Евклидов ритм: когда музыка работает по законам математики
Через частоты, интервалы и паттерны музыка плотно связана с математикой. Одна из идей, связывающих музыку с цифрами, — евклидов ритм. Из этого материала вы узнаете, что за ритмы придумал Евклид, как древняя наука связана с современной музыкой и как звучит такой ритм.
Евклидов ритм был обнаружен в 2004 году профессором информатики Годридом Туссеном. Тем не менее корни термина уходят в III век до нашей эры. Примерно тогда греческий математик Евклид в работе «Начала» описал революционный для своего времени алгоритм нахождения самого большого общего делителя двух целых чисел. Суть метода в том, чтобы из пары целых чисел получить новую пару, состоящую из меньшего числа и разницы между большим и меньшим числом. Процесс выведения чисел повторяется до тех пор пока числа не станут равны.
В 2004 году Туссен заметил, что алгоритм Евклида можно применить в музыке для генерации самых разнообразных ритмов. Более того, Туссен обнаружил, что созданные на основе алгоритма древнегреческого математика ритмы равномерны, а доли (удары) между собой равноудалены. В итоге Годфрид написал работу «The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms», в которой пришёл к выводу, что в основе пpaктически всей этнической музыки (африканской и европейской) лежит Евклидов алгоритм. Получающиеся на его основе ритмы с равноудалёнными и равномерными долями Туссен назвал евклидовыми.
Что такое Евклидов ритм
Для наглядности воспользуемся синтезатором Softube Parallels. Инструмент оснащён генератором секвенций, построенном на основе алгоритма Евклида. Разработчики добавили в генератор специальный визуализатор, показывающий созданные евклидовы ритмы. Так будет проще разобраться, о каких ритмах идёт речь, как они выглядят и звучат.
Для создания ритма понадобится некоторое количество долей-ударов в рамках такта или шага секвенсора. Пусть долей будет четыре, а шагов — 16. Пропустив информацию генератора через фильтр синтезатора, получим простейший ритм. Если посмотреть на визуализатор Softube Parallels, то момент генерации звука совпадает с тем, когда бегающая по окружности точка пересекает неподвижные выколотые точки на границе окружности:
Ритм простой и не отличается революционностью из-за простоты вводных данных — соотношение между числом долей (4) и количеством шагов (16) составляет ровно 4. При таких настройках Евклидов алгоритм делает очевидное: генерирует звук один раз в четыре шага. То же самое мы получим, если возьмем четыре такта в размере 4/4 (в сумме 16 долей) и воспроизведём любой звук в начале каждого из них.
- Пример работы генератора, создающего простейший ритм из 4 долей-ударов в 16 шагах 0:12
Всё станет интереснее, если количество шагов и долей не будут кратными. Для примера оставим 16 шагов и увеличим количество долей до шести. Так как число 16 нельзя разделить на равные группы из числа 6, алгоритм вынужден распределить доли более плотно и равномерно на окружности, чтобы не нарушить установленные для него границы. В итоге точки сгруппируются так, что некоторые из них окажутся ближе друг к другу, образовав подобие пар:
Получившийся ритм будет более живым, интересным и знакомым:
- Пример работы генератора, создающего ритм из 6 долей-ударов на 16 шагах 0:12
Самое интересное начинается в моменты, когда мы объединяем несколько евклидовых ритмов между собой. Скрестив два ранее сгенерированных ритма мы получим полиритм — основу этнической музыки (особенно африканской). Два контрастных ритма, несмотря на отличия, сливаются в один необычный комплексный ритм.
Рассказываем про самые интересные музыкальные события 2018 года: банкротство Gibson, россиянин - лучший гитарист мира, баттл Маккартни и Джонса и другие....
31 08 2026 17:46:10
Пресс гидравлический ручной фото Как сделать гидравлический пресс своими руками Очень часть у любителей что-то смастерить или ремонтировать своими руками...
30 08 2026 14:35:56
Гофрированная труба из нержавейки размеры Достоинства и недостатки гофрированных труб для отопления, сделанных из нержавейки Гофрированная труба из...
29 08 2026 22:25:55
Как уменьшить обороты двигателя 220в Самостоятельное изготовление регулятора оборотов электродвигателя Регулятор оборотов в двигателе нужен для совершения...
28 08 2026 22:19:35
Как сверлить дсп без сколов Сверление отверстий под конфирматы Основным крепежным элементом в сборке мебели является конфирмат. Ввинчивается он с...
27 08 2026 9:35:40
Набор Loopmasters Free Serum Presets состоит из 25 универсальных патчей. Бесплатные пресеты для Serum подходят для всех стилей музыки....
26 08 2026 17:48:28
Какой провод заземление цвет Цветовая маркировка проводов Тот кто хоть раз имел дело с проводами и электрикой обратил внимание, что проводники всегда...
25 08 2026 8:54:39
Gibson запустила Gibson TV - онлайн-телеканал с шоу о гитарах, музыкантах, а также студиях звукозаписи. Планируют так привлекать новых покупателей....
24 08 2026 0:29:29
Устройство автоматического запуска генератора АВР для генератора: устройство, принцип работы, схемы подключения Управление источником резервного питания...
23 08 2026 5:56:58
Манометр для углекислотного редуктора Углекислотный редуктор давления. Регулировка подачи защитного газа Для нормального проведения газовой сварки...
22 08 2026 3:34:41
Какие динамометрические ключи нужны для автомобиля Какой динамометрический ключ лучше купить для автомобиля? Выбор фирмы и модели ✅ Содержание статьи: 1....
21 08 2026 0:28:51
Как выглядит зубило фото Слесарное зубило: основные части, устройство, назначение Для проведения различных работ в ручную применяются самые различные...
20 08 2026 12:41:56
Что такое витая пара фото Витая пара — что это за кабель и почему витой? Если вы собираетесь прокладывать к себе в дом интернет или уже сделали это, не...
19 08 2026 4:24:15
Как найти проводку в стене прибор Как найти скрытую проводку в стене Организуя электропитание любого помещения, необходимо изготовить схему прокладки...
18 08 2026 21:27:20
Что делают из цинка в быту Лом цинка — описание, виды, средняя цена Цинк – часто используемый материал в различных сферах деятельности человека. Поэтому...
17 08 2026 14:32:21
Интерфейс Blokas Midihub управляет поведением MIDI-сигнала через специальный софт. С ним даже самый простой MIDI-контроллер станет монстром эффективности....
16 08 2026 7:24:57
Чем измеряется ветер прибор Прибор для измерения скорости ветра (анемометр): виды, инструкции. Анемометр крыльчатый К метеорологическим устройствам...
15 08 2026 22:55:54
Из чего делают мясорубки ручные 3 лучшие механические мясорубки Механические мясорубки во многом уступают электрическим моделям, однако, спрос на них...
14 08 2026 22:12:29
Рассказываем, как появился вокодер и как его использовали во Второй Мировой войне. Объясняем, как он работает и управляется....
13 08 2026 7:48:26
Сообщается, что iLoud MTM отличает ровная амплитудно-частотная хаpaктеристика и пpaктически линейный график кривой фазового отклика...
12 08 2026 22:27:55
Как подзарядить батарейку пальчиковую в домашних условиях Как подзарядить батарейки в домашних условиях О том, как зарядить батарейку, чтобы она снова...
11 08 2026 23:25:28
Размеры стиральных машин автомат с фронтальной загрузкой Стандартные размеры стиральных машин автомат с фронтальной загрузкой, в зависимости от веса белья...
10 08 2026 0:26:12
Как узнать размер болта по диаметру Как определить размер болта Размеры болта определяются при простом замере всех параметров крепежа. Правда при этом...
09 08 2026 15:34:57
Лампы для обработки помещения бактерицидные Кварцевая лампа для дезинфекции помещения: ультрафиолетовые, бактерицидные, озоновые. Виды, цены В настоящее...
08 08 2026 7:29:55
Диммируемый светильник что это Что такое диммируемая светодиодная лампа и как она работает? Среди огромного разнообразия осветительных приборов...
07 08 2026 5:11:53
Сингл группы Сансара «Immortality», созданный вместе с ПАО "Октава", стал саундтреком 5-й Уральской индустриальной биеннале современного искусства....
06 08 2026 21:49:46
Как припаять светодиод к плате паяльником Правила пайки светодиодов разного типа Светодиоды присутствуют в электронных приборах, детских игрушках и...
05 08 2026 23:28:15
Труба aisi 304 хаpaктеристики Сталь AISI 304 В настоящее время большой популярностью пользуется сталь, которая по американской классификации называется...
04 08 2026 23:45:11
Как отмотать счетчик электроэнергии меркурий 201 Как отматать меркурий 201 назад Как Обмануть Электросчетчик Меркурий 201 БиблиотекаЛучшее на RUclip 2...
03 08 2026 1:37:52
Как проверить импульсный трaнcформатор мультиметром Как проверить трaнcформатор мультиметром Начинающим радиолюбителям очень полезно уметь и знать, как...
02 08 2026 1:53:31
Как заряжать батарейки в домашних условиях Как зарядить батарейку в домашних условиях: способы и устройства Многие знают, что портативные энергоисточники...
01 08 2026 21:16:32
Какие насадки бывают на болгарку Полировочные насадки для дерева на болгарку Угловая шлифовальная машина (УШМ) или болгарка — инструмент, необходимый в...
31 07 2026 20:50:17
Разбираемся, чем MIDI 2.0 отличается от MIDI 1.0, как изменится жизнь музыкантов и что делать с сотнями старых контроллеров....
30 07 2026 16:38:35
Подключение светодиодной ленты к блоку питания 12в 9 схем подключения светодиодной ленты на 12 вольт Кажущееся, на первый взгляд, простым подключение...
29 07 2026 22:12:34
Как выбрать пылесос видео Как выбрать пылесос? Вы решили заменить своего верного, но устаревшего помощника на современный агрегат, но теряетесь в обилии...
28 07 2026 11:16:53
Момент затяжки гаек гост ОСТ 37.001.050-73 Затяжка резьбовых соединений. Нормы затяжки ЗАТЯЖКА РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ Нормы затяжки Приказом Управления...
27 07 2026 13:39:51
Что такое технология лед в телевизоре LED телевизор – что это? Современный LED телевизор, что это за устройство? На самом деле это обычный TV-приемник с...
26 07 2026 5:47:55
Выбор генератора для загородного дома Как выбрать генератор для частного дома? Если в загородном коттедже регулярно происходят отключения электричества,...
25 07 2026 20:26:37
Как выбрать электроплиту с духовкой Как выбрать электроплиту для кухни? Задумывались ли вы, сколько хозяйки и хозяева проводят времени у плиты? Конечно,...
24 07 2026 1:41:44
Система Dubler Studio Kit превращает голос в инструмент ввода MIDI-информации. Теперь мастера битбокса могут писать партии в любой DAW своим голосом....
23 07 2026 19:43:45
Как выбрать воздушный компрессор для гаража Топ-10 воздушных поршневых компрессоров В сфере производства, обслуживания и ремонта часто используется...
22 07 2026 12:17:39
Сколько заряжаются аккумуляторные батарейки 2700 Вся правда и ложь об аккумуляторах 2700 мАч Тема аккумуляторов — одна из самых закрытых. В магазине...
21 07 2026 23:41:45
Гост на уголки равнополочные действующий Уголки стальные горячекатаные равноплочные ГОСТ 8509-93 ГОСТ 8509-93 МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ УГОЛКИ СТАЛЬНЫЕ...
19 07 2026 4:27:51
Как подобрать кабель канал для кабеля Как выбрать кабель-канал для монтажа электропроводки В любом цивилизованном доме, офисе, или в помещении...
18 07 2026 23:38:24
Как снять сепаратор с подшипника Как снять сепаратор с подшипника Вы действительно желаете узнать, как разобрать подшипник? А определились ли вы с целью,...
17 07 2026 2:53:21
Как подключить блок плавного пуска Как сделать плавный пуск электроинструмента с обычной розетки. Обычная розетка, если ее немного доработать, может...
16 07 2026 3:55:41
Топ 10 лучших сериалов мира Топ 10 лучших сериалов мира ТОП 10 лучших сериалов мира, которые стоит хоть раз в жизни посмотреть каждому! 1 «Игра престолов»...
15 07 2026 1:17:14
Предел упругости стали 3 Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали На рис. 3.2 изображена диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали (ст.3),...
14 07 2026 11:34:42
Еще:
Музыка -1 :: Музыка -2 :: Музыка -3 :: Музыка -4 :: Музыка -5 :: Музыка -6 :: Музыка -7 :: Музыка -8 :: Музыка -9 :: Музыка -10 :: Музыка -11 ::
