всего плотно уместить круги и шары на плоскости, если у них одинаковый диаметр. Из-за этого у пчелиных сот такая форма.

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь правильного шестиугольника онлайн. Для расчета задайте длину стороны или радиус окружности.

Шестиугольник — многоугольник у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 120°.

Через сторону

Формула для нахождения площади правильного шестиугольника через сторону:

Через радиус описанной окружности

Формула для нахождения площади правильного шестиугольника через радиус описанной окружности:

Правильный шестиугольник (гексагон) — многоугольник с шестью равными сторонами.

Гексагон — правильный выпуклый многоугольник с шестью сторонами или шестиугольник.

Шестиугольник — это многоугольник, имеющий шесть сторон и шесть углов. В правильном шестиугольнике все стороны равны, а углы образуют шесть равносторонних треугольников.

Выпуклый шестиугольник — это многоугольник, с общим количеством вершин, равным шести, при этом все точки такого шестиугольника лежат по одну сторону от прямой, которая проведена между двумя любыми соседними его вершинами.

Читать еще:  Что будет если заряжать заряженный аккумулятор

Правильный шестиугольник — это шестиугольник, все стороны которого равны между собой.

Сумма углов выпуклого шестиугольника определяется по общей формуле 180°(n-2) и равна 180 ( 6 — 2 ) = 720 градусов.

При решении задач для нахождения площади произвольного (неправильного) шестиугольника используют метод трапеций, который заключается в разбиении фигуры на отдельные трапеции, площадь каждой из которых можно найти по известным всем формулам.

Свойства правильного шестиугольника

  • все внутренние углы равны между собой
  • каждый внутренний угол правильного шестиугольника равен 120 градусам
  • все стороны равны между собой
  • сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности
  • большая диагональ правильного шестиугольника является диаметром описанной вокруг него окружности и равна двум его сторонам
  • меньшая диагональ правильного шестиугольника в ( sqrt ) раз больше его стороны.
  • vеньшая диагональ правильного шестиугольника перпендикулярна его стороне
  • правильный шестиугольник заполняет плоскость без пробелов и наложений
  • диагонали пересекаются в одной точке и делят его на 6 равносторонних треугольников, у которых высота равна радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности. 6.
  • инвариантен относительно поворота плоскости на угол, кратный относительно центра описанной окружности (слово “инвариантный” означает, что при таких поворотах правильный шестиугольник перейдёт в себя, то есть такие повороты являются его симметриями)
  • nреугольник, образованный стороной шестиугольника, его большей и меньшей диагоналями, прямоугольный, а его острые углы равны 30° и 60° .

Внутренние углы Внутренние углы в правильном шестиугольнике равны (120^circ) :

Апофема Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)

Апофема Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)

Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен апофеме:

(r = m = alargefrac >
ormalsize)

Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника:

Периметр правильного шестиугольника

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через длину стороны

(S = pr = largefrac >
ormalsize),
где (p) − полупериметр шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности

Площадь правильного шестиугольника Формула площади правильного шестиугольника через радиус описанной окружности

Что такое правильный шестиугольник и какие задачи с ним могут быть связаны?

Самая известная фигура, у которой больше четырех углов — это правильный шестиугольник. В геометрии он часто используется в задачах. А в жизни именно такой вид имеют соты на срезе.

Чем он отличается от неправильного?

Во-первых, шестиугольником является фигура с 6 вершинами. Во-вторых, он может быть выпуклым или вогнутым. Первый отличается тем, что четыре вершины лежат по одну сторону от прямой, проведенной через две другие.

В-третьих, правильный шестиугольник хаpaктеризуется тем, что все его стороны равны. Причем каждый угол фигуры тоже имеет одинаковое значение. Чтобы определить сумму всех его углов, потребуется воспользоваться формулой: 180º * (n — 2). Здесь n — число вершин фигуры, то есть 6. Простой расчет дает значение в 720º. То есть каждый угол равен 120 градусам.

В повседневной деятельности правильный шестиугольник встречается в снежинке и гайке. Химики видят ее даже в молекуле бензола.

Какие свойства требуется знать при решении задач?

К тому, что указано выше, следует добавить:

  • диагонали фигуры, проведенные через центр, делят ее на шесть треугольников, которые являются равносторонними;
  • сторона правильного шестиугольника имеет значение, которое совпадает с радиусом описанной около него окружности;
  • используя такую фигуру, есть возможность заполнить плоскость, причем между ними не получится пропусков и не будет наложений.

Введенные обозначения

Традиционно сторона правильной геометрической фигуры обозначается латинской буквой «а». Для решения задач требуются еще площадь и периметр, это S и P соответственно. В правильный шестиугольник бывает вписана окружность или описана около него. Тогда вводятся значения для их радиусов. Обозначаются они соответственно буквами r и R.

В некоторых формулах фигурируют внутренний угол, полупериметр и апофема (являющаяся перпендикуляром к середине любой стороны из центра многоугольника). Для них используются буквы: α, р, m.

Формулы, которые описывают фигуру

Для расчета радиуса вписанной окружности потребуется такая: r = (a * √3) / 2, причем r = m. То есть такая же формула будет и для апофемы.

Поскольку периметр шестиугольника — это сумма всех сторон, то он определится так: P = 6 * a. С учетом того, что сторона равна радиусу описанной окружности, для периметра существует такая формула правильного шестиугольника: P = 6 * R. Из той, что приведена для радиуса вписанной окружности, выводится зависимость между а и r. Тогда формула принимает такой вид: Р = 4 r * √3.

Для площади правильного шестиугольника может пригодиться такая: S = p * r = (a 2 * 3 √3) / 2.

Задачи

№ 1. Условие. Имеется правильная шестиугольная призма, каждое ребро которой равно 4 см. В нее вписан цилиндр, объем которого необходимо узнать.

Решение. Объем цилиндра определяется как произведение площади основания на высоту. Последняя совпадает с ребром призмы. А она равна стороне правильного шестиугольника. То есть высота цилиндра — тоже 4 см.

Чтобы узнать площадь его основания, потребуется вычислить радиус вписанной в шестиугольник окружности. Формула для этого указана выше. Значит, r = 2√3 (см). Тогда площадь круга: S = π * r 2 = 3,14 * (2√3 ) 2 = 37,68 (см 2 ).

Осталось сосчитать объем: V = 37, 68 * 4 = 150,72 (см 3 ).

Ответ. V = 150,72 см 3 .

№ 2. Условие. Вычислить радиус окружности, которая вписана в правильный шестиугольник. Известно, что его сторона равна √3 см. Чему будет равен его периметр?

Решение. Эта задача требует использования двух из указанных формул. Причем их необходимо применять, даже не видоизменяя, просто подставить значение стороны и вычислить.

Таким образом, радиус вписанной окружности получается равным 1,5 см. Для периметра оказывается верным такое значение: 6√3 см.

Ответ. r = 1,5 см, Р = 6√3 см.

№ 3. Условие. Радиус описанной окружности равен 6 см. Какое значение в этом случае будет у стороны правильного шестиугольника?

Решение. Из формулы для радиуса вписанной в шестиугольник окружности легко получается та, по которой нужно вычислять сторону. Ясно, что радиус умножается на два и делится на корень из трех. Необходимо избавиться от иррациональности в знаменателе. Поэтому результат действий принимает такой вид: (12 √3) / (√3 * √3), то есть 4√3.

Правильный шестиугольник и его свойства

Тему многоугольников проходят в школьной программе, но не уделяют ей достаточного внимания. А между тем она интересна, и особенно это касается правильного шестиугольника или гексагона — ведь эту форму имеют многие природные объекты. К ним относятся пчелиные соты и многое другое. Эта форма очень хорошо применяется на пpaктике.

Определение и построение

Правильным шестиугольником называется плоскостная фигура, имеющая шесть равных по длине сторон и столько же равных углов.

Если вспомнить формулу суммы углов многоугольника

то получается, что в этой фигуре она равна 720°. Ну а поскольку все углы фигуры равны, нетрудно посчитать, что каждый из них равен 120°.

Начертить шестиугольник очень просто, для этого достаточно циркуля и линейки.

Пошаговая инструкция будет выглядеть так:

  1. чертится прямая линия и на ней ставится точка;
  2. из этой точки строится окружность (она является ее центром);
  3. из мест пересечения окружности с линией строятся еще две таких же, они должны сойтись в центре.
  4. после этого отрезками последовательно соединяются все точки на первой окружности.

При желании можно обойтись и без линии, начертив пять равных по радиусу окружностей.

Полученная таким образом фигура будет правильным шестиугольником, и это можно доказать ниже.

Свойства простые и интересные

Чтобы понять свойства правильного шестиугольника, его имеет смысл разбить на шесть треугольников:

Это поможет в дальнейшем нагляднее отобразить его свойства, главные из которых:

  1. диаметр описанной окружности;
  2. диаметр вписанной окружности;
  3. площадь;
  4. периметр.

Описанная окружность и возможность построения

Вокруг гексагона можно описать окружность, и притом только одну. Поскольку фигура эта правильная, то можно поступить довольно просто: от двух соседних углов провести внутрь биссектрисы. Они пересекутся в точке О, и образуют вместе со стороной между ними треугольник.

Углы между стороной гексагона и биссектрисами будут по 60°, поэтому можно определенно сказать, что треугольник, к примеру, АОВ — равнобедренный. А поскольку третий угол тоже будет равен 60°, то он еще и равносторонний. Отсюда следует, что отрезки ОА и ОВ равны, значит, могут служить радиусом окружности.

После этого можно перейти к следующей стороне, и из угла при точке С тоже вывести биссектрису. Получится очередной равносторонний треугольник, причем сторона АВ будет общей сразу для двух, а ОС — очередным радиусом, через который идет та же окружность. Всего таких треугольников получится шесть, и у них будет общая вершина в точке О. Получается, что описать окружность будет можно, и она всего одна, а ее радиус равен стороне гексагона:

Читать еще:  Регулятор асинхронного двигателя без потери мощности

R=а.

Именно поэтому и возможно построение этой фигуры с помощью циркуля и линейки.

Ну а площадь этой окружности будет стандартная:

S=πR²

Вписанная окружность

Центр описанной окружности совпадет с центром вписанной. Чтобы в этом убедиться, можно провести из точки О перпендикуляры к сторонам шестиугольника. Они будут являться высотами тех треугольников, из которых составлен гексагон. А в равнобедренном треугольнике высота является медианой по отношению к стороне, на которую она опирается. Таким образом, эта высота не что иное, как серединный перпендикуляр, являющийся радиусом вписанной окружности.

Высота равностороннего треугольника вычисляется просто:

h²=а²-(а/2)²= а²3/4, h=а(√3)/2

А поскольку R=a и r=h, то получается, что

r=R(√3)/2.

Таким образом, вписанная окружность проходит через центры сторон правильного шестиугольника.

Ее площадь будет составлять:

S=3πa²/4,

то есть три четверти от описанной.

Периметр и площадь

С периметром все ясно, это сумма длин сторон:

P=6а, или P=6R

А вот площадь будет равна сумме всех шести треугольников, на которые можно разбить гексагон. Поскольку площадь треугольника вычисляется как половина произведения основания на высоту, то:

S=6(а/2)(а(√3)/2)= 6а²(√3)/4=3а²(√3)/2 или

S=3R²(√3)/2

Желающим вычислять эту площадь через радиус вписанной окружности можно сделать и так:

Занимательные построения

В гексагон можно вписать треугольник, стороны которого будут соединять вершины через одну:

Всего их получится два, и их наложение друг на друга даст звезду Давида. Каждый из этих треугольников — равносторонний. В этом нетрудно убедиться. Если посмотреть на сторону АС, то она принадлежит сразу двум треугольникам — ВАС и АЕС. Если в первом из них АВ=ВС, а угол между ними 120°, то каждый из оставшихся будет 30°. Отсюда можно сделать закономерные выводы:

  1. Высота АВС из вершины В будет равна половине стороны шестиугольника, поскольку sin30°=1/2. Желающим убедиться в этом можно посоветовать пересчитать по теореме Пифагора, она здесь подходит как нельзя лучше.
  2. Сторона АС будет равна двум радиусам вписанной окружности, что опять-таки вычисляется по той же теореме. То есть АС=2(a(√3)/2)=а(√3).
  3. Треугольники АВС, СДЕ и АЕF равны по двум сторонам и углу между ними, и отсюда вытекает равенство сторон АС, СЕ и ЕА.

Пересекаясь друг с другом, треугольники образуют новый гексагон, и он тоже правильный. Доказывается это просто:

  1. Угол АВF равен углу ВАС. Таким образом, получившийся треугольник с основанием АВ и безымянной вершиной напротив него — равнобедренный.
  2. Все такие же треугольники, основанием которых служит сторона гексагона, равны по стороне и прилегающей к ней углам.
  3. Треугольники при вершинах гексагона являются равносторонними и равными, что вытекает из предыдущего пункта.
  4. Углы новообразованного шестиугольника равняются 360-120-60-60=120°.

Таким образом, фигура отвечает признакам правильного шестиугольника — у нее шесть равных сторон и углов. Из равенства треугольников при вершинах легко вывести длину стороны нового гексагона:

d=а(√3)/3

Она же будет радиусом описанной вокруг него окружности. Радиус вписанной будет вдвое меньше стороны большого шестиугольника, что было доказано при рассмотрении треугольника АВС. Его высота составляет как раз половину стороны, следовательно, вторая половина — это радиус вписанной в маленький гексагон окружности:

r₂=а/2

Площадь нового шестиугольника можно посчитать так:

Получается, что площадь гексагона внутри звезды Давида в три раза меньше, чем у большого, в который вписана звезда.

От теории к пpaктике

Свойства шестиугольника очень активно используются как в природе, так и в различных областях деятельности человека. В первую очередь это касается болтов и гаек — шляпки первых и вторые представляют собой ничто иное, как правильный шестигранник, если не брать в расчет фаски. Размер гаечных ключей соответствует диаметру вписанной окружности — то есть расстоянию между противоположными гранями.

Нашла свое применение и гексагональная плитка. Она распространена куда меньше четырехугольной, но класть ее удобнее: в одной точке смыкаются три плитки, а не четыре. Композиции могут получаться очень интересные:

Выпускается и бетонная плитка для мощения.

Распространенность гексагона в природе объясняется просто. Таким образом, проще всего плотно уместить круги и шары на плоскости, если у них одинаковый диаметр. Из-за этого у пчелиных сот такая форма.

Формулы для расчета периметра шестиугольника

Иногда возникает необычная для учащегося задача по нахождению периметра шестиугольника. Не всегда на этот вопрос можно ответить сразу. В этой статье мы рассмотрим подробным образом, как найти периметр шестиугольника согласно формулам, а также вычислить и находить его другими способами.

Описание фигуры

Непосредственно шестиугольник представляет собой плоскую фигуру, состоящую из шести отрезков, с расположением под углом 120 градусов относительно друг друга. Имеет научное название гексагон. Вокруг него или внутри можно вписать либо описать окружность. Между собой радиус и сторона многоугольника соотносятся по следующим формулам:

Гексагон является очень популярной фигурой, ее имеют гайки, карандаши, соты, снежинки и многое другое. Является оптимальным вариантом для того, чтобы без пробелов замостить все прострaнcтво. Одним из примеров этого является Мостовая гигантов, образовавшаяся в результате соединения более чем 40 тысяч базальтовых колонн в результате извержения древнего вулкана и элегантно замостившая поверхность побережья в Северной Ирландии.

Поиски вышеописанного параметра гексагона являются простой, но в то же время довольно интересной задачей. Найдя периметр, можно убедиться в правильности замощенного прострaнcтва и отсутствии пробелов при составлении будущей документации.

До начала вычислений

Всем известно, что периметр плоской фигуры, к которой относится шестиугольник, является ничем иным, как длиной ограничивающей линии. Для нахождения периметра такой фигуры как гексагон, достаточно будет найти и сложить длины всех его сторон. Чтобы произвести эту процедуру, нужно измерить длины всех составляющих его отрезков. Значительно облегчается задача, если данная фигура имеет правильную форму. Разберем далее, как нужно искать периметр шестиугольника.

Первый вариант

Инструментарий достаточно простой. Понадобятся всего лишь циркуль и линейка. Вычислять периметр гексагона нужно следующим образом: измерить линейкой длину каждой из 6 сторон и сложить полученные значения. Все измерения длин сторон должны иметь единую систему единиц, тогда достаточно будет сложить числовые значения. То есть, единица измерения параметра шестиугольника совпадет с аналогичными параметрами длин отрезков.

Например, имеются следующие отрезки: 2 сантиметра, 5,4,3,2 и 1 миллиметр. В этом случае нужно перевести 2 сантиметра в миллиметры из расчета 1 сантиметр равняется 10 миллиметрам и суммируете P=20+5+4+3+2+1=35 миллиметров. Таким образом рассчитывается периметр большинства видов шестиугольников.

Правильный шестиугольник

В случае, если шестиугольник имеет правильную форму, то расчет нужного параметра становится гораздо проще.

  1. Умножьте длину его стороны на 6 и вы получите нужное значение по формуле P=a*6, где a — сторона правильного шестиугольника.
  2. Например, у нас имеется фигура со стороной длиной 10 сантиметров, умножаем 10 на 6 и получаем в итоге 60 сантиметров в периметре.
  3. Также правильная фигура имеет уникальное свойство: радиус окружности, который описан вокруг такого шестиугольника, равен длине его стороны. Если вам известен радиус описанной окружности, то достаточно воспользоваться формулой в виде P=R*6, где R — радиус описанной окружности.

Например, известен прямоугольник, вписанный в окружность, имеющую диаметр 20 сантиметров. Тогда радиус будет в два раза меньше и составит 10 сантиметров. Полученную величину умножаем на 6 сторон и получаем периметр.

Иные варианты расчета

Если известен радиус вписанной в многоугольник окружности, рекомендуется использовать формулу P=4sqrt (3)*r, в которой r является радиусом вписанной окружности.

Можно высчитать периметр многоугольника, если в условии известна площадь. Площадь находится по формуле: S=3/2*sqrt (3)*a 2 , где S является площадью правильного шестиугольника. Далее находим из формулы a=sqrt (2/3*S/sqrt (3)). Найдя a, можно отыскать периметр, а именно P=6*a=6*sqrt (2/3*S/sqrt (3))=2*sqrt (2*s*sqrt (3)).

Другие способы измерения периметра шестиугольника можно найти в специализированной литературе и на особых порталах.

Шестиугольник относят к очень эффективной фигуре. Она встречается как в реальности, так и среди природных явлений. Если же вы боитесь, что не сможете правильно сами посчитать заданную величину, на помощь придут специальные онлайн-калькуляторы, в которых можно ввести необходимые данные для вычисления периметра. Удачной математической работы с поисками периметра для гексагона.

Видео

Посмотрите, как рассчитывается площадь правильного шестиугольника.


NAMM 2020: аудиоинтерфейсы SSL 2/SSL 2+ принесут звучание консолей SSL 4000 в каждую домашнюю студию

NAMM 2020: аудиоинтерфейсы SSL 2/SSL 2+ принесут звучание консолей SSL 4000 в каждую домашнюю студию  Solid State Logic представила аудиоинтерфейсы SSL 2 и SSL 2+. Внутри них - предусилители и обработки сигнала от консолей SSL 4000....

20 06 2024 0:32:53

5 вещей, которые нужно сделать задолго до релиза своих треков

5 вещей, которые нужно сделать задолго до релиза своих треков  Продвижение музыки начинается задолго до загрузки треков в Сеть. Как минимум за месяц нужно начать продвижение своего релиза, сделав несколько важных вещей....

19 06 2024 14:35:43

Снегоуборщик Home Garden PHG 62: обзор, отзывы

Снегоуборщик Home Garden PHG 62: обзор, отзывы Снегоуборщик Home Garden PHG 62: обзор, отзывы Снегоуборщик Patriot Home Garden PHG 51 Patriot Home Garden PHG 51 – американский снегоуборщик китайского...

18 06 2024 0:40:42

Как различить бронзу от латуни

Как различить бронзу от латуни Как различить бронзу от латуни Отличия бронзы от латуни Латунь и бронза имеют различный химический состав и свойства, но внешний вид этих сплавов...

17 06 2024 6:11:13

Как припаять светодиод к подложке

Как припаять светодиод к подложке Как правильно паять светодиоды SMD Монтаж компонентов электронных схем выполняется разными способами. Одним из наиболее...

16 06 2024 1:19:59

Какое масло заливать в стеклорез

Какое масло заливать в стеклорез Какое масло заливать в стеклорез Что такое масляный стеклорез и как им работать Устройство масляного стеклореза Большинство моделей масляных стеклорезов...

15 06 2024 12:58:53

NAMM 2020: Mackie выпускает доступную серию студийных мониторов CR-X

NAMM 2020: Mackie выпускает доступную серию студийных мониторов CR-X  Mackie CR-X — новая серия доступных студийных мониторов и сабвуферов с проводным и беспроводным подключением. Спор о качестве звука объявляем открытым....

14 06 2024 17:56:44

Запущен сайт, который показывает статистику использования сэмплов за последние 100 лет

Запущен сайт, который показывает статистику использования сэмплов за последние 100 лет  Залипаем в цифры: занимательная статистика использования сэмплов за последние 100 лет: как использовали звуки других треков с 1910 по 2010 годы....

13 06 2024 15:26:49

Контактор с тепловым реле 380

Контактор с тепловым реле 380 Контактор с тепловым реле 380 Магнитный пускатель с тепловым реле и кнопками управления, схема, принцип действия Магнитный пускатель наиболее часто...

12 06 2024 8:34:54

Методики High Concept и Low Concept в продюсировании музыки

Методики High Concept и Low Concept в продюсировании музыки  Методы High Concept и Low Concept, использующиеся при написании сценариев в кино, можно применить в музыке. Это даст свои плюсы и минусы при релизах....

11 06 2024 22:49:12

Как поднять кирпичный дом

Как поднять кирпичный дом Как поднять кирпичный дом Как поднять кирпичный фундамент дома Строительство любого дома начинается с возведения его основания – фундамента. Отсюда...

10 06 2024 13:26:49

Чему равна плотность сплава

Чему равна плотность сплава Чему равна плотность сплава Плотность металлов и сплавов В таблице представлена плотность металлов и сплавов, а также коэффициент К отношения их плотности...

09 06 2024 1:40:26

В No Man’s Sky появился секвенсор ByteBeat — можно писать музыку прямо на PlayStation 4 или Xbox One

В No Man’s Sky появился секвенсор ByteBeat — можно писать музыку прямо на PlayStation 4 или Xbox One  Обновление No Man's Sky 2.24 добавило в видеоигру секвенсор и синтезатор ByteBeat, чьи возможности не уступают секвенсорам в DAW....

08 06 2024 11:23:31

Какие виды чугуна существуют

Какие виды чугуна существуют Какие виды чугуна существуют Классификация чугуна - виды «Железное литьё» известно человечеству с незапамятных времен. В наше время оно широко...

07 06 2024 13:14:57

Как обозначается розетка на схеме электрической цепи

Как обозначается розетка на схеме электрической цепи Как обозначается розетка на схеме электрической цепи Обзор условно-графических обозначений, используемых в электрических схемах Любые электрические цепи...

06 06 2024 23:28:49

Сталь х12м хаpaктеристики применение

Сталь х12м хаpaктеристики применение Сталь х12м хаpaктеристики применение Сталь марки Х12М Поставщик Ауремо ООО www.auremo.org Купить: Санкт-Петербург +7(812)680-16-77, Днепр...

05 06 2024 15:49:43

Как подключить электрощиток в квартире

Как подключить электрощиток в квартире Как подключить электрощиток в квартире Схема электрического квартирного щитка — однофазный вариант Перед тем как физически монтировать распредщиток у себя...

04 06 2024 16:22:38

Какие бруски лучше для заточки ножей

Какие бруски лучше для заточки ножей Какие бруски лучше для заточки ножей Выбираем бруски и камни для заточки ножей Каждая хозяйка знает, насколько легче и приятнее заниматься приготовлением...

03 06 2024 15:39:24

Как вырезать овал из стекла

Как вырезать овал из стекла Как вырезать овал из стекла Своими руками - Как сделать самому Как сделать что-то самому, своими руками - сайт домашнего мастера Резка стекла: способы и...

02 06 2024 0:32:55

Какой домкрат лучше гидравлический или механический

Какой домкрат лучше гидравлический или механический Какой домкрат лучше гидравлический или механический Как выбрать домкрат Домкрат – помощник автомобилиста в борьбе со многими неприятными ситуациями....

01 06 2024 1:24:50

Анкерный болт с крюком гост

Анкерный болт с крюком гост Анкерный болт с крюком гост Анкерный болт с гайкой: параметры, монтаж, ГОСТ Анкерный болт с гайкой является относительно новым видом крепежного изделия,...

31 05 2024 13:54:48

5-позиционный переключатель Fender Stratocaster: принцип работы

5-позиционный переключатель Fender Stratocaster: принцип работы Наглядная схема, как работает 5-позиционный переключатель Fender Stratocaster и других подобных гитар, и история о том, как Лео Фендер был против него....

30 05 2024 21:19:40

Как проверить уровень потолка

Как проверить уровень потолка Как проверить уровень потолка Как проверить строительный уровень на точность Строительный уровень – является прибором высокой точности. Его применяют для...

29 05 2024 8:39:47

Как разобрать утюг philips easycare

Как разобрать утюг philips easycare Как разобрать утюг philips easycare Как разобрать утюг Philips Azur Ionic Пришла любимая и говорит – утюг сдох. Ну что поделать… и такое бывает. Надо...

28 05 2024 10:28:41

Подключение двойного выключателя lezard

Подключение двойного выключателя lezard Подключение двойного выключателя lezard Как подключить проходной выключатель Lezard и какую при этом использовать схему. Наш сайт уже описывал ранее как...

27 05 2024 23:44:10

Теперь любой музыкант может собрать реплику винтажного эквалайзера Pultec EQP-1A. Спорим, вы уже размечтались о нём?

Теперь любой музыкант может собрать реплику винтажного эквалайзера Pultec EQP-1A. Спорим, вы уже размечтались о нём?  Царский комплект ***ogvibes Tube Program EQ Kit — это прекрасная реплика Pultec EQP-1A с более приятным ценником. Вы уже размечтались?...

26 05 2024 4:42:26

Снегоуборщик Stiga Snow Rex: обзор, отзывы

Снегоуборщик Stiga Snow Rex: обзор, отзывы Снегоуборщик Stiga Snow Rex: обзор, отзывы Снегоуборщики Stiga. Обзор модельного ряда. Технические хаpaктеристики. Инструкции по эксплуатации Описание...

25 05 2024 2:56:55

Как определить медь в домашних условиях

Как определить медь в домашних условиях Как определить медь в домашних условиях Определяем подлинность меди подручными средствами Медь является широко распространенным металлом, ведь человек...

24 05 2024 22:46:20

Как выпаивать микросхемы паяльником

Как выпаивать микросхемы паяльником Как выпаивать микросхемы паяльником Способы демонтажа микросхемы с платы Каждый, кто хотя бы раз пытался отпаять микросхему паяльником, наверняка...

23 05 2024 15:59:37

Расчет среднего удельного веса

Расчет среднего удельного веса Расчет среднего удельного веса Средние величины в статистике: сущность, свойства, виды. Примеры решения задач Наиболее распространенной формой...

22 05 2024 0:51:36

Ремонт инвертора ресанта 160

Ремонт инвертора ресанта 160 Ремонт инвертора ресанта 160 Вебсварка Сгорела Ресанта 160 саи 0 Oyawrik 04 Апр 2014 Подскажите название микросхемы с восемью ножками, а то пока ее...

21 05 2024 14:52:28

Снегоуборщик PATRIOT СИБИРЬ 65Е 426108650: обзор, отзывы

Снегоуборщик PATRIOT СИБИРЬ 65Е 426108650: обзор, отзывы Снегоуборщик PATRIOT СИБИРЬ 65Е 426108650: обзор, отзывы Снегоуборщики Patriot Сибирь — обзор модельного ряда. Описание, особенности и отзывы...

20 05 2024 16:46:58

Чем сверлить печатные платы

Чем сверлить печатные платы Чем сверлить печатные платы Как правильно сверлить дорожки на печатной плате? Как правильно сверлить дорожки на печатной плате? Я новичок в изготовление...

19 05 2024 15:57:41

Как работает тестер в праздники

Как работает тестер в праздники Как работает тестер в праздники 9 сентября планета отмечает День тестировщика Праздники - неизменные спутники народной жизни. Праздники для нас - это...

18 05 2024 11:42:35

Как наносить размеры на чертеже инженерная графика

Как наносить размеры на чертеже инженерная графика Как наносить размеры на чертеже инженерная графика Общие правила нанесения размеров на чертежах Стандарт (ГОСТ 2.307-68) устанавливает правила нанесения...

17 05 2024 1:53:58

Как затягивать болты без динамометрического ключа

Как затягивать болты без динамометрического ключа Как затягивать болты без динамометрического ключа Затягиваем гайки: так ли необходим динамометрический ключ? При проведении технического обслуживания...

16 05 2024 23:33:50

Программа для рисования электрических схем онлайн

Программа для рисования электрических схем онлайн Программа для рисования электрических схем онлайн Список программ для проектирования электронных схем В данной статье будет представлено 20 лучших...

15 05 2024 22:45:22

Примеры металлургии в химии

Примеры металлургии в химии Примеры металлургии в химии Примеры металлургии в химии ХиМуЛя.com Владельцы сайта Галина Пчёлкина Урок №53. Понятие о металлургии. Способы получения...

14 05 2024 7:55:52

Как снять плазму с кронштейна со стены

Как снять плазму с кронштейна со стены Как снять плазму с кронштейна со стены QABook.ru Как снять телевизор с настенного кронштейна + видео Многие владельцы современных плоских ЖК-телевизоров и...

13 05 2024 0:23:57

Снегоуборщик PATRIOT Home Garden PHG 65E: обзор, отзывы

Снегоуборщик PATRIOT Home Garden PHG 65E: обзор, отзывы Снегоуборщик PATRIOT Home Garden PHG 65E: обзор, отзывы Снегоуборщик Patriot Home Garden PHG 51 Patriot Home Garden PHG 51 – американский снегоуборщик...

12 05 2024 17:46:55

Контактная сварка из микроволновки схема своими руками

Контактная сварка из микроволновки схема своими руками Контактная сварка из микроволновки схема своими руками Точечная сварка своими руками из … микроволновки! Ранее мы писали: что можно сделать из старой...

11 05 2024 8:59:32

Для чего нужен геркон

Для чего нужен геркон Для чего нужен геркон Геркон: технические хаpaктеристики, принцип работы, примеры применения Любые механические контакты подвержены износу. Чтобы...

10 05 2024 5:10:31

Как измерить сопротивление заземления мегаомметром

Как измерить сопротивление заземления мегаомметром Как измерить сопротивление заземления мегаомметром Можно ли замерить сопротивление заземления мультиметром и как это правильно сделать? То, что правилами...

09 05 2024 10:21:51

Длина общей нормали зубчатого колеса формула

Длина общей нормали зубчатого колеса формула Длина общей нормали зубчатого колеса формула Расчет длины общей нормали зубчатого колеса Для проверки качества изготовления поверхностей зубьев...

08 05 2024 13:10:18

Подключение мотора от стиралки

Подключение мотора от стиралки Подключение мотора от стиралки Как подключить двигатель от стиральной машины к электрической сети 220 В Домашнему мастеру в хозяйстве часто приходится...

07 05 2024 6:58:36

Назначение контактов разъемов видеоадаптеров

Назначение контактов разъемов видеоадаптеров Назначение контактов разъемов видеоадаптеров Компьютерная Энциклопедия Архитектура ЭВМ Компоненты ПК Интерфейсы Мини блог Самое читаемое Видеоадаптеры...

06 05 2024 10:35:19

Behringer BH 770 — клон Beyerdynamic DT 770 за $35

Behringer BH 770 — клон Beyerdynamic DT 770 за $35  Наушники Behringer BH 770 копируют популярные студийные уши Beyerdynamic DT 770. Правильно, можно же клонировать не только синтезаторы....

05 05 2024 2:51:18

Назначение контактов usb разъема

Назначение контактов usb разъема Назначение контактов usb разъема Распайка USB2.0 и USB3.0 по цветам (разъемы micro и mini) Интерфейс USB начали широко применять около 20-ти лет назад,...

04 05 2024 14:35:24

Снегоуборщик бензиновый Daewoo DAST 8570: обзор, отзывы

Снегоуборщик бензиновый Daewoo DAST 8570: обзор, отзывы Снегоуборщик бензиновый Daewoo DAST 8570: обзор, отзывы Снегоуборщик Daewoo Power Products DAST 8570 Бензиновый снегоуборщик Daewoo Power Products DAST...

03 05 2024 5:37:39

Как получить резину из каучука

Как получить резину из каучука Как получить резину из каучука Резина Кроме сложных веществ наподобие полиэтиленов, представляющих из себя высокомолекулярные полимеры, существует класс...

02 05 2024 21:18:26

Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::